Треугольники

Теоретическое задание обобщающего характера.
Составьте классификационную схему видов треугольников
Ответ

1. Практическое задание.
Постройте треугольник по двум заданным углам и определите его вид:
а)30° и 60° б) 30° и 15°
в)30° и 80° г) 30° и 70°
д)60° и 60° е) 100° и 100°
Во всех ли случаях треугольник с указанными углами существует?

2. Практическая задача.
В школьной мастерской из проволоки изготовили четыре стержня с длинами 3 см, 7 см, 9 см и 10 см. Выяснит, из каких трёх стержней можно составить треугольник, а из каких нельзя? Сделайте общий вывод о соотношении сторон треугольника.
Подсказка: сравните длину каждой стороны треугольника с суммой двух других его сторон.
Ответ: Можно составить:
а) 7 см, 9см и 10 см.
б) 3 см, 9 см и 10 см.
в) 3 см, 7 см и 9 см.
Вывод:
большая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других.

Проблемные вопросы.
1. Верно ли, что все равносторонние треугольники равны между собой?
Ответ: Нет, так как длины сторон у них могут быть различны.
2. При наложении у треугольников совпали две стороны и один угол. Можно ли утверждать, что треугольники равны?
Ответ: Нет, необходима еще одна сторона или еще один угол прилежащий к известной стороне.

N

Практическое задание 3
Чтобы измерить на местности недоступное расстояние между двумя точками А и В , выбирают такую точку С, из которой можно пройти и к точке А , и к точке В из которой видны обе эти точки , затем провешивают (отмечают направление шестами вехами) отрезки АС и ВС и на их продолжениях за точку С откладываю отрезки СD = АС и длина отрезка ЕD равна искомому расстоянию.

Практическая задача 4
Мама купила кусок ткани размером 1м x 1м на платки 2 дочерям. Помогите ей разрезать этот кусок на 2 равные части с помощью одного прямолинейного разреза. Укажите все возможные способы разрезания и обоснуйте правильность своих действий. Решите задачу для случая , когда кусок ткани имеет форму ромба, прямоугольного.
✄
✄
✄
✄

Задачи
а) Найдите все внутренние и внешние углы всех треугольников, изображенных на рисунке.
б) Вычислите все внутренние углы треугольников, изображенных на рисунке
К
E
F
D
С
130°
К
30°
С
D
F

Решите задачу
В равнобедренном треугольнике ABС с основанием AС проведена медиана BD. На сторонах AB и СB отмечены соответственно точки E и F так, что AE=СF. Докажите, что :а)
∆ BDE=∆ BDF, б) ∆ADE=∆ СDF.