Индивидуальный спрос потребителя

Содержание

Слайд 2

Свойства функций индивидуального спроса

Анализ сравнительной статики функций индивидуального спроса - исследование характера изменения

Свойства функций индивидуального спроса Анализ сравнительной статики функций индивидуального спроса - исследование
спроса потребителя на представленные в наборе блага x1*(p1,p2,m) и x2*(p1,p2,m) в ответ на вариа-цию в значениях рыночных цен p1, p2 и дохода потребителя y.

Слайд 3

Изменение спроса на благо по собственной цене

Каким образом изменяется x1*(p1,p2,m) при изменении

Изменение спроса на благо по собственной цене Каким образом изменяется x1*(p1,p2,m) при
p1 и фиксированных значениях p2 и y?
Предположим, что возрастает цена только первого блага p1: сначала с p1’ до p1’’, а затем с p1’’ до p1’’’.

Слайд 4


x1

x2

p1 = p1’

Фиксированные значения p2 и m.

p1x1 + p2x2 = m

Изменение

x1 x2 p1 = p1’ Фиксированные значения p2 и m. p1x1 +
спроса на благо по собственной цене

Слайд 5

Изменение спроса на благо по собственной цене

x1

x2

p1= p1’’

p1 = p1’

Фиксированные значения p2

Изменение спроса на благо по собственной цене x1 x2 p1= p1’’ p1
и m.

p1x1 + p2x2 = m

Слайд 6

Изменение спроса на благо по собственной цене

x1

x2

p1= p1’’

p1= p1’’’

Фиксированные значения p2 и m.

Изменение спроса на благо по собственной цене x1 x2 p1= p1’’ p1=

p1 = p1’

p1x1 + p2x2 = m

Слайд 7

p1 = p1’

Изменение спроса на благо по собственной цене

Фиксированные значения p2 и

p1 = p1’ Изменение спроса на благо по собственной цене Фиксированные значения p2 и m.
m.

Слайд 8

x1*(p1’)

Изменение спроса на благо по собственной цене

p1 = p1’

Фиксированные значения p2 и

x1*(p1’) Изменение спроса на благо по собственной цене p1 = p1’ Фиксированные значения p2 и m.
m.

Слайд 9

x1*(p1’)

p1

x1*(p1’)

p1’

x1*

Изменение спроса на благо по собственной цене

Фиксированные значения p2 и m.

p1

x1*(p1’) p1 x1*(p1’) p1’ x1* Изменение спроса на благо по собственной цене
= p1’

Слайд 10

x1*(p1’)

p1

x1*(p1’)

p1’

p1 = p1’’

x1*

Изменение спроса на благо по собственной цене

Фиксированные значения p2 и

x1*(p1’) p1 x1*(p1’) p1’ p1 = p1’’ x1* Изменение спроса на благо
m.

Слайд 11

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1

x1*(p1’)

p1’

p1 = p1’’

x1*

Изменение спроса на благо по собственной цене

Фиксированные значения p2 и

x1*(p1’) x1*(p1’’) p1 x1*(p1’) p1’ p1 = p1’’ x1* Изменение спроса на
m.

Слайд 12

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1’

p1’’

x1*

Изменение спроса на благо по собственной цене

Фиксированные значения p2 и m.

x1*(p1’) x1*(p1’’) p1 x1*(p1’) x1*(p1’’) p1’ p1’’ x1* Изменение спроса на благо

Слайд 13

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1’

p1’’

p1 = p1’’’

x1*

Изменение спроса на благо по собственной цене

Фиксированные значения p2 и

x1*(p1’) x1*(p1’’) p1 x1*(p1’) x1*(p1’’) p1’ p1’’ p1 = p1’’’ x1* Изменение
m.

Слайд 14

x1*(p1’’’)

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1’

p1’’

p1 = p1’’’

x1*

Изменение спроса на благо по собственной цене

Фиксированные значения p2 и

x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’) p1 x1*(p1’) x1*(p1’’) p1’ p1’’ p1 = p1’’’ x1*
m.

Слайд 15

x1*(p1’’’)

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1

x1*(p1’)

x1*(p1’’’)

x1*(p1’’)

p1’

p1’’

p1’’’

x1*

Изменение спроса на благо по собственной цене

Фиксированные значения p2 и m.

x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’) p1 x1*(p1’) x1*(p1’’’) x1*(p1’’) p1’ p1’’ p1’’’ x1* Изменение

Слайд 16

x1*(p1’’’)

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1

x1*(p1’)

x1*(p1’’’)

x1*(p1’’)

p1’

p1’’

p1’’’

x1*

Изменение спроса на благо по собственной цене

Обычная (индивидуальная) функция спроса
на благо

x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’) p1 x1*(p1’) x1*(p1’’’) x1*(p1’’) p1’ p1’’ p1’’’ x1* Изменение
1

Фиксированные значения p2 и m.

Слайд 17

x1*(p1’’’)

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1

x1*(p1’)

x1*(p1’’’)

x1*(p1’’)

p1’

p1’’

p1’’’

x1*

Изменение спроса на благо по собственной цене

Обычная кривая спроса на благо 1.

Фиксированные

x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’) p1 x1*(p1’) x1*(p1’’’) x1*(p1’’) p1’ p1’’ p1’’’ x1* Изменение
значения p2 и m.

Слайд 18

x1*(p1’’’)

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1

x1*(p1’)

x1*(p1’’’)

x1*(p1’’)

p1’

p1’’

p1’’’

x1*

Изменение спроса на благо по собственной цене

Обычная кривая спроса на благо 1.

Кривая

x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’) p1 x1*(p1’) x1*(p1’’’) x1*(p1’’) p1’ p1’’ p1’’’ x1* Изменение
цена-потребление по цене p1

Фиксированные значения p2 и m.

Слайд 19

Изменение спроса на благо по собственной цене

Кривая, содержащая все максимизирующие полезность потребителя

Изменение спроса на благо по собственной цене Кривая, содержащая все максимизирующие полезность
наборы благ по мере изменения (вариации) цены p1 при фиксированных значениях цены p2 и дохода y, называется кривой цена-потребление по цене p1 (p1-price offer curve).
График проекции кривой цена-потребление по цене p1 на ось координат x1 по перемен-ной p1 называется обычной кривой спроса (ordinary demand curve) на благо 1.

Слайд 20

Изменение спроса на благо по собственной цене

Каким образом выглядит кривая цена-потребление p1

Изменение спроса на благо по собственной цене Каким образом выглядит кривая цена-потребление
в случае предпочтений, описываемых функцией Кобба-Дугласа?

Слайд 21

Изменение спроса на благо по собственной цене

Каким образом выглядит кривая цена- потребление

Изменение спроса на благо по собственной цене Каким образом выглядит кривая цена-
p1 в случае предпочтений, описываемых функцией Кобба-Дугласа?
Пусть Тогда обычные функции спроса на блага 1 и 2 по ценам p1 и p2 будут иметь вид:

Слайд 22

Изменение спроса на благо по собственной цене

и

Заметим, что поскольку x2* не зависит

Изменение спроса на благо по собственной цене и Заметим, что поскольку x2*
от p1, то кривая цена-потребление p1 представляет собой векторную (двумерную) функцию,…

Слайд 23

Изменение спроса на благо по собственной цене

и

в которой вторая зависимость, характери-зующая изменение

Изменение спроса на благо по собственной цене и в которой вторая зависимость,
x2* не содержит в числе переменных p1, и потому кривая цена-потребление p1 представляет собой горизонтальную линию.

Слайд 24

Изменение спроса на благо по собственной цене

и

В связи с тем, что x2*

Изменение спроса на благо по собственной цене и В связи с тем,
не зависит от p1, то соответствующая кривая цена-потребление по p1 есть горизонтальная линия, тогда как для блага 1 кривая цена-потребление по p1 являет собой гиперболу.

Слайд 25

x1*(p1’’’)

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

Изменение спроса на благо по собственной цене

Значения p2 и y фиксированы.

x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’) Изменение спроса на благо по собственной цене Значения p2 и y фиксированы.

Слайд 26

x1*(p1’’’)

x1*(p1’)

x1*(p1’’)

p1

x1*

Изменение спроса на благо по собственной цене

Обычная кривая спроса на благо 1

x1*(p1’’’) x1*(p1’) x1*(p1’’) p1 x1* Изменение спроса на благо по собственной цене
имеет вид:

Значения p2 и y фиксированы.

Слайд 27

Изменение спроса на благо по собственной цене

Как выглядит кривая цена-потребление p1 в

Изменение спроса на благо по собственной цене Как выглядит кривая цена-потребление p1
случае, когда составляющие набор товары (блага) совершенно взаимодополняют друг друга?

Слайд 28

Изменение спроса на благо по собственной цене

Как выглядит кривая цена-потребление p1 в

Изменение спроса на благо по собственной цене Как выглядит кривая цена-потребление p1
случае, когда составляющие набор товары (блага) совершенно взаимодополняют друг друга?
Тогда обычные кривые спроса на блага 1 и 2 выглядят следующим образом:

Слайд 29

Изменение спроса на благо по собственной цене

Изменение спроса на благо по собственной цене

Слайд 30

Изменение спроса на благо по собственной цене

При фиксированных значениях p2 и y

Изменение спроса на благо по собственной цене При фиксированных значениях p2 и
большие значения p1 приводят к меньшим значениям x1* и x2*.

Слайд 31

Изменение спроса на благо по собственной цене

При заданных значениях p2 и y

Изменение спроса на благо по собственной цене При заданных значениях p2 и
большие значения p1 приводят к меньшим значениям x1* и x2*.

При

Слайд 32

Изменение спроса на благо по собственной цене

При заданных значениях p2 и y

Изменение спроса на благо по собственной цене При заданных значениях p2 и
большие значения p1 приводят к меньшим значениям x1* и x2*.

При

При

Слайд 33

Значения p2 и y фиксированы.

Изменение спроса на благо по собственной цене

x1

x2

Значения p2 и y фиксированы. Изменение спроса на благо по собственной цене x1 x2

Слайд 34

p1

x1*

Значения p2 и y фиксированы.

Изменение спроса на благо по собственной цене

x1

x2

p1’

p1 x1* Значения p2 и y фиксированы. Изменение спроса на благо по

p1 = p1’



y/p2

Слайд 35

p1

x1*

Значения p2 и y фиксированы.

Изменение спроса на благо по собственной цене

x1

x2

p1’

p1’’

p1

p1 x1* Значения p2 и y фиксированы. Изменение спроса на благо по
= p1’’

’’

’’

’’

y/p2

Слайд 36

p1

x1*

Значения p2 и y фиксированы.

Изменение спроса на благо по собственной цене

x1

x2

p1’

p1’’

p1’’’

p1

p1 x1* Значения p2 и y фиксированы. Изменение спроса на благо по
= p1’’’

’’’

’’’

’’’

y/p2

Слайд 37

p1

x1*

Кривая спроса на благо 1

Значения p2 и y фиксированы.

Изменение спроса на благо

p1 x1* Кривая спроса на благо 1 Значения p2 и y фиксированы.
по собственной цене

x1

x2

p1’

p1’’

p1’’’

y/p2

Слайд 38

Изменение спроса на благо по собственной цене

Как выглядит кривая цена-потребление p1 в

Изменение спроса на благо по собственной цене Как выглядит кривая цена-потребление p1
случае, когда входящие в набор блага 1 и 2 являются совершенными заменителями (perfect- substitutes)?
В этом случае обычные функции спроса на блага 1 и 2 имеют вид:

Слайд 39

Изменение спроса на благо по собственной цене

и

Изменение спроса на благо по собственной цене и

Слайд 40

Изменение спроса на благо по собственной цене

x2

x1

Значения p2 и y фиксированы.

p1 =

Изменение спроса на благо по собственной цене x2 x1 Значения p2 и
p1’ < p2


Слайд 41

Изменение спроса на благо по собственной цене

x2

x1

p1

x1*

Значения p2 и y фиксированы.

p1’

p1 =

Изменение спроса на благо по собственной цене x2 x1 p1 x1* Значения
p1’ < p2



Слайд 42

Изменение спроса на благо по собственной цене

x2

x1

p1

x1*

Значения p2 и y фиксированы.

p1’

p1 =

Изменение спроса на благо по собственной цене x2 x1 p1 x1* Значения
p1’’ = p2

Слайд 43

Изменение спроса на благо по собственной цене

x2

x1

p1

x1*

Значения p2 и y фиксированы.

p1’

p1

Изменение спроса на благо по собственной цене x2 x1 p1 x1* Значения
= p1’’ = p2

Слайд 44

Значения p2 и y фиксированы.

Изменение спроса на благо по собственной цене

x2

x1

p1

x1*

p1’

p1

Значения p2 и y фиксированы. Изменение спроса на благо по собственной цене
= p1’’ = p2

’’

Слайд 45

Изменение спроса на благо по собственной цене

x2

x1

p1

x1*

p1’

p1 = p1’’ = p2

p2 =

Изменение спроса на благо по собственной цене x2 x1 p1 x1* p1’
p1’’

Значения p2 и y фиксированы.

Слайд 46

Изменение спроса на благо по собственной цене

x2

x1

p1

x1*

Значения p2 и y фиксированы.

p1’

p1’’’

p2 =

Изменение спроса на благо по собственной цене x2 x1 p1 x1* Значения
p1’’

Слайд 47

Изменение спроса на благо по собственной цене

x2

x1

p1

x1*

Значения p2 и y фиксированы.

p1’

p2 =

Изменение спроса на благо по собственной цене x2 x1 p1 x1* Значения
p1’’

p1’’’

Кривая цена-потребление p1

Кривая спроса на благо 1

Слайд 48

Изменение спроса на благо по собственной цене

Стандартная постановка задачи определения спроса состоит

Изменение спроса на благо по собственной цене Стандартная постановка задачи определения спроса
в том, чтобы по заданной цене на благо (для определенности блага 1) выяснить какое количество последнего будет востребовано потребителем.
Однако возможна постановка и обратной задачи, а именно: определения цены, при которой заданное количество блага будет востребовано потребителем.

Слайд 49

Изменение спроса на благо по собственной цене

p1

x1*

p1’

Какое количество блага 1 будет востребовано

Изменение спроса на благо по собственной цене p1 x1* p1’ Какое количество
потребителем при заданной цене p1’ ?

Слайд 50

Изменение спроса на благо по собственной цене

p1

x1*

p1’

Какое количество блага 1 будет востребовано

Изменение спроса на благо по собственной цене p1 x1* p1’ Какое количество
потребителем при заданной цене p1’ ?
Ответ: x1’ единиц.

x1’

Слайд 51

Изменение спроса на благо по собственной цене

p1

x1*

x1’

Какое количество блага 1 будет востребовано

Изменение спроса на благо по собственной цене p1 x1* x1’ Какое количество
потребителем при заданной цене p1’ ?
Ответ: x1’ единиц.

Обратная постановка задачи: при какой
цене потребителем будет востребовано
x1’ единиц блага 1?

Слайд 52

Изменение спроса на благо по собственной цене

p1

x1*

x1’

Какое количество блага 1 будет востребовано

Изменение спроса на благо по собственной цене p1 x1* x1’ Какое количество
потребителем при заданной цене p1’ ?
Ответ: x1’ единиц.

Обратная постановка задачи: при какой
цене потребителем будет востребовано
x1’ единиц блага 1?
Ответ: p1’ .

p1’

Слайд 53

Изменение спроса на благо по собственной цене

Рассматривая востребованное количество блага в качестве

Изменение спроса на благо по собственной цене Рассматривая востребованное количество блага в
заданной величины и выясняя цену, по которой потребитель готов приобрести его, мы получаем так называемую обратную функцию спроса на благо.

Слайд 54

Изменение спроса на благо по собственной цене

В случае, когда полезность представлена функцией

Изменение спроса на благо по собственной цене В случае, когда полезность представлена
Кобба-Дугласа:

представляет собой индивидуальную функцию спроса, а:

есть обратная функция спроса.

Слайд 55

Изменение спроса на благо по собственной цене

В случае, когда блага совершенно взаимодополняемы

Изменение спроса на благо по собственной цене В случае, когда блага совершенно
(perfect complements):

является индивидуальной функцией спроса, а зависимость:

представляет собой обратную функцию спроса (inverse demand function).

Слайд 56

Изменение спроса по доходу

Каким образом скажется на величине x1*(p1,p2,y) изменение дохода y

Изменение спроса по доходу Каким образом скажется на величине x1*(p1,p2,y) изменение дохода
при фиксированных значениях цен p1 и p2 ?

Слайд 57

Изменение спроса по доходу

Значения p1 и p2 фиксированы.

y’ < y’’ < y’’’

Изменение спроса по доходу Значения p1 и p2 фиксированы. y’

Слайд 58

Изменение спроса по доходу

Значения p1 и p2 фиксированы.

y’ < y’’ <

Изменение спроса по доходу Значения p1 и p2 фиксированы. y’
y’’’

Слайд 59

Изменение спроса по доходу

Значения p1 и p2 фиксированы.

y’ < y’’ <

Изменение спроса по доходу Значения p1 и p2 фиксированы. y’ x1’’’ x1’’ x1’ x2’’’ x2’’ x2’
y’’’

x1’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

Слайд 60

Изменение спроса по доходу

Значения p1 и p2 фиксированы.

y’ < y’’ <

Изменение спроса по доходу Значения p1 и p2 фиксированы. y’ x1’’’ x1’’
y’’’

x1’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

Кривая доход- потребление (Income оffer curve)

Слайд 61

Изменение спроса по доходу

График зависимости между величиной спроса потребителя на благо от

Изменение спроса по доходу График зависимости между величиной спроса потребителя на благо
величины его дохода называется кривой Энгеля (Engel curve).

Слайд 62

Изменение спроса по доходу

Значения p1 и p2 фиксированы.

y’ < y’’ <

Изменение спроса по доходу Значения p1 и p2 фиксированы. y’ x1’’’ x1’’
y’’’

x1’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

Кривая доход- потребление

Слайд 63

Изменение спроса по доходу

Значения p1 и p2 фиксированы.

y’ < y’’ <

Изменение спроса по доходу Значения p1 и p2 фиксированы. y’ x1’’’ x1’’
y’’’

x1’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

Кривая доход- потребление

x1*

y

x1’’’

x1’’

x1’

y’

y’’

y’’’

Слайд 64

Изменение спроса по доходу

Значения p1 и p2 фиксированы.

y’ < y’’ <

Изменение спроса по доходу Значения p1 и p2 фиксированы. y’ x1’’’ x1’’
y’’’

x1’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

Кривая доход- потребление

x1*

y

x1’’’

x1’’

x1’

y’

y’’

y’’’

Кривая Энгеля для блага 1

Слайд 65

Изменение спроса по доходу

Значения p1 и p2 фиксированы.

y’ < y’’ <

Изменение спроса по доходу Значения p1 и p2 фиксированы. y’ x1’’’ x1’’
y’’’

x1’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

Кривая доход- потребление

x2*

y

x2’’’

x2’’

x2’

y’

y’’

y’’’

Слайд 66

Изменение спроса по доходу

Значения p1 и p2 фиксированы.

y’ < y’’ <

Изменение спроса по доходу Значения p1 и p2 фиксированы. y’ x1’’’ x1’’
y’’’

x1’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

Кривая доход- потребление

x2*

y

x2’’’

x2’’

x2’

y’

y’’

y’’’

Кривая Энгеля для блага 2

Слайд 67

Изменение спроса по доходу

Значения p1 и p2 фиксированы.

y’ < y’’ <

Изменение спроса по доходу Значения p1 и p2 фиксированы. y’ x1’’’ x1’’
y’’’

x1’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

Кривая доход- потребление

x1*

x2*

y

y

x1’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

y’

y’’

y’’’

y’

y’’

y’’’

Кривая Энгеля для блага 2

Кривая Энгеля для блага 1

Слайд 68

Изменение по доходу в случае предпочтений Кобба-Дугласа

Пример определения вида уравнений Энгеля для

Изменение по доходу в случае предпочтений Кобба-Дугласа Пример определения вида уравнений Энгеля
случая, когда система предпочтений описывается функцией Кобба-Дугласа.
Уравнения спроса на блага имеют вид:

Слайд 69

Изменение по доходу в случае предпочтений Кобба-Дугласа

Перепишем уравнения спроса так, чтобы

Изменение по доходу в случае предпочтений Кобба-Дугласа Перепишем уравнения спроса так, чтобы
пере-менную дохода y представить в качестве зависимой величины:

Кривая Энгеля для блага 1

Кривая Энгеля для блага 2

Слайд 70

Изменение по доходу в случае предпочтений Кобба-Дугласа

y

y

x1*

x2*

Кривая Энгеля для блага 1

Кривая Энгеля

Изменение по доходу в случае предпочтений Кобба-Дугласа y y x1* x2* Кривая
для блага 2

Слайд 71

Изменение спроса по доходу в случае взаимодополняемых благ

В случае взаимодополняемых благ система

Изменение спроса по доходу в случае взаимодополняемых благ В случае взаимодополняемых благ
предпочтений потребителей представлена функцией полезности вида:
Функции спроса на блага 1 и 2 имеют вид:

Слайд 72

Изменение спроса по доходу в случае взаимодополняемых благ

Перепишем уравнения спроса так,

Изменение спроса по доходу в случае взаимодополняемых благ Перепишем уравнения спроса так,
чтобы пере-менную дохода y представить как зависимую величину:

Кривая Энгеля для блага 1

Кривая Энгеля для блага 2

Слайд 73

Цены p1 и p2 фиксированы.

Изменение дохода

x1

x2

Цены p1 и p2 фиксированы. Изменение дохода x1 x2

Слайд 74

Изменение дохода

x1

x2

y’ < y’’ < y’’’

Цены p1 и p2 фиксированы.

Изменение дохода x1 x2 y’ Цены p1 и p2 фиксированы.

Слайд 75

Изменение дохода

x1

x2

y’ < y’’ < y’’’

Цены p1 и p2 фиксированы.

Изменение дохода x1 x2 y’ Цены p1 и p2 фиксированы.

Слайд 76

Изменение дохода

x1

x2

y’ < y’’ < y’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

x1’’’

Цены p1 и p2 фиксированы.

Изменение дохода x1 x2 y’ x1’’ x1’ x2’’’ x2’’ x2’ x1’’’ Цены p1 и p2 фиксированы.

Слайд 77

Изменение дохода

x1

x2

y’ < y’’ < y’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

x1’’’

x1*

y

y’

y’’

y’’’

Кривая Энгеля для блага 1

x1’’’

x1’’

x1’

Цены p1 и

Изменение дохода x1 x2 y’ x1’’ x1’ x2’’’ x2’’ x2’ x1’’’ x1*
p2 фиксированы.

Слайд 78

Изменение дохода

x1

x2

y’ < y’’ < y’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

x1’’’

x2*

y

x2’’’

x2’’

x2’

y’

y’’

y’’’

Кривая Энгеля для блага 2

Цены p1 и

Изменение дохода x1 x2 y’ x1’’ x1’ x2’’’ x2’’ x2’ x1’’’ x2*
p2 фиксированы.

Слайд 79

Изменение дохода

x1

x2

y’ < y’’ < y’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

x1’’’

x1*

x2*

y

y

x2’’’

x2’’

x2’

y’

y’’

y’’’

y’

y’’

y’’’

Кривая Энгеля для блага 2

Кривая Энгеля

Изменение дохода x1 x2 y’ x1’’ x1’ x2’’’ x2’’ x2’ x1’’’ x1*
для блага 1

x1’’’

x1’’

x1’

Цены p1 и p2 фиксированы.

Слайд 80

Изменение дохода

x1*

x2*

y

y

x2’’’

x2’’

x2’

y’

y’’

y’’’

y’

y’’

y’’’

x1’’’

x1’’

x1’

Кривая Энгеля для блага 2

Кривая Энгеля для блага 1

Цены

Изменение дохода x1* x2* y y x2’’’ x2’’ x2’ y’ y’’ y’’’
p1 и p2 фиксированы.

Слайд 81

Изменение спроса по доходу для благ совершенных заменителей

Определим аналитический вид кривых

Изменение спроса по доходу для благ совершенных заменителей Определим аналитический вид кривых
Энгеля для случая, когда составляющие набор блага являются совершенными заменителями. Предпочтения потребителя представлены функцией полезности:
Функции спроса на блага 1 и 2 имеют вид:

Слайд 82

Изменение спроса по доходу для благ совершенных заменителей

Изменение спроса по доходу для благ совершенных заменителей

Слайд 83

Изменение спроса по доходу для благ совершенных заменителей

Для дальнейшего анализа функций

Изменение спроса по доходу для благ совершенных заменителей Для дальнейшего анализа функций
спроса нужно ввести предположение о сотношении цен p1 и p2.

Слайд 84

Изменение спроса по доходу для благ совершенных заменителей

Пусть p1 < p2. Тогда

и

Изменение спроса по доходу для благ совершенных заменителей Пусть p1 и

Слайд 85

Изменение спроса по доходу для благ совершенных заменителей

При p1 < p2 имеем:

и

и

Изменение спроса по доходу для благ совершенных заменителей При p1 и и

Слайд 86

Изменение спроса по доходу для благ совершенных заменителей

y

y

x1*

x2*

0

Кривая Энгеля для блага 1

Кривая

Изменение спроса по доходу для благ совершенных заменителей y y x1* x2*
Энгеля для блага 2

Слайд 87

Изменение спроса по доходу

В рассмотренных выше примерах кривые Энгеля представляли собой прямые

Изменение спроса по доходу В рассмотренных выше примерах кривые Энгеля представляли собой
линии. Встает вопрос о том, является ли линейный вид кривой Энгеля общей закономерностью или же за линейным видом кривой Энгеля стоит некоторое свойство (условие)?
Оказывается, что кривая Энгеля представи-ма в форме линейной зависимости в случае, когда отношение предпочтения потребителя является гомотетичным (homothetic).

Слайд 88

Гомотетичное отношение предпочтения

Отношение предпочтения называется гомотетичным тогда и только тогда, когда для

Гомотетичное отношение предпочтения Отношение предпочтения называется гомотетичным тогда и только тогда, когда
любого положительного числа k > 0 из
Гомотетичность отношения предпочтения означает, что предельная норма замены благ MRS неизменна вдоль лучей, исходящих из начала координат.

(x1,x2)  (y1,y2)  (kx1,kx2)  (ky1,ky2).

Слайд 89

Эффекты дохода - пример негомотетичного предпочтения

Квазилинейные предпочтения не являются гомотетичными. В этом

Эффекты дохода - пример негомотетичного предпочтения Квазилинейные предпочтения не являются гомотетичными. В
нетрудно убедиться на примере квазилинейной функции полезности
следующего вида:

Слайд 90

Квазилинейные кривые безразличия

x2

x1

Каждая кривая безразличия может быть представлена как вертикальное смещение другой.

Каждая

Квазилинейные кривые безразличия x2 x1 Каждая кривая безразличия может быть представлена как
кривая безразличия пересекает обе оси координат.

Слайд 91

Изменения дохода в случае квазилинейного предпочтения

x2

x1

Изменения дохода в случае квазилинейного предпочтения x2 x1

Слайд 92

Изменения дохода в случае квазилинейного предпочтения

x2

x1

x1*

y

x1

~

Кривая Энгеля для блага 1

Изменения дохода в случае квазилинейного предпочтения x2 x1 x1* y x1 ~

Слайд 93

Изменения дохода в случае квазилинейного предпочтения

x2

x1

x2*

y

Кривая Энгеля для блага 2

Изменения дохода в случае квазилинейного предпочтения x2 x1 x2* y Кривая Энгеля для блага 2

Слайд 94

Изменения дохода в случае квазилинейного предпочтения

x2

x1

x1*

x2*

y

y

x1

~

Кривая Энгеля для блага 2

Кривая

Изменения дохода в случае квазилинейного предпочтения x2 x1 x1* x2* y y
Энгеля для блага 1

Слайд 95

Характеристики изменения спроса

Изменения спроса в соответствии со значениями цен и дохода анализировались

Характеристики изменения спроса Изменения спроса в соответствии со значениями цен и дохода
нами с помощью соответствующих частных зависимостей величины спроса: кривой спроса (зависимость спроса на товар от его цены) и кривой Энгеля (зависимость спроса от дохода).
Однако изменение спроса можно исследо-вать в терминах предельных (приростных) величин, т.е. анализируя приращения величин спроса и объясняющей переменной (цены или дохода).

Слайд 96

Гомотетичные предпочтения: функциональное представление

Функция f:Rn+R называется однородной степени “k”, если для любого

Гомотетичные предпочтения: функциональное представление Функция f:Rn+R называется однородной степени “k”, если для
числа λ>0 на всей области определения функции выполнено f(λx)= λkf(x).
Функция f:Rn+R называется линейно однородной или однородной степени 1, если для любого числа λ>0 на всей области определения функции выполнено f(λx)= λf(x).
Функция f:Rn+R называется однородной нулевой степени (однородной степени 0), если для любого числа λ>0 на всей области определения функции выполнено f(λx)= f(x).

Слайд 97

Гомотетичные предпочтения: функциональное представление

Функция f:RnR называется гомотетичной, если она представима в виде

Гомотетичные предпочтения: функциональное представление Функция f:RnR называется гомотетичной, если она представима в
суперпозиции функций и h:RnR, то есть f(x)=g(h(x)), где функция g:RR является строго возрастающей, а функция h:RnR линейно однородной.
Если функция полезности U(x) является гомотетичной, то это означает, что она представима в виде монотонно возрастающего преобразования линейно однородной функции полезности.

Слайд 98

Характеристики изменения спроса

Обозначим через xi*(pi) функцию, задающую кривую спроса, т.е. xi*(pi)=xi*(p,y) при

Характеристики изменения спроса Обозначим через xi*(pi) функцию, задающую кривую спроса, т.е. xi*(pi)=xi*(p,y)
фиксированных значениях всех цен, кроме i-ой, и дохода y.
Соответственно, через xi*(y) обозначим функцию, задающую кривую Энгеля для товара i, т.е. xi*(y)=xi*(p,y) при фиксированных значениях цен товаров.

Слайд 99

Характеристики изменения спроса

При изменении цены товара i на величину pi = pi”-

Характеристики изменения спроса При изменении цены товара i на величину pi =
pi’ спрос на него меняется на величину xi* = xi”- xi’.
Приходящееся на единицу изменения цены приращение спроса составит xi*/pi. Данная величина показывает (служит оценкой) изменение(я) спроса в точке xi*(pi) в резуль-тате изменения цены на одну единицу.
Если описывающая кривую спроса функция дифференцируема, то возникающее в точке xi*(pi) в результате изменения цены приращение спроса будет равно  xi*/ pi .

Слайд 100

Характеристики изменения спроса

Аналогично, при изменении дохода потреби-теля на величину y = y”-

Характеристики изменения спроса Аналогично, при изменении дохода потреби-теля на величину y =
y’ его спрос на товар i меняется на величину xi* = xi”- xi’.
Приращение спроса на единицу изменения дохода составит xi*/y. Данная величина служит оценкой изменения спроса в точке xi*(y) в результате изменения дохода на одну единицу.
Если описывающая кривую Энгеля функция дифференцируема, то в результате измене-ния цены приращение спроса в точке xi*(y) составит  xi*/ y .

Слайд 101

Эффект дохода

Если для блага (товара) i выполняется  xi*/ y>0 (xi*/y >0

Эффект дохода Если для блага (товара) i выполняется  xi*/ y>0 (xi*/y
), т.е. спрос на него возрастает при увеличении дохода потребителя, то оно называется нормальным (normal).
Тем самым, если рассматриваемое благо является нормальным, то соответствующая кривая Энгеля имеет положительный наклон.

Слайд 102

Эффект дохода

Благо, спрос на которое падает с ростом дохода потребителя, т.е.

Эффект дохода Благо, спрос на которое падает с ростом дохода потребителя, т.е.
 xi*/ y<0 (xi*/y<0 ), называется малоценным по доходу (income inferior). В дальнейшем малоценные по доходу блага будем называть просто малоценными.
Таким образом, в случае малоценного блага кривая Энгеля имеет отрицательный наклон.

Слайд 103

Изменение дохода: блага 1 и 2 нормальные

x1’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

Кривая доход-
потребление

x1*

x2*

y

y

x1’’’

x1’’

x1’

x2’’’

x2’’

x2’

y’

y’’

y’’’

y’

y’’

y’’’

Кривая Энгеля для блага 2

Изменение дохода: блага 1 и 2 нормальные x1’’’ x1’’ x1’ x2’’’ x2’’

Кривая Энгеля для блага 1

Слайд 104

Изменение дохода: благо 2 нормальное, благо 1 становится малоценным

x2

x1

Изменение дохода: благо 2 нормальное, благо 1 становится малоценным x2 x1

Слайд 105

Изменение дохода: благо 2 нормальное, благо 1 становится малоценным

x2

x1

Изменение дохода: благо 2 нормальное, благо 1 становится малоценным x2 x1

Слайд 106

Обычное благо

Благо (товар) i называется обычным, если с увеличением его собственной pi

Обычное благо Благо (товар) i называется обычным, если с увеличением его собственной
цены спрос на него xi убывает, т.е.  xi*/ pi <0 ( xi*/pi <0).
Таким образом, кривая спроса обычного блага имеет всюду отрицательный наклон.

Слайд 107

Обычное благо

Значения цены p2 и дохода y фиксированы.

x1

x2

Кривая цена-потребление по цене p1

Обычное благо Значения цены p2 и дохода y фиксированы. x1 x2 Кривая цена-потребление по цене p1

Слайд 108

Обычное благо

Значения цены p2 и дохода y фиксированы.

x1

x2

Кривая цена-потребление по

Обычное благо Значения цены p2 и дохода y фиксированы. x1 x2 Кривая
цене p1

x1*

Кривая спроса с отрицательным наклоном

Благо 1 oбычное


p1

Слайд 109

Гиффиновы блага (Giffen Goods)

Если при некоторых значениях цены блага спрос на него

Гиффиновы блага (Giffen Goods) Если при некоторых значениях цены блага спрос на
возрастает по мере увеличения цены, т.е.  xi*/ pi >0 (xi*/pi >0), то такое благо принято называть Гиффиновым (Giffen).

Слайд 110

Oбычное благо

Значения цены p2 и дохода y фиксированы.

x1

x2

Oбычное благо Значения цены p2 и дохода y фиксированы. x1 x2

Слайд 111

Oбычное благо

Значения цены p2 и дохода y фиксированы.

x1

x2

Кривая цена-потребление по цене

Oбычное благо Значения цены p2 и дохода y фиксированы. x1 x2 Кривая цена-потребление по цене p1
p1

Слайд 112

Oбычное благо

Значения цены p2 и дохода y фиксированы.

x1

x2

Кривая цена-потребление по

Oбычное благо Значения цены p2 и дохода y фиксированы. x1 x2 Кривая
цене p1

x1*

Кривая спроса имеет участок с положительным наклоном

Благо 1 - Гиффиново


p1

Слайд 113

Перекрестные ценовые эффекты (Cross-Price Effects)

В общем случае индивидуальный спрос на то-вар i представлен

Перекрестные ценовые эффекты (Cross-Price Effects) В общем случае индивидуальный спрос на то-вар
функцией xi*(p,y), где pRn+. Поэтому изменение цены товара j (ji) может сказываться на величине спроса на товар i.
Пусть n=2. Тогда, если возрастание цены p2
увеличивает спрос на благо 1, то благо 1 является валовым заменителем (gross substitute) блага 2.
сокращает спрос на благо 1, то благо 1 является валовым дополняющим продуктом (gross complement) блага 2.

Слайд 114

Перекрестные ценовые эффекты

Случай совершенных взаимодополнящих благ:

Тем самым имеем

Таким образом, благо 2 представляет

Перекрестные ценовые эффекты Случай совершенных взаимодополнящих благ: Тем самым имеем Таким образом,
собой валовой дополняющий продукт по отношению к благу 1.

Слайд 115

Перекрестные ценовые эффекты

p1

x1*

p1’

p1’’

p1’’’

На рисунке представлена кривая спроса на благо1 при цене

Перекрестные ценовые эффекты p1 x1* p1’ p1’’ p1’’’ На рисунке представлена кривая
p2’. Увеличим цену второго блага с p2’ до p2’’.

Слайд 116

Перекрестные ценовые эффекты

p1

x1*

p1’

p1’’

p1’’’

Увеличив цену блага 2 с p2’ до p2’’, получим

Перекрестные ценовые эффекты p1 x1* p1’ p1’’ p1’’’ Увеличив цену блага 2
сдвиг кривой спроса на благо 1 в направлении начала координат (вовнутрь), что означает, что благо 2 является взаимодополня-ющим по отношению к благу 1.

Слайд 117

Перекрестные ценовые эффекты

В случае функции полезности Кобба-Дугласа:

откуда следует, что

Перекрестные ценовые эффекты В случае функции полезности Кобба-Дугласа: откуда следует, что

Слайд 118

Перекрестные ценовые эффекты

В случае функции полезности Кобба-Дугласа:

откуда следует, что

Т.о., благо 1

Перекрестные ценовые эффекты В случае функции полезности Кобба-Дугласа: откуда следует, что Т.о.,
не является для блага 2 ни валовым дополняющим, ни валовым замещающим продуктом.

Слайд 119

Кривые Торнквиста

Рассматривается кривая, которая описывает изменение спроса на потребительские товары в зависимости

Кривые Торнквиста Рассматривается кривая, которая описывает изменение спроса на потребительские товары в
от дохода потребителя.
Обозначим доход потребителя через y, величину предъявляемого спроса через x.
В соответствии с конфигурацией кривой спроса выделяются три группы товаров (продуктов), присутствующих на потребительском рынке.

Слайд 120

Кривые Торнквиста

Особенности спроса на предметы (товары) первой необходимости состоят в том, что:
физический

Кривые Торнквиста Особенности спроса на предметы (товары) первой необходимости состоят в том,
объем потребления товаров данной группы ограничен и, соответственно, спрос на них имеет насыщение;
товары данной группы удовлетворяют первичные потребности и потому в бюджете потребителя расходы на них имеют перво-очередной приоритет, т.е., спрос на них предъявляется при любом, в том числе и низком, уровне дохода.

Товары первой необходимости

Слайд 121

Кривые Торнквиста

Товары первой необходимости

Функция спроса на товары данной группы имеет вид:

,

Кривые Торнквиста Товары первой необходимости Функция спроса на товары данной группы имеет
где
y - доход потребителя,
x1 - объем спроса на товары первой
необходимости,
a1, c1 - параметры зависимости, причем
a1>0, c1>0.

Слайд 122

Кривые Торнквиста

Особенности спроса на предметы длительного пользования состоят в том, что:
физический объем

Кривые Торнквиста Особенности спроса на предметы длительного пользования состоят в том, что:
потребления товаров данной группы ограничен;
спектр товаров, образующих данную группу, существенно шире, чем спектр группы товаров первой необходимости;
спрос на товары данной группы предъявля-ется только после того, как достигнут некото-рый уровень удовлетворения потребности в товарах первой необходимости.

Предметы длительного пользования

Слайд 123

Кривые Торнквиста

Предметы длительного пользования

Функция спроса на товары данной группы имеет вид:

Кривые Торнквиста Предметы длительного пользования Функция спроса на товары данной группы имеет
, где
y - доход потребителя, y  M2,
x2 - объем спроса на предметы длительного
пользования,
a2, c2, M2 - параметры зависимости, причем
a2>a1>0, c2>0, M2 >0.

Слайд 124

Кривые Торнквиста

Особенности спроса на предметы роскоши состоят в том, что:
спрос на товары

Кривые Торнквиста Особенности спроса на предметы роскоши состоят в том, что: спрос
данной группы возникает только после того, как достигнутое благо-состояние обеспечивает достаточно высо-кий уровень удовлетворения потребно-стей в товарах первой необходимости и предметах длительного пользования;
по мере роста дохода спрос на товары данной группы неограниченно возрастает.

Предметы роскоши

Слайд 125

Кривые Торнквиста

Предметы длительного пользования

Функция спроса на товары данной группы имеет вид:

Кривые Торнквиста Предметы длительного пользования Функция спроса на товары данной группы имеет
, где
y - доход потребителя, y  M3,
x3 - объем спроса на предметы роскоши,
a3, c3, M3 - параметры зависимости, причем
a3>0, c3>0, M3>M2>0.
Имя файла: Индивидуальный-спрос-потребителя.pptx
Количество просмотров: 66
Количество скачиваний: 0