Популяционная динамика животных и микроорганизмов

Содержание

Слайд 2

Имеется некоторая популяция одного вида (микроорганизмы, зайцы и т.п.), в которой происходят

Имеется некоторая популяция одного вида (микроорганизмы, зайцы и т.п.), в которой происходят
жизненные процессы во всем их многообразии.
Задача. Найти законы изменения численности
популяции во времени.
Основные допущения:
1 . Существуют только процессы размножения и естественной гибели, скорости которых пропорциональны численности особей в данный момент времени.
2. Не учитываем биохимические, физиологические процессы.
3. Нет борьбы между особями за место обитания, за пищу
(бесконечно большое пространство и количество пищи).
4. Рассматриваем только одну популяцию, нет хищников.

Животные: простейшая модель

Слайд 3

Животные: простейшая модель

 

x - количество животных
a - коэффициент размножения
b – коэффициент гибели

Животные: простейшая модель x - количество животных a - коэффициент размножения b – коэффициент гибели животных
животных

 

Слайд 4

Животные: модель Ферхюльста

Логистическая кривая

 

 

Животные: модель Ферхюльста Логистическая кривая

Слайд 5

Взаимодействие “хищник-жертва”
Модель Лотки-Вольтерра

жертва

хищник

Существует стационарное состояние:

Взаимодействие “хищник-жертва” Модель Лотки-Вольтерра жертва хищник Существует стационарное состояние:

Слайд 6

Фазовый портрет (связь между x и y):

Взаимодействие “хищник-жертва”
Модель Лотки-Вольтерра

Фазовый портрет (связь между x и y): Взаимодействие “хищник-жертва” Модель Лотки-Вольтерра

Слайд 7

Взаимодействие “хищник-жертва”:
малые отклонения от равновесия

Взаимодействие “хищник-жертва”: малые отклонения от равновесия

Слайд 8

Эпидемический процесс

Эпидемический процесс

Слайд 9

Моделирование эпидемического процесса

Сделаем ряд упрощений:

1) рассмотрим инфекционные заболевания с пожизненным иммунитетом
2) будем

Моделирование эпидемического процесса Сделаем ряд упрощений: 1) рассмотрим инфекционные заболевания с пожизненным
считать, что численность популяции людей не изменяется с течением времени
3) популяция возбудителя однородна
4) популяция людей однородна
5) вероятность смерти человека не зависит от возраста;
6) вероятность выздоровления человека не зависит от времени, прошедшего с момента заражения
7) вероятность передачи инфекции не зависит от времени года

Слайд 10

Моделирование эпидемического процесса

Три состояния человека:
1) восприимчивый, т.е. не болеющий и еще

Моделирование эпидемического процесса Три состояния человека: 1) восприимчивый, т.е. не болеющий и
не болевший
этим инфекционным заболеванием человек, который впоследствии
может заразиться;
2) инфицированный человек;
3) иммунный, т.е. имеющий иммунитет в результате перенесенного
заболевания человек.

Слайд 11

Переход ‘‘восприимчивые” - “инфицированные”

Моделирование эпидемического процесса

Переход “инфицированные” - ”здоровые”

Переход ‘‘восприимчивые” - “умершие”

Переход

Переход ‘‘восприимчивые” - “инфицированные” Моделирование эпидемического процесса Переход “инфицированные” - ”здоровые” Переход
‘‘инфицированные” - “умершие”

Рождение ‘‘восприимчивых”

Слайд 12

Моделирование эпидемического процесса:
случай малых отклонений

Моделирование эпидемического процесса: случай малых отклонений

Слайд 13

Эпидемический процесс:
усложнение модели

Учет “лаг-фазы” инфекции

Учет заразности инфекции от времени года

Эпидемический процесс: усложнение модели Учет “лаг-фазы” инфекции Учет заразности инфекции от времени года

Слайд 14

Динамика микробных популяций

Динамика микробных популяций

Слайд 15

Культивирование клеток -> изучение клеточного цикла in vitro
(культуры, линии клеток).
Фазы роста:
1)

Культивирование клеток -> изучение клеточного цикла in vitro (культуры, линии клеток). Фазы
индукционный (лаг-фаза) – адаптация клеток к среде,
перестройка их метаболизма;
2) экспоненциальный рост (много митозов);
3) линейный рост (мало митозов);
4) замедление роста;
5) стационарная фаза;
6) отмирание культуры.
Причины замедления роста – истощение субстрата,
накопление токсических продуктов и др.

Динамика микробных популяций

Слайд 16

Экспоненциальная фаза роста

Предположим, что скорость роста лимитируется одним субстратом S:

удельная

Экспоненциальная фаза роста Предположим, что скорость роста лимитируется одним субстратом S: удельная
скорость роста:

(уравнение Моно)

Типичные значения: μm ~ 10-2 ÷ 10-5 c-1,
KS ~ 10-2 ÷ 10-8 M.

Слайд 17

Рост микробных популяций : хемостат

- удельная скорость роста, зависит от концентрации пит.

Рост микробных популяций : хемостат - удельная скорость роста, зависит от концентрации пит. веществ
веществ

Слайд 18

Рост микробных популяций : хемостат

Стационарное состояние

Закон Гаузе:
Нетривиальные решения существуют только при

Рост микробных популяций : хемостат Стационарное состояние Закон Гаузе: Нетривиальные решения существуют только при

Слайд 19

Клеточный рост

Клеточный цикл:

1 час (эмбриональные и микробные клетки)
~10 лет (гепатоциты, нейроны).

Клеточный рост Клеточный цикл: 1 час (эмбриональные и микробные клетки) ~10 лет (гепатоциты, нейроны).

Слайд 20

Клеточный цикл:

Волновое уравнение

Клеточный цикл: Волновое уравнение

Слайд 21

Волновое уравнение: неограниченный случай

решение

Волновое уравнение: неограниченный случай решение
Имя файла: Популяционная-динамика-животных-и-микроорганизмов.pptx
Количество просмотров: 49
Количество скачиваний: 0