Задание А4

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ?
8
СС
2
СС
10
СС
16
СС
Перевод из одной системы счисления в другую
Правила выполнения арифметических операций в данных СС
+
*
-
/

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления
Пример 1.
Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)?
1) 1218 2) 1718 3)6916 4) 10000012
ОБЩИЙ ПОДХОД:
Перевести исходные числа и ответы в одну(любую!) систему счисления

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления
Пример 1.
Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)?
1) 1218 2) 1718 3)6916 4) 10000012
Вариант 1. Через 10СС
1)
2)
3) Выполняем сложение: 35 + 86 = 121
4) переводим все ответы в десятичную систему
1218 = 81, 1718 = 121, 6916 = 105, 10000012 = 65
5) верный ответ – 2 .
ЛОВУШКИ!
дана верная запись числа, но в другой системе счисления (неверный ответ 1218)
арифметические ошибки при переводе из других систем в десятичную

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления
Пример 1.
Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)?
1) 1218 2) 1718 3)6916 4) 10000012
Вариант 2. Через 2СС
1)
2)
3) Выполняем сложение
1000112
+ 10101102
11110012
4) переводим все ответы в двоичную систему
1218 = 001 010 0012 = 10100012
(по триадам)
1718 = 001 111 0012 = 11110012
(по триадам)
6916 = 0110 10012 = 11010012
(по тетрадам)
10000012 не нужно переводить
5) правильный ответ – 2.
ПРОБЛЕМЫ!
МНОГО ВЫЧИСЛЕНИЙ
запись двоичных чисел однородна, содержит много одинаковых символов – нулей и единиц, поэтому легко запутаться и сделать ошибку.

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления
Пример 1.
Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)?
1) 1218 2) 1718 3)6916 4) 10000012
Вариант 3. Через 8СС
1)
2)
3) Выполняем сложение
438
+ 1268
1718
4) это ответ 2 ( можно все ответы не переводить!)
ПРОБЛЕМЫ!
нужно помнить двоичную запись чисел от 0 до 15
(или переводить эти числа в двоичную систему при решении).
при сложении в восьмеричной системе нужно помнить, что перенос в следующий разряд идет тогда, когда сумма больше или равна 8!, а не 10.

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления
Пример 1.
Чему равна сумма чисел x=43(8) и y= 56(16)?
1) 1218 2) 1718 3)6916 4) 10000012
Вариант 4. Через 16СС
1)
2)
3) Выполняем сложение
2316
+ 5616
7916
4) Переводим все ответы:
1218 = 001 010 0012 = 0101 00012 =
171 2 = 001 111 0012 = 0111 10012 = 7916,
6916, переводить не нужно
10000012 = 0100 00012 = 4116
5) ответ – 2 .
ПРОБЛЕМЫ!
нужно помнить двоичную запись чисел от 0 до 15
(или переводить эти числа в двоичную систему при решении).
при сложении в восьмеричной системе нужно помнить, что перенос в следующий разряд идет тогда, когда сумма больше или равна 16!, а не 10.

А4. Умение выполнять арифметические операции в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах счисления
ВЫВОДЫ
Несколько вариантов решения!
«Каждый выбирает для себя свой!»
Арифметика в десятичной СС проще (привычнее), особенно при вычитании и умножении
Можно ошибиться в переводе
В 2 СС можно и запутаться и ошибиться
Арифметика в 2 СС также не проста