Введение в алгебру логики

Задачи урока:
актуализировать и углубить знания, полученные ранее по данному разделу;
вспомнить определение логики, понятия, высказывания, умозаключения, доказательства;
привести примеры основных форм мышления;
познакомиться с историей развития логики.

«….по одной капле воды…
человек, умеющий мыслить
логически, может сделать вывод о
существовании Атлантического океана
или Ниагарского водопада, даже если
он не видел ни того, ни другого и никогда о них не слыхал…
По ногтям человека, по его рукам, обуви, сгибу на коленях, по выражению лица и обшлагам рубашки – по таким мелочам нетрудно угадать его профессию.
И можно не сомневаться, что все это вместе взятое, подскажет сведущему наблюдателю верные выводы»
А. Конан Дойл

Задача
Иван против Кащея бессмертного
Темница I – «Здесь Василиса Прекрасная».
Темница II – « Темница III не пустая».
Темница III – «Здесь Змей Горыныч».
Все подписи на дверях темниц неверные.
На какую дверь показать?

Иван против Кащея бессмертного
Все подписи на дверях темниц неверные
На какую дверь показать?
Здесь нет Василисы Прекрасной
Темница III пустая
Здесь нет
Змея
Горыныча

Иван против Кащея бессмертного
Все подписи на дверях темниц неверные
На какую дверь показать?
Здесь Змей
Здесь Василиса
Здесь пусто

Где же правда?
Дядюшка Скрудж попал на остров. На нем живут только правдолюбы (они всегда говорят правду) и лгуны (они всегда лгут). Скруджа сопровождал проводник – житель острова, который сказал, что знает, как найти спрятанные в горах сокровища.
Вскоре они увидели еще одного жителя острова. Скрудж послал проводника узнать, кто это житель острова –
правдолюб или лгун. Проводник вернулся и сказал , что тот говорит, что лгун.
Знает ли проводник, где спрятаны сокровища или нет, правду он сказал Скруджу нанимаясь на работу, или солгал?

Решение
Если лгун, значит соврал
Лгун
Если правдолюб, значит сказал правду
Правдолюб
В обоих случаях ответ должен быть
правдолюб
правдолюб
правдолюб

Задача «Уроки логики»
Если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй.
Кто изучал логику?

Представление
Умозаключение
Формы познания
Чувственное познание
Абстрактное мышление
Человек и информация
Как мы познаем мир

Решите кроссворд
«Если у двух человек есть по одному яблоку и они обмениваются ими, у каждого из них окажется по одному яблоку. Но если у двух человек есть по одной идее и они обмениваются ими, у каждого будет по две идеи»
Б. Шоу

Кроссворд
Мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается.
Мысленное соединение в единое целое частей объекта или его признаков, полученных в процессе анализа.
Это повествовательное предложение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.
Распределение объема некоторого понятия по избранному основанию на ряд частей.
Мысленное разделение объекта на составные части или выделение признаков объекта.
Форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов.
Прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание.
Одно из двух возможных значений, которые могут принимать логические формулы; правда.
Наука о законах и формах мышления.

Пингвины – чёрно-белые.
Старые фильмы тоже черно-белые.
Поэтому пингвины – это старые фильмы.
В V до н.э. появились софисты, которые, манипулируя логической структурой речи, учили искусству выигрывать спор независимо от того, истинен обсуждаемый тезис или ложен.
Пингвины – чёрно-белые.
Старые фильмы тоже черно-белые.
Поэтому пингвины – это старые фильмы.

Математические софизмы
4 = 5
16 - 36 = 25 – 45
(4 - )2= (5 - )2
16 – 36 + 20 = 25 – 45 + 20
(4 - )= (5 - )

Математические софизмы
4 = 5

Математические софизмы

Математические софизмы
Дополнительное задание
5 = 1
Из числа 5 и 1 по отдельности вычтем одно и то же число 3.
5 – 3 = 2
1 – 3 = -2
При возведении в квадрат этих чисел получаются равные числа.
4 = 4
Значит, должны быть равны и
исходные числа 5 и 1.
Где ошибка?

Логические основы ЭВМ
Устройство ЭВМ
Основы алгебры логики

Устройство ЭВМ
ЭВМ

Логические основы ЭВМ

На уроках алгебры
Алгебра в широком смысле этого слова – наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться над разнообразными математическими объектами.
Математические объекты в школьном курсе:
целые и рациональные числа (алгебра чисел);
многочлены (алгебра многочленов);
множества (алгебра множеств).
Для информатики важен раздел математики алгебра логики
Высказывания объекты алгебры логики

На уроках алгебры
Неравенство вида f(IxI) < q(x) равносильно совокупности двух систем.
Система соответствует логической связке «И».
Совокупность соответствует логической связке «ИЛИ».
Основные логические связки «И», «ИЛИ», «НЕ».

Практическая работа
«То, чем в прежние эпохи занимались лишь зрелые умы ученых мужей, в более поздние времена стало доступно пониманию мальчишек».
Гегель
Откройте файл «Этапы развития логики».

Заполните таблицу

Домашнее задание
1. Учебник стр.96-99
Творческое задание
Опираясь на созданную таблицу, подготовить презентацию «Этапы развития логики в лицах».