Содержание
- 2. Имеется некоторая популяция одного вида (микроорганизмы, зайцы и т.п.), в которой происходят жизненные процессы во всем
- 3. Животные: простейшая модель x - количество животных a - коэффициент размножения b – коэффициент гибели животных
- 4. Животные: модель Ферхюльста Логистическая кривая
- 5. Взаимодействие “хищник-жертва” Модель Лотки-Вольтерра жертва хищник Существует стационарное состояние:
- 6. Фазовый портрет (связь между x и y): Взаимодействие “хищник-жертва” Модель Лотки-Вольтерра
- 7. Взаимодействие “хищник-жертва”: малые отклонения от равновесия
- 8. Эпидемический процесс
- 9. Моделирование эпидемического процесса Сделаем ряд упрощений: 1) рассмотрим инфекционные заболевания с пожизненным иммунитетом 2) будем считать,
- 10. Моделирование эпидемического процесса Три состояния человека: 1) восприимчивый, т.е. не болеющий и еще не болевший этим
- 11. Переход ‘‘восприимчивые” - “инфицированные” Моделирование эпидемического процесса Переход “инфицированные” - ”здоровые” Переход ‘‘восприимчивые” - “умершие” Переход
- 12. Моделирование эпидемического процесса: случай малых отклонений
- 13. Эпидемический процесс: усложнение модели Учет “лаг-фазы” инфекции Учет заразности инфекции от времени года
- 14. Динамика микробных популяций
- 15. Культивирование клеток -> изучение клеточного цикла in vitro (культуры, линии клеток). Фазы роста: 1) индукционный (лаг-фаза)
- 16. Экспоненциальная фаза роста Предположим, что скорость роста лимитируется одним субстратом S: удельная скорость роста: (уравнение Моно)
- 17. Рост микробных популяций : хемостат - удельная скорость роста, зависит от концентрации пит. веществ
- 18. Рост микробных популяций : хемостат Стационарное состояние Закон Гаузе: Нетривиальные решения существуют только при
- 19. Клеточный рост Клеточный цикл: 1 час (эмбриональные и микробные клетки) ~10 лет (гепатоциты, нейроны).
- 20. Клеточный цикл: Волновое уравнение
- 21. Волновое уравнение: неограниченный случай решение
- 23. Скачать презентацию