Умножение чисел с разными знаками

Многие вещи нам непонятны не
потому, что наши понятия слабы,
но потому, что эти вещи не входят
в круг наших понятий.
Козьма Прутков

Что называется модулем числа а?
Вопросы повторения
Чему равен модуль положительного
числа?
Чему равен модуль отрицательного числа?
Чему равен |а|, если а
отрицательное число?
Чему равен |а|, если а
положительное число?
Как сложить два отрицательных числа?
Как сложить два числа с разными знаками?

Математический диктант
1 вариант
2 вариант
Вычислите:
Проверь товарища!
-0,8
-15,7
– 5
– 3
Печать

Вспомним умножение
141 * 22 =
13,2 * 2,8 =
3102
36,96
2
7
13,65

Новая тема: «Умножение чисел с разными знаками»
-1
-1
-1
-1 + (-1) + (-1) + (-1)= -4
(-1) * 4 = -4
-1
-1
-1 + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -6
(-1) * 6 = -6
-1
-1
-1
-1
-1

(–1) · 3 =
(–1) + (–1) + (–1) =
–3
(–1) · 5 =
(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =
–5
(–1) · 7=
(–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) + (–1) =
= –7
(–1) · 3 =
–3
(–1) · 5 =
–5
(–1) · 7 =
–7
1)
2)
3)
(–1) · n = – n
Умножить (-1) на п – это значит
взять (-1) п раз.

3 · (–1) =
–3
5 · (–1) =
–5
7 · (–1) =
–7
4)
5)
6)
(–1) · a = a · (–1) = –a
1 · a = a · 1 = a
При умножении числа на 1 получаем то же число.
При умножении числа на (–1) получаем число, ему противоположное.
Знали раньше:
Узнали сейчас:
Умножить n на (-1) – это значит
взять число, противоположное п.

Вычислите.
Проверьте себя.
15 · (–1) =
1)
–15
–24 · 1 =
2)
–24
(–1) · 3,4 =
3)
–3,4
35 · (–1) =
5)
–35
82 · (–1) =
6)
–82
(–1) · 1 =
7)
–1
0 · (–1) =
8)
0
4)
–9,2
1 · (–9,2) =

-3
-3
-3
-3 + (-3) + (-3) = -9
(-3) * 3 = -9
-4
-4
-4 + (-4) = -8
(-4) * 2 = -8

Выполните умножение
-7 * 5 =
6 * (-3) =
20 * (-4) =
-5 * 15 =
-35
-18
-80
-75
5 * (-7) =
-3 * 6 =
-4 * 20 =
15 * (-5) =

Вывод?!
При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается отрицательное число, модуль которого равен произведению модулей множителей
+
=
+
=

Физкультминутка

При увеличении температуры воздуха на 10, столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
3 * 3 = 9
1. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?

При увеличении температуры воздуха на 10, столбик ртути в термометре поднимается на 3 мм.
1. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на 30С?
3 * 3 = 9
2. На сколько изменится высота столбика ртути, если температура воздуха изменится на -50С?
3 * (-5) = -15

О
v = 5, t = 4
Турист движется по шоссе со скоростью
v км/ч. Сейчас он находится в точке О. Если он движется в положительном направлении, то его скорость считают положительной, а в отрицательном направлении – отрицательной. Значение t = -4 означает «4 ч назад».
Где будет находиться турист через t ч?
20
v = -5, t = 4
-20
v = 5, t = -4

Тест
1) -6*90; 6) 12*10;
2) 6*15; 7) 0*(+100);
3) -150*0; 8) -268*1;
4) -1*451; 9)15*30;
5) 8*(-5); 10) -124*2 .
Ответ: а)1,6,7,8
б)1,4,5,8,10
в) 2,4,6,9,10
г) 1,3,4,5,8,10.