Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само оно не приходит. Абу-р-Райхан ал-Буруни.

Проверим домашнюю работу:
№350 (а, в) №351(б, г) 465(а, б, в)
Сравнить: Расположить в порядке Вычислить:
возрастания:
а) 0,8
б) 2,4
в) 6

Квадратный корень
из произведения
Классная работа
27.11.08.

Цели урока:
Повторить определение арифметического квадратного корня.
Ввести и доказать теорему о квадратном корне из произведения.
Научиться находить квадратный корень из произведения.
Проверить знания и умения с помощью самостоятельной работы.

Квадратный корень из произведения
План урока:
Устный счет.
Групповая мини-лабораторная работа.
Практическая работа.
Самостоятельная работа.
Подведение итогов.
Задание на дом.

Здравствуйте, ребята!
Я- ваш помощник, я проведу вас по всей большой теме «Арифметический квадратный корень». Помогите мне вспомнить определение арифметического квадратного корня из числа а, отвечая на мои вопросы
3. Что называется арифметическим квадратным корнем из числа а ?
1. Как читается выражение
5. При каком значении а выполняется равенство ?
(Квадратный корень из а)
2.При каком значении а выражение имеет смысл ?
(выражение имеет смысл при неотрицательном а)
(арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число а, квадрат которого равен а)
4.Когда равенство является верным?
(Равенство выполняется при любом а, если имеет смысл).
(Равенство является верным, если выполняются два условия:

Устный счет :
1) Вычислить:
2)Представить в виде произведения множителей, каждый из которых является квадратом числа:
14400 =
144 ∙ 100;
2,25 =
225 ∙ 0,01
32 ∙ 98 =
16 ∙ 2 ∙ 49 ∙ 2 =
16 ∙ 49 ∙ 4
3,6 ∙ 0,9 =
36 ∙ 0,1 ∙ 9 ∙ 0,1 =
36 ∙ 9 ∙ 0,01
3)Докажите, что
1) 11- число неотрицательное

Сегодня мы познакомимся с одним из свойств арифметического квадратного корня.
Введем и докажем теорему о квадратном корне из произведения, рассмотрим примеры её применения.
Затем Вам будут предложены задания для самопроверки.
Желаю удачи!

Итак, корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению корней из этих чисел.
вычислить:
Проведем мини-лабораторную работу по группам
Вычислите :
1 группа
3 группа
2 группа
Записать это в общем виде
с помощью букв:
, где
вывод:
12
12
0,2
0,2

Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней из этих множителей.
Если
то
Теорема

Дано:
Доказать:
Доказательство:
имеют смысл
Покажем, что выполняются два условия из определения арифметического
квадратного корня:
Итак,
Если
, то
Если

Блиц-опрос:
Сформулировать теорему о квадратном корне из произведения?
Каковы этапы доказательства теоремы?
Будет ли теорема верна, если произведение будет содержать три множителя?

Мы рассмотрели доказательство теоремы об извлечении квадратного корня из произведения.
Перейдём к практической работе.
Сейчас я вам покажу как применяется эта формула при решении примеров.
Решайте вместе со мной.

Вычислите значение квадратного корня, используя
теорему о корне из произведения:
Решаем примеры:

Решаем примеры:
2. Найдите значение выражения:

Быстрый счёт
А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений.
А вы?

Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения:
(букву правильного ответа внесите в таблицу)
Вариант 1
Вариант 2
Предлагаю вам примеры для самостоятельного решения:
(букву правильного ответа внесите в таблицу)
а)25-А б)45-П в)81-И г)14-М
а)8-к б)30-К в)24-Р г)90-М
а)48-Л б) 75-К в)5-Т г)60-А
а)1,4-В б)49-Н в)1,6-О г)4-А
а)64-О б)96-Ы в)8-К г) 12-Н
а)88-Б б)11-Е в) 8-Н г)19-Т
а)0,6-Н б) 13-А в)7,8-Р г)78-К
а)36-Е б)48-А в)16-Н Г)2-М
а)3,6-В б)25-А в)36-Н г)12-Б
а)9-Н б)15-К в)4,5-С г)45-О

Подведем итоги
С какой теоремой мы сегодня познакомились?
Как формулируется эта теорема?