Уравнения (5 класс)

На левой чашке весов лежат арбуз и
гиря 2 кг, а на правой чашке – гиря 5 кг.
Весы находятся в равновесии.
Чему равна масса арбуза?
х
+
=

х + 2 = 5
Надо найти такое значение х, при котором выполняется это равенство.
х = 3

х + 2 = 5
х = 3
Уравнение.
Корень уравнения.

Найдём корень уравнения:
х + 37 = 85
х
37
85
=
_
х = 48
Мы решили уравнение!

Как найти неизвестное слагаемое?
х + а = b
… надо из суммы вычесть известное слагаемое.
х = b - а

х
b
+ a
- a
х + а = b
х = b - а

Проверь, правильно ли решены уравнения.
Исправь ошибки, если они есть.
х + 315 = 887
1.
х = 887 - 315
х = 572
Ошибка

Проверь, правильно ли решены уравнения.
Исправь ошибки, если они есть.
у + 92 = 144
2.
у = 144 + 92
у = 236
у = 144 - 92
у = 52
Ошибка(3)

Как найти неизвестное уменьшаемое?
х - а = b
… надо сложить вычитаемое и разность
х = b + а

х
b
- a
+ a
х - а = b
х = b + а

Проверь, правильно ли решены уравнения.
Исправь ошибки, если они есть.
х - 215 = 115
1.
х = 215 - 115
х = 100
х = 215 + 115
х = 330
Ошибка(3)

Проверь, правильно ли решены уравнения.
Исправь ошибки, если они есть.
х - 47 = 247
2.
х = 247 + 47
х = 294
Ошибка

Как найти неизвестное вычитаемое?
а - х = b
… надо из уменьшаемого вычесть разность
х = а - b

b
a
- x
а - x = b
х = a - b

Проверь, правильно ли решены уравнения.
Исправь ошибки, если они есть.
371 - x = 37
1.
х = 371 - 47
х = 324
Ошибка

Проверь, правильно ли решены уравнения.
Исправь ошибки, если они есть.
100 - х = 63
2.
х = 100 + 63
х = 163
х = 100 - 63
х = 37
Ошибка(3)

Задача.
В корзине было несколько грибов.
После того как в неё положили ещё
27 грибов, их стало 75.
Сколько грибов было в корзине?
+
27
75

х
х + 27 = 75
х = 48

Задача.
В спортивном лагере 322 человека.
Когда несколько человек ушли в поход,
В лагере осталось 275 человек.
Сколько человек ушли в поход?
322
275
?

322
_
275
х
322 - х = 275
х = 47

Задача.
В рулоне было несколько метров
ткани. После того, как отрезали 9 м,
осталось 23 м.Сколько метров ткани
было в рулоне?
9 м
23 м
?

9 м
23 м
?
х
_
х - 9 = 23
х = 32

Не решая уравнений, проверь, какое из чисел является корнем уравнения.
42;
0;
14;
12
87 + (32 – х) = 105
Проверка

42;
0;
14;
12
87 + (32 – 14) = 105
87 + (32 – 42) = 77
87 + (32 – х) = 105
87 + (32 – 0) = 119
87 + (32 – 12) = 107
х = 14

Решим уравнение:
(35 + у) – 15 = 31
уменьшаемое
вычитаемое
разность
35 + у
=
31
+
15
I
35 + у
=
46
y = 11

Решим уравнение:
(35 + у) – 15 = 31
у + 35 - 15
=
31
II
у + 20
=
31
y = 11
Упростим выражение.

Решим уравнение:
12 + (х + 34) = 83
слагаемое
неизвестное слагаемое
сумма
х + 34
=
83
_
12
I
34 + х
=
71
х = 37

Решим уравнение:
12 + (х + 34) = 83
х + 12 + 34
=
83
II
х + 46
=
83
х = 37
Упростим выражение.

Решите уравнения
56 – (х – 15) = 30
х = 41
(45 – у) + 18 = 58
у = 5
(24 + х) – 21 = 10
у = 7

* + 5 = 2х + 1
Вместо звёздочки подставь такое число, чтобы получилось уравнение, корнем которого было бы число 4.
4
3х - 7 = * - 2
7
(5х+ 2) : 11 = * - 3
5

12 + х = 40
Реши уравнения. Вместо букв впиши числа, которые являются корнями уравнений, записанных по вертикали, и по горизонтали.
+
_
+
=
=
=
у - 25 = с
44 + 3 = а
47
28
32
7

Самостоятельная работа.
Печать.