ДОНСКОЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ Фам Динь Тунг Разработка методов анализа и синтеза управляемой динамической с

Схема управления формообразующими движениями инструмента относительно заготовки при токарной обработки

Обобщённая схема преобразования динамических подсистем станка в процессе расширения пространства состояния на примере обработки на токарном станке

Схема расширения-сжатия пространства состояния динамической системы

Цель исследования
Разработка теории и методов анализа и синтеза управляемой динамической системы резания с учетом эволюции связей и процессов самоорганизации для повышения эффективности процессов обработки на металлорежущих станках
1. Разработка обобщенной математической модели управляемого процесса резания с учетом преобразования управления (например, программы ЧПУ) в траектории движений исполнительных элементов станка, а также в траектории формообразующих движений инструмента относительно заготовки на примере станков токарной группы. Учет в математических моделях эволюционных преобразований параметров динамической связи, формируемой процессом резания.
2. На основе асимптотических методов нелинейной динамики построение иерархии систем дифференциальных уравнений, учитывающих указанные в п.1 преобразования, а также взаимодействия подсистем со стороны режущего инструмента и обрабатываемой заготовки с помощью динамической связи, формируемой процессом резания.
3. Разработка методики и параметрическая идентификация подсистем и динамической связи, формируемой процессом резания в векторной постановке, то есть с учетом пространственных деформационных смещений и пространственной ориентации сил резания. Выявление и моделирование нелинейности динамической связи сил с координатами состояния.
4. Изучение устойчивости траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки. Определение не рассматриваемых ранее механизмов потери устойчивости, а также путей обеспечения устойчивости траекторий в единстве выбора управления, параметров и конструктивных элементов взаимодействующих подсистем.
5. Исследование закономерностей преобразования траекторий исполнительных элементов станка в траектории формообразующих движений инструмента относительно заготовки. Определение возможности управления траекториями формообразующих движений с помощью внешнего управления.
Задачи исследования

Задачи исследования (продолжение)
6. Изучение многообразий, формируемых в окрестностях медленно смещающейся точки равновесия динамической системы резания. Анализ бифуркаций в параметрическом пространстве. Определение условий формирования орбитально асимптотически устойчивых предельных циклов, инвариантных торов и странных (хаотических) аттракторов.
7. Разработка теории анализа эволюционной перестройки системы на основе анализа интегро-дифференциальных уравнений. Методика вычисления стационарной эволюционной траектории и анализа многообразий, формируемых в окрестности стационарной эволюционной траектории. Исследование динамической самоорганизации системы в ходе ее эволюции.
8. Разработка методики вычисления многообразия траекторий формообразующих движений инструмента относительно заготовки на основе синергетической теории управления, а также методики выбора на многообразии траектории, минимизирующей приведенные затраты на изготовление партии деталей. Создание основ построения нового класса управляемого процесса резания, сочетающего внешнее управление с действием внутренних регуляторов, формируемых связью, образующейся в результате взаимодействия подсистем через процесс резания.
9. Обоснование путей обеспечения устойчивости многообразия траекторий по п. 8 на основе выбора управления, а также параметров и конструктивных особенностей подсистем станка и параметров (например, геометрических) режущего инструмента.
10. Разработка нового класса систем динамического мониторинга состояния процесса резания и некоторых характеристик качества изготовления деталей на основе раскрытия эволюционной перестройки системы резания.
11. Изучение влияния неуправляемых возмущений, в том числе кинематических, действующих на процесс резания, во взаимосвязи с точностью обработки. Обоснование выбора геометрии режущего инструмента, при которых в данной динамической структуре станка и процесса резания минимизируется погрешность обработки.
12. Обоснование построения нового класса авторезонансных систем управления процессом обработки для улучшения процесса резания и повышения качества изготовления деталей.

Основные части работы
Обоснование математических моделей
Особенности преобразования траектории исполнительных элементов в траектории формообразующих движений
Механизмы потери устойчивости подсистемы «быстрых» движений
Бифуркация в пространстве параметров динамической системы
Динамическая перестройка в динамической системе резания
Методы вычисления стационарной эволюционной траектории
Особенности эволюционных преобразований в динамической системе резания
Метод идентификации параметров и ядер интегральных параметров
Обеспечение устойчивости траектории формообразующих движений
Синергетическая концепция управления точностью обработки
Динамический мониторинг
Вибрационное управление процессом резания

Обобщенная динамическая модель управляемой системы резания
1. Уравнения движений исполнительных элементов

2. Уравнения динамики подсистемы инструмента и заготовки
Обобщенная динамической модель управляемой системы резания

Построение иерархии системы дифференциальных уравнений

Построение иерархии системы дифференциальных уравнений

Построение иерархии системы дифференциальных уравнений

Построение иерархии системы дифференциальных уравнений

Математическая модель подсистем инструмента и заготовки
Идентификация параметров системы и динамической связи, формируемой процессом резания

Структурная схема измерения деформацией суппорта
при действии рабочей силы по горизонтальному и вертикальному направлениям
Общий вид экспериментальной установки

Общий вид экспериментальной установки

Типичная диаграмма суммарных смещений вершины режущего инструмента в зависимости от направления и модуля внешней силы
Типичная диаграмма изменения смещений вершины инструмента при варьировании внешней силы при повторных изменениях внешней силы
«a»
«б»

Идентификация параметров подсистем инструмента без процесса резания

Изменение диагональных элементов матрицы жесткости заготовки «а» и обобщенных масс «б» вдоль координат обработки при установке заготовки в патроне с поджимом задним центром
Изменения приведенных коэффициентов жёсткости и массы в зависимости от координаты вдоль оси вращения заготовки
Идентификация параметров подсистем заготовки без процесса резания

Система координат, в которой отчитывается упругое деформационное смещение и внешние силы в пространстве
Матрица поворота
Связь матриц коэффициентов в двух системах координат
-диагональная матрица

Схема формирования зон первичной и вторичной пластической деформации при свободном резании
Схема изменения условной линии скольжения в области первичной пластической деформации при изгибе инструмента
Схема оценивания вариаций сил и деформационных смещений в плоскости

Особенности преобразования упругих деформационных смещений в вариации сил резания
На приращение сил оказывает влияние объем пластической деформации
Изменение объема пластической деформации зависит от направления деформационных смещений
Существует запаздывание вариаций составляющих сил по отношению к вариациям деформационных смещений
Вариации сил, действующих в отжимающем направлении запаздывают по отношению к изменениям сил тангенциального направления
По мере увеличения скорости или тангенциальных колебательных скоростей изменяются силы (скоростной фактор)
Существуют факторы ограничивают развитие периодических составляющих сил, например, за счет контакта задней грани инструмента с обработанной поверхностью заготовки

Пример изменения угловых коэффициентов ориентации силы резания
Идентификация параметров динамической связи, формируемой процессом резания

Идентификация параметров динамической связи, формируемой процессом резания

Идентификация параметров динамической связи, формируемой процессом резания

Пример изменения динамического смещения условной точки равновесия в зависимости от амплитуды при различных скоростях резания. Точение стали 20Х на режимах: величина подачи на оборот ; глубина резания . Частота колебаний равна 200,0 Гц
Пример годографов гармонически линеаризованных функций влияния колебательных смещений инструмента на проекции сил резания в плоскости. Точение стали 20Х на режимах: скорость резания ; величина подачи на оборот ; глубина резания
Оценивание нелинейности динамической связи методом гармонической линеаризации

1. Матрицы динамической жесткости и скоростных коэффициентов, характеризующих линеаризованные характеристики процесса резания в окрестности точки равновесия динамической системы резания, зависят от текущих значений технологических режимов. В свою очередь, текущие значения технологических режимов определяются траекториями исполнительных элементов станка и установившимися значениями упругих деформационных смещений, рассматриваемых в подвижной системе координат, задаваемой траекторией исполнительных элементов.
2. При варьировании упругих деформационных смещений относительно точки равновесия имеет место запаздывание вариаций сил по отношению к вариациям упругих деформационных смещений. Это обусловлено тем, что при переходе из одного стационарного состояния к другому происходит процесс изменения распределения напряжений и деформаций в зонах первичной и вторичной пластической деформации.
3. Во всех случаях отмечается, что вариации сил, действующих в отжимающем направлении, запаздывают по отношению к вариациям сил, действующих в тангенциальном направлении.
4. В зависимости от формы колебаний инструмента, прежде всего, существуют или нет изгибные деформационные смещения инструмента, структура матрицы динамической жесткости изменяется. При малых изгибных колебаний в матрице динамической жесткости значимым является первый столбец. В противном случае, силы являются зависящими также от деформационных смещений в направлении скорости резания.
5. По мере увеличения амплитуды периодических движений в вариациях относительно точки равновесия изменяется фазовый сдвиг между силами и деформациями, что свидетельствует о нелинейности динамической связи, формируемой процессом резания.
6. По мере увеличения амплитуды периодических движений формируется постоянные составляющие деформационного смещения в зависимости от амплитуды, следовательно, нелинейные функции, моделирующие зависимость сил от деформационных смещений не должны обладать свойством центральной симметрии.
Основные особенности динамической связи, формируемой в зоне резания

Упрощенные базовые модели динамики процесса резания
2. Вторая базовая модель
1. Первая базовая модель
(1.10)
(1.11)

Особенности преобразования траектории движений исполнительных элементов в траектории формообразующих движений

Упругая деформация вершины инструмента в направлении вдоль координат обработки и соответствующий разброс отклонения радиуса

Резец с укрепленными датчиками сил
Обрабатываемая заготовка
Пример экспериментально измеренного изменения главной составляющей силы резания при врезании инструмента в заготовку

Частотные свойства преобразования скорости продольной подачи в вариации сил резания и деформационных смещений инструмента
Структурная схема преобразования скорости подачи в силы резания с учетом упругих деформационных смещений вершины инструмента
Изменения АФЧХ системы в зависимости от приведённой жёсткости подсистемы режущего инструмента

Частотные свойства преобразования скорости поперечной подачи в вариации сил резания и деформационных смещений инструмента
где
Структурная схема преобразования вариаций припуска в силы резания с учетом упругих деформационных смещений вершины инструмента в линеаризованном представлении
Годограф АФЧХ преобразования вариаций припуска и положения инструмента относительно оси вращения заготовки с вариации модуля сил резания

Пример влияние переменной составляющей скорости подачи на изменение упругих деформационных смещений инструмента относительно заготовки
«а»
«б»

Влияние реакции со стороны процесса резания на устойчивость стационарных траекторий «медленных» движений
Диаграммы смещения точек равновесия привода вращения шпинделя в зависимости от напряжения якоря
Фазовой потрет динамической системы привода вращения шпинделя с процессом резания

Устойчивость подсистемы «быстрых» движений
Линеаризованное уравнение в вариациях относительно траектории формообразующих движений

Механизмы потери устойчивости подсистемы «быстрых» движений

Первая базовая модель динамической системы резания
Самоорганизация и бифуркация в динамической системе резания
Вторая базовая модель динамической системы резания
(2.9)
(2.10)

Бифуркационная диаграмма для первой базовой модели

Бифуркационная диаграмма для второй базовой модели

a)
b)
c)
d)
e)
Преобразование многообразий в зависимости от параметров системы для случая несимметричного ветвления точки равновесия

a)
b)
c)
d)
e)
f)
Преобразование многообразий в зависимости от параметров системы для случая симметричного ветвления точки равновесия

a)
b)
c)
d)

Схема проведения экспериментов: а – схема обработки; b – схема первого инструмента; с – схема второго инструмента с малой изгибной жесткостью
Экспериментальная проверка формирования стационарных многообразий при точении

a)
b)
c)
Пример стационарных многообразий, полученных при расчетах

Пример преобразования предельного цикла в двумерный инвариантный тор
Пример экспериментально измеренных автоколебаний инструмента при резании
Пример стационарных многообразий, полученных при экспериментах

a)
b)
c)
d)
e)
Пример экспериментально наблюдаемого преобразования предельного цикла в хаотический аттрактор через бифуркации удвоения периода
Пример стационарных многообразий, полученных при экспериментах

ПЕРЕСТРОЙКА ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ РЕЗАНИЯ В ХОДЕ ЕЕ ЭВОЛЮЦИИ

Обобщенный алгоритм исследования эволюционных преобразований в динамической системе резания

Метод определения стационарных эволюционных траекторий на основе дифференцирования интегральных уравнений

Базовая модель динамической системы резания с учетом эволюции связей
(3.9)

Бифуркационная эволюционная диаграмма точки равновесия по совершенной работе резания

Эволюционные диаграммы изменений параметров по совершенной работе силы резания

«а1»
«а2»
«а3»
«а4»
«а5»
«а6»
Преобразование многообразий в ходе эволюции системы

Преобразование многообразий в ходе эволюции системы

Принцип идентификации параметров и ядер интегральных операторов

Синергетическая концепция управления точностью обработки

Пример базовой детали

«a»
«б»
«в»
«г»

Синергетическая концепция управления точностью обработки с учетом эволюции системы
(4.3)

«а»
«b»
«c»

Экспериментально полученные вариации текущего значения диаметра детали при обработке партии из десяти деталей. 1 – математическое ожидание, 2 – поле разброса.

Пример кинематических возмущений и их влияние на точность обработки

Терминальные траектории системы резания по пути при различных скоростях резания: 1- терминальная траектория по критерию устойчивости системы, 2 – терминальная траектория по критерию износа инструмента
Выбор оптимальной траектории на многообразии желаемых траекторий формообразующих движений

Изменение оптимальных значений скорости резания в зависимости стоимости инструмента: «а» - по критическому износу инструмента; «б» - по условию потери устойчивости; «с» при одновременном учете двух критериев
«c»
«b»
«а»

Характеристический полином базовой динамической системы резания
(4.5)

Влияние геометрических параметров инструмента на область устойчивости системы

Влияние технологических параметров на область устойчивости системы

Влияние конструктивных параметров подсистем инструмент и заготовки на область устойчивости системы
Проектирования наклонных направляющих несущей системы станка
Разработка резцедержавки со анизотропно структурированными свойствами упругости и диссипации

Динамический мониторинг
Отображение изменения состояния процесса резания и качества изготовления деталей в параметрах динамической системы

Пример эволюционных траекторий смещения корней характеристического полинома
Пример эволюционных траекторий смещения модели корней характеристического полинома АРС
Эволюционные преобразования одного корня АРС модели
Пример прогнозирования потери устойчивости системы

Вибрационное управление процессом резания
Управление ориентацией колебаний инструмента относительно заготовки в плоскости путем изменения частоты внешних силовых возмущений

ОБЩИЙ ВЫВОД
В работе разработаны методы анализа и синтеза управляемой динамической системы резания с учетом эволюционных изменений связей и процессов самоорганизации на основе системного анализа динамики процесса резания. Принципиальным отличием развиваемого подхода от существующих является анализ динамической системы резания в целом с раскрытием главной динамической связи, формируемой процессом резания, которая объединяет все подсистемы автономных движений приводов и взаимодействующие подсистемы инструмента и заготовки. Выполненные исследования показали, что изолированное рассмотрение подсистем, во первых, не учитывает их взаимодействий, во вторых, не позволяет раскрыть все возможности управления системой в целом.