Урок по теме «Перевод чисел из одной системы счисления в другую»

При записи чисел указывают основание системы счисления:
234
10
1100
2
645
16
Двести тридцать четыре
Один – один – ноль - ноль по основании два
Шесть – четыре – пять по основании шестнадцать

Перевод чисел из десятичной системы счисления в другую
10
10
х
2
10
2
5
10
0
2
2
4
1
2
1
2
0
10
10
1010
2

37
10
х
2
37
2
18
36
1
2
9
18
0
2
4
8
1
2
2
4
0
2
1
2
0
37
10
100101
2

В троичную систему счисления:
47
10
х
3
47
3
15
3
5
15
45
2
0
3
1
3
2
47
10
1202
3

Правило перевода из десятичной системы счисления:
Разделить число на основание новой системы (остаток запомнить).
Частное от деления разделить на основание новой системы (остаток запомнить) и т.д.
Деление прекращается, когда частное станет меньше основания системы счисления.
Начиная с последнего частного, записать остатки от деления справа налево.

16
10
х
3
236
10
х
3
121
3
22202
3

Перевод чисел в десятичную систему счисления
Развернутая запись числа – это запись числа по разрядным единицам
23=2*101+3*100
333=3·100+3·10 +3= 3·102+3·101+3·100
3 2 1 0
4270= 4·1000 +2·100+7·10+0=
4·103+2·102+7·101+0·100

Перевод чисел в десятичную систему счисления
10011
2
Х
10
100112=1·20+1·21+0·22+0·23+1·24= 1+2+0+0+16=1910
0
1
2
3
4
При переводе чисел в десятичную систему счисления, необходимо
сделать развернутую запись числа по разрядам в данной системе
счисления

1001012= 1·20+0·21+1·22+0·23+0·24+1·25=
1+0+4+0+0+32=3710
100101
2
Х
10

1458=Х10
1458=5·80+4·81+1·82=
5+32+64=10110

62628=Х10
9316=Х10
3250
10
147
10

АА16=Х10
124578=Х10
1158= Х10
15FС16=Х10
17010
574310
7710
562810

348=4·80+3·81=4+24=2810
22203= 0·30+2·31+2·32+2·33 =0+6+18+54=7810
2810<7810
Сравните числа 348 и 22203