целые и рациональные числа

1. Множество натуральных чисел
сумма и произведение нат.чисел являются числами натуральными
разность и частное – могут не быть натуральными числами
7 – 7 =0
7 – 12 = -5
N = {1; 2; 3;…}
7 + 7 = 14
12 – 7 = 5

2. Множество целых чисел
сумма, разность и произведение целых чисел всегда являются целыми числами
частное – может не быть целым числом
5 + (-7) = -2
-7 – 7 = -14
7 · (– 12) = -5
Z = {…, -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3;…}
-7 : (-7)= 1
5 : (– 7) = -5
7

3. Множество рациональных чисел
сумма, разность, произведение и частное (кроме деления на нуль) над рациональными числами всегда являются рациональными числами

4. Каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби

№1. Запишите в виде десятичной дроби:
Сверим ответы:

№2. Выполните действия и запишите результат в виде десятичной дроби:
Сверим ответы:

5. Справедливо и обратное утверждение:
каждая бесконечная периодическая десятичная дробь является рациональным числом
Рассмотрим задачу 2 из параграфа и составим алгоритм : представить бесконечную периодическую десятичную дробь 0,2(18) в виде обыкновенной
1)Нужно умножить дробь на 10n,
где n – количество десятичных знаков , содержащихся в записи этой дроби до периода
Получаем х ·10n
1) Пусть х = 0,2(18)
Умножая на 10, получим
х·10 = 2,1818…
2) Умножая обе части последнего равенства на 100, получим
1000х=218,1818…
(2) – (1), получим
990х = 216
х= 216/990, сокращая
х = 12/55
2)Нужно умножить дробь на 10k,
где k – количество цифр в периоде:
Получаем х ·10n · 10k = х ·10n+k
3) Отнять от равенства (2) равенство (1),
Решить полученное уравнение

№3(1,3,5,6). Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
Сверим ответы:
Далее №4; №5(1)

№3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
Сверим ответы:
Далее №4; №5(1)
х=
ко один
обе час-

№3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
Сверим ответы:
Далее №4; №5(1)

№3. Записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
Сверим ответы:
Далее №4; №5(1)

= 4,75
Ответы:

Ответы:

ДОМАШНЯЯ РАБОТА.
Глава1 , §1; 1(2,4,6)
10 класс
11
0,7272

Глава1 , §1; 2(2,4,6)

Глава1 , §1;
3(2,4)
х = - 8/9