Модальный глагол may

Глагол can обозначает возможность или умение выполнять действие. (могу, умею)
I can jump. – Я умею прыгать.
Сan you read?– Ты умеешь читать? - Yes, I can. – Да, умею.
- No, I can’t. – Нет, не умею.
А глагол may используем, когда хотим попросить разрешения.
May I take your pen? – Можно я возьму твою ручку?
May I close the door, please?
Пожалуйста, можно я закрою дверь?
Глагол may в вопросах переводится чаще как можно.

May
вопросительные предложения

В положительных ответах may переводится как можешь.
Yes, you may. – Да, можешь.
Of course you may. – Конечно, можешь.
В ответах вместо фразы с глаголом may могут употребляться слова и фразы:
Certainly. – Конечно.
Yes, of course. – Да, конечно.

В отрицательных ответах используется фраза
No, you may not. – Нет.

Исправьте ошибку
I may close the door?
May I