Микроэкономика. Часть 1

Экономика. Часть 1. Микроэкономика
ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТЬ: МОДУЛЬ 1
СЕМИНАРОВ - 7
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА – 1
УЧЕБНИКИ
1. Ким И. Микроэкономика.
М.: Юрайт. 2017
2. Корнейчук Б. Экономическая теория.
М.: Юрайт, 2021. Часть 1
biblio-online.ru

Формула оценивания
Итоговая оценка =
0,29·Оценка за контр. работу в части 1 +
0,11·Оценка за работу на семинарах в части 1 +
0,29·Оценка за контр. работу в части 2 +
0,11·Оценка за работу на семинарах в части 2 +
0,2·Оценка за тесты (Москва)
Итог. оценка = 0,8·Оценка за практикум(СПб) +
0,2·Оценка за тесты (Москва)
(сверить с программой, возможны изменения)

МИКРОЭКОНОМИКА – РАЗДЕЛ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ, КОТОРЫЙ ИЗУЧАЕТ ПОВЕДЕНИЕ ОТДЕЛЬНЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СУБЪЕКТОВ:
• ПРОИЗВОДИТЕЛЕЙ •ПРОДАВЦОВ
• ПОТРЕБИТЕЛЕЙ • ПОКУПАТЕЛЕЙ
• РАБОТНИКОВ • РАБОТОДАТЕЛЕЙ
• ФИРМ • ИНВЕСТОРОВ
• РЫНКОВ ТОВАРОВ

СУБЪЕКТЫ МИКРОЭКОНОМИКИ (1.1)
1. ДОМОХОЗЯЙСТВА
–владеют экон. ресурсами (факторами произ-водства) и получают доход от их продажи:
КАПИТАЛ – созданные людьми средства производства, доход – ПРОЦЕНТ
ЗЕМЛЯ – природные ресурсы, доход – РЕНТА
ТРУД – способности человека (рабочая сила и человеческий капитал), доход – ЗАРПЛАТА
ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКАЯ СПОСОБНОСТЬ – умение комбинировать капитал, труд и землю для создания товаров; доход – ПРИБЫЛЬ

2. ФИРМА
− покупает экон. ресурсы, производит и продает продукты с целью максимизации прибыли
БИЗНЕС – сфера деятельности фирм
ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬ – одновременно владелец фирмы (получает прибыль) и домохозяйство (владеет факторами и покупает продукты).
ПРИБЫЛЬ (π) – разность выручки и издержек:
π = TR – TC
ВЫРУЧКА (TR) – произведение цены (р) и объема проданного товара (Q):
TR = p·Q
ИЗДЕРЖКИ (TC) – затраты на покупку экономических ресурсов, материалов и др.

ЭФФЕКТИВНОСТЬ (1.2)
– соотношение результата и затрат
1.СРЕДНЯЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА (АР)
АР = ВЫПУСК ПРОДУКТА : ЗАТРАТЫ ТРУДА
• АРА = 5 дет./ч, АРВ = 4 дет./ч. ⇒ АРА > АРВ
2.ПАРЕТО–эффективность: каждый выпуск (слева от |) не меньше, каждые затраты не больше
• SA = (4, 5, 8, | 13, 14)
SB = (5, 7, 8, | 11, 12) ⇒ SA ‹ SB сравнимы
• SA = (4, 5, 9, | 13, 14)
SB = (5, 7, 8, | 11, 12) ⇒ SA ? SB не сравнимы

ОТНОСИТЕЛЬНОЕ (ПРОЦЕНТНОЕ) ИЗМЕНЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЯ Y :
%∆Y = (новое Y : старое Y – 1)·100%
%∆Y = (∆Y : старое Y)·100%
ПРИМЕР:
СТАРОЕ ЗНАЧЕНИЕ = 150
НОВОЕ ЗНАЧЕНИЕ = 120
%∆Y = (120/150 – 1)·100% = - 20%
ПОКАЗАТЕЛЬ УМЕНЬШИЛСЯ

ИНДЕКС (I)
- отношение нового и старого значений
ПРАВИЛО: Если А=В·С, то IА = IВ·IС
ДОКАЖЕМ: TR1 = p1Q1, TR2 = p2Q2
Ip = p2/p1, IQ = Q2/Q1, ITR = TR2/TR1
ITR = (p2Q2)/(p1Q1) = (p2/p1)·(Q2/Q1) = Ip·IQ
ЗАДАЧА. p↑20%, Q↓20%. Найти %ΔTR
РЕШЕНИЕ. Ip =1,2, IQ =0,8 → ITR =1,2×0,8=0,96
%ΔTR =(ITR - 1)×100% =(0,96 - 1)·100% = -4%

СПРОС И ПРЕДЛОЖЕНИЕ (2.1)
СПРОС
ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ СПРОС d(p) – количество товара, которое желает и способен купить покупатель по цене p за данный период времени
РЫНОЧНЫЙ СПРОС D(p) – количество товара, которое желают и способны купить все покупатели по цене p за данный период времени:
D(p) = d1(p) +…+ dn(p) = Σ di(p)
КРИВАЯ РЫНОЧНОГО СПРОСА – график D(p)
ПРИМЕР. D = 160 – 2p. Если р > 80, то D = 0, поэтому 80 – максимальная цена спроса

ЗАКОН СПРОСА:
• с ростом цены объем спроса падает:
р ↑ → D ↓
• функция D убывает • кривая D нисходящая
ЦЕНОВЫЕ ФАКТОРЫ СПРОСА – причины, определяющие форму кривой спроса:
• ЭФФЕКТ ЗАМЕЩЕНИЯ – с ростом цены растет потребление заменителей товара, которые стали относительно дешевле, поэтому потребление данного товара снижается
• ЭФФЕКТ ДОХОДА – с ростом цены снижается покупательная способность дохода , человек беднеет и сокращает потребление большинства товаров, в том числе данного

ИСКЛЮЧЕНИЯ ИЗ ЗАКОНА СПРОСА (2.5)
ТОВАР ГИФФЕНА – основной продукт потребления бедняков, не имеющий заменителей. Спрос на него растет с ростом цены, т.к. эффект дохода действует в обратном направлении: с ростом цены потребитель беднеет, отказывается от качественных товаров и увеличивает спрос на товар (хлеб)
ТОВАР ВЕБЛЕНА – товар демонстративного потребления богачей, его ценность и спрос растут с ценой. Поведение богача нельзя объяснить с помощью эффектов замещения и дохода, т.к. его доход можно считать неограниченным

НЕЦЕНОВЫЕ ФАКТОРЫ СПРОСА
– причины изменение объема спроса при каждой цене, т.е. сдвига кривой спроса:
ИЗМЕНЕНИЕ ДОХОДА. Увеличение дохода обычно сдвигает кривую спроса вправо
ИЗМЕНЕНИЕ ЦЕН ЗАМЕНИТЕЛЕЙ. Если заменители дорожают, то потребители «переключаются» на данный товар и спрос на него растет.
ИЗМЕНЕНИЕ ВКУСОВ. Реклама сдвигает кривую спроса вправо, антиреклама – влево.
ИНФЛЯЦИОННЫЕ ОЖИДАНИЯ. Ожидание роста цен побуждает закупать товар впрок и спрос растет.
ИЗМЕНЕНИЕ НАЛОГА НА ДОХОД. Увеличение подоходного налога (НДФЛ) снижает чистый доход, человек беднеет и снижает и спрос

ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА (2.7)
1. ЦЕНОВАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА – отношение относительного изменения спроса к относительному изменению цены, умноженное на -1
Ed = – %ΔD:%Δp = – (ΔD/D):(Δp/p)
• определяется замещаемостью товара
• положительна, т.к. ΔD и Δp имеют разные знаки
• равна %-му снижению спроса при росте цены на 1%
Спрос называют:
Неэластичный при Ed < 1 (соль, спички)
Единично-эластичный при Ed = 1 (алкоголь)
Эластичный при Ed > 1 (торт «Весенний»)
Абсолютно эластичный при Ed = ∞ (паспорт)
Абсолютно неэластичным при Ed = 0 (инсулин)

Эластичность и производная

ВЫЧИСЛЕНИЕ ЭЛАСТИЧНОСТИ
ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ. Эластичность при цене р1 :
Ed = - p1(D2 – D1) : D1(p2 – p1)
D1 и D2 – спрос при цене p1 и p2
Недостаток: зависит от p2
ТОЧЕЧНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ: Ed = - p·D':D
Недостаток: нужно знать функцию D(p)
ДУГОВАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ:
Ed = - (p1 + p2)(Q2 – Q1) : (Q1 + Q2)(p2 – p1)
Недостаток: зависит от двух цен

ВЫРУЧКА ПРОДАВЦОВ И ЭЛАСТИЧНОСТЬ
ВЫРУЧКА ПРОДАВЦОВ – стоимость товара,
который продадут на рынке при данной цене:
TR(p) = p·D(p)
• равна площади прямоугольника с вершиной на кривой спроса
Исследуем производную TR:
TR' = 1·p + p·D' = D(1+pD'/D) = D(1 – Ed)
ВЫВОД: Выручка продавцов
• максимальна при Ed = 1
• растет с ростом р при неэласт. спросе (Ed < 1)
• снижается с ростом р при эласт. спросе (Ed > 1)

ЗАДАЧА О МАКСИМАЛЬНОЙ ВЫРУЧКЕ
ДАНО: Кривая спроса линейна, даны 2 точки
p1 =1, D1 =10; p2 =3, D2 =6. НАЙТИ TRmax
(p – p1) : (D – D1) = (p2 – p1) : (D2 – D1)
1) (p – 1) : (D – 10) = (3 – 1) : (6 – 10)
р = 6 – 0,5D – функция спроса (обратная)
2) TR = pD = (6 – 0,5D)D = 6D – 0,5D2
3) TR' = 6 – D = 0 → D = 6
4) TRmax = TR(6) = 6×6 – 0,5×62 = 18

2. ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА ПО ДОХОДУ
– отношение %-го изменения спроса к %-му изменению дохода (i) при неизменной цене:
Ei = ΔD/D : Δi/i
• определяется доступностью товара
• больше 0, меньше 0, или равна 0
• равна % изменения спроса при росте дохода на 1%
Товар называют:
НОРМАЛЬНЫЙ при Ei > 0 (чай, икра)
ТОВАР 1-й НЕОБХОДИМОСТИ: 0 < Ei < 1 (чай)
ТОВАР 2-го УРОВНЯ (роскоши) при Ei > 1 (икра)
НЕКАЧЕСТВЕННЫЙ (инфериорный): Ei < 0 (маргарин)

3. ПЕРЕКРЕСТНАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ СПРОСА
– отношение %-го изменения спроса на товар X к %-му изменению цены товара Y:
EXY = ΔDX/DX : ΔpY/pY
• определяется замещаемостью/дополняемостью X и Y
• может быть положительной и отрицательной
• % изменение спроса на X при росте цены Y на 1%
ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМЫЕ ТОВАРЫ ( СУБСТИТУТЫ): EXY > 0 (свинина – говядина)
ВЗАИМОДОПОЛНЯЕМЫЕ ТОВАРЫ (КОМПЛЕМЕНТЫ):
EXY < 0 (авто – бензин)
НЕСОПРЯЖЕННЫЕ ТОВАРЫ (нейтральные): E XY = 0
(соль – спички)

ЗАДАЧА О ПЕРЕКРЕСТНОЙ ЭЛАСТИЧНОСТИ
Функция спроса: Qx = 5 – 2px+ 0,1py
НАЙТИ Exy , если px = 2, py = 10
Exy = (ΔQx/Qx):(Δpy/py) = (py/Qx)∙(ΔQx/Δpy)
ΔQx/Δpy = 0,1
Exy = py ∙ 0,1/(5 – 2px + 0,1py)
Exy(2,10) = 10 ∙ 0,1/(5 – 2∙2 + 0,1∙10)
Exy(2,10) = 0,5 > 0
ВЫВОД: Товары – субституты

ПРЕДЛОЖЕНИЕ (2.1)
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ s(p) – количество товара, которое желает и способен продать продавец по цене p за данный период времени
РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ S(p) – количество товара, которое желают и способны продать все продавцы по цене p за данный период времени
ЦЕНОВАЯ ЭЛАСТИЧНОСТЬ ПРЕДЛОЖЕНИЯ–отношение %-го изменения предложения к %-му изменению цены
ЗАКОН ПРЕДЛОЖЕНИЯ – с ростом цены объем предложения растет. Кривая S(p) – восходящая
ОБОСНОВАНИЕ: с ростом цены растет 1) число производителей, которые могут покрыть издержки, 2) выручка производителя

НЕЦЕНОВЫЕ ФАКТОРЫ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
– причины изменения предложения при каждой цене, т.е. сдвига кривой предложения:
1. ИЗДЕРЖКИ ПРОИЗВОДСТВА. Их рост вызывает сдвиг кривой предложения влево (влево-вверх, вверх). Причины роста издержек:
• рост цен на сырье и зарплаты рабочих
• снижение эффективности управления
• износ оборудования.
2. ЧИСЛО ПРОДАВЦОВ. Его увеличение вызывает сдвиг кривой предложения вправо-вниз
3. СУБСИДИИ И НАЛОГИ. Увеличение субсидии сдвигает кривую S вниз, акциза – вверх

РЫНОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ (2.1)
– объем спроса равен объему предложения:
D(p*) = S(p*), p* – равновесная цена
ОБЪЕМ ПРОДАЖ – минимум из S и D
РАВНОВЕСНЫЙ ОБЪЕМ ПРОДАЖ Q* – спрос (предложение) при цене p*. Он максимален.
НЕРАВНОВЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ РЫНКА:
ДЕФИЦИТ. Цена меньше равновесной, D > S
В магазинах – очереди. Цена растет
ПЕРЕПРОИЗВОДСТВО. Цена больше p*, D < S
На складах – излишки. Цена снижается

ЗАДАЧА: ЛИНЕЙНЫЕ КРИВЫЕ D и S. ДАНО:
A1(p1,Q1), A2(p2,Q2), A3(p3,Q3), A4(p4,Q4)
• Q – объем продаж
p1 < p2 < p3 < p4 Q1 < Q2 Q3 > Q4
НАЙТИ линейные D и S, равновесие: p*и Q*
1. Строим по точкам А1 и А2: S = cp – d
2. Строим по точкам А3 и А4: D = a – bp
3. Условие равновесия: cp – d = a – bp
4. Равновесная цена: p* = (a + d)/(b + c)
5. Равновесный объем: Q* = (ac – bd)/(b + c)

АКЦИЗ (2.3)
– налог, взимаемый с производителя в фиксированном размере с 1 ед. продукции
• Акциз Т увеличивает издержки на величину T
• Кривая S сдвигается вверх на Т единиц
• Равновесная цена растет, объем продаж падает
НАЛОГОВОЕ БРЕМЯ: ПОКУПАТЕЛЯ: Td = p2*– p1*
ПРОИЗВОДИТЕЛЯ: Ts = T – Td
РАСЧЕТ: Td =T·ES/(Ed+Es), TS = T·Ed/(Ed+Es)
где Ed и ES – эластичность спроса и предложения
Следствие: Налоговое бремя больше у субъекта с меньшей эластичностью

ЗАДАЧА ОБ АКЦИЗЕ
ДАНО: D = 22 – p, S = 2p – 5, T = 1
НАЙТИ: Δр, ΔQ, RT (налоговая выручка)
РЕШЕНИЕ
1) 22 – p = 2p – 5 → p1 = 9, Q1 = 13
2) S1 = 2p – 5 → p = 0,5S1 + 2,5 -предложение
3) p = 0,5S2 + 2,5 + 1 → S2 = 2p – 7
4) 22 – p = 2p – 7 → p2 = 9,7, Q2 = 12,3
5) Δp = 9,7 – 9 = 0,7, ΔQ = 12,3 – 13 = - 0,7
6) RT = T· Q2 = 1·12,3 = 12,3

ЗАДАЧА ОБ АКЦИЗЕ (окончание)
НАЙТИ акциз Т, после которого Q↓10%
1) НОВЫЙ ОБЪЕМ ПРОДАЖ: Q2 = 0,9·Q1 = 0,9·13 = 11,7
2) НОВАЯ КРИВАЯ S: p = 0,5S + 2,5 + T
3) СПРОС НЕИЗМЕНЕН: p = 22 – Q
4) НОВОЕ РАВНОВЕСИЕ:
0,5Q2 + 2,5 + T = 22 – Q2
0,5·11,7 + 2,5 + T = 22 – 11,7 T = 1,95

ЗАДАЧА О СУБСИДИИ
ДАНО: D = 22 – p, S = 2p – 5, S = 1
НАЙТИ: Δр, ΔQ, RS (сумма субсидий)
РЕШЕНИЕ
1) 22 – p = 2p – 5 → p1 = 9, Q1 = 13
2) S1 = 2p – 5 → p = 0,5S1 + 2,5
3) p = 0,5S2 + 2,5 – 1 → S2 = 2p – 3
4) 22 – p = 2p – 3 → p2 = 8,3, Q2 = 13,7
5) Δp = 8,3 – 9 = - 0,7, ΔQ = 13,7 – 13 = 0,7
6) RS = S· Q2 = 1·13,7 = 13,7

ВАЛЮТНЫЙ РЫНОК (2.2)
ОБМЕННЫЙ КУРС –ЦЕНА $: p = e [руб./долл.]
ОБМЕН ВАЛЮТЫ – ПРОДАЖА И ПОКУПКА $
ПРОДАВЦЫ: • ЦБ, банки, спекулянты, д/хозяйства
• экспортеры • иностранцы в России
ПОКУПАТЕЛИ:• ЦБ, банки,спекулянты д/хозяйства
• импортеры • россияне за рубежом
ПЛАВАЮЩИЙ КУРС –РАВНОВЕСНАЯ ЦЕНА $ (е*)
УКРЕПЛЕНИЕ РУБЛЯ – СНИЖЕНИЕ е*
ОСЛАБЛЕНИЕ РУБЛЯ – УВЕЛИЧЕНИЕ е*

ПОТРЕБЛЕНИЕ (Доп. 1)
ПОЛЕЗНОСТЬ – удовлетворение, которое доставляет индивиду потребление некоторого набора благ (продуктов)
ФУНКЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ – зависимость полезности (U) от объемов потребления продуктов: U = f(x1, …, xn)
где xj – объем потребления j-го продукта, n – количество продуктов
СВОЙСТВА: • U(0,0) = 0
• Полезность субъективна • Антиполезность – когда U < 0

ПОТРЕБЛЕНИЕ ОДНОГО ПРОДУКТА (Доп. 1)
ФУНКЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ: U(x) или Ui.
ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ (MU) – это добавочная полезность, доставленная последней потребленной единицей продукта:
MU = ΔU : Δx
где ∆U – добавочная полезность, ∆x – добавочный объем потребления. В случае непрерывного потребления: MU = U'(x)
Дискретное потребление: MUi = Ui – Ui-1
U РАСТЕТ, если MU > 0, товар – благо
U СНИЖАЕТСЯ, если MU < 0, товар – антиблаго
U МАКСИМАЛЬНА, если MU = 0, благо → антиблаго
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ГОССЕНА – с ростом объема потребления предельная полезность уменьшается: x↑ → MU↓

ИЗЛИШЕК ПОТРЕБИТЕЛЯ
ЦЕНА СПРОСА i-й единицы продукта – максимальная сумма, которую готов за нее заплатить потребитель
• равна предельной полезности i-й единицы продукта
pi = MUi
ИЗЛИШЕК ПОТРЕБИТЕЛЯ i-ой единицы продукта (si) –
это цена спроса минус рыночная цена (р): si = pi – p
• результат минус затраты, аналог прибыли
СВОЙСТВА: • может быть больше 0, меньше 0 или равен 0
• убывает с ростом объема потребления (Госсен)
СУММАРНЫЙ ИЗЛИШЕК для n единиц: Sn = s1 + … + sn
РЫНОЧНЫЙ ИЗЛИШЕК – сумма излишков всех потребителей (потребители одинаковы)

РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ (Доп. 2)
– его суммарный излишек максимален при заданной цене продукта Sn → max
УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ
• потребительский излишек последней единицы равен нулю: sn = 0
• предельная полезность (цена спроса) равна рыночной цене MU = p
• кривая спроса (MU) пересекается с горизонталью р
ВЫВОД: Кривая предельной полезности совпадает с кривой спроса потребителя

ЗАДАЧА ОБ ИЗЛИШКЕ
ДАНО: р1 = 10, р2 = 8, р3 = 6... Цена: р = 5
НАЙТИ: объем i* (Q*), максимальный излишек S*
1) ЦЕНА СПРОСА: pi = 12 – 2i
2) ИЗЛИШЕК: si = pi – p = 7 – 2i
3) РАВНОВЕСИЕ: si = 7 – 2i = 0 → i = 3,5 → i* = 3
4) РАСЧЕТ МАКСИМАЛЬНОГО ИЗЛИШКА
а) s1 = 7 – 2 = 5, s3 = 7 – 6 = 1
б) S* = 0,5·(s1 + s2)·i* = 0,5(5 + 1)3= 9
5) ЗАТРАТЫ: • Если I > C*, то i = i*, C* = pi* = 5·3 = 15
• Если I < C*, то i = целая часть(I/p)

ПОТРЕБЛЕНИЕ ДВУХ ПРОДУКТОВ (Доп. 1)
ФУНКЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ: U(x,y) или Uij.
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПОЛЕЗНОСТИ:
MUx = ΔU:Δx, MUy = ΔU:Δy
U РАСТЕТ, если x↑ при MUx > 0 или
y↑ при MUy > 0
U СНИЖАЕТСЯ, если x↑ при MUx < 0 или
y↑ при MUy < 0
U МАКСИМАЛЬНA, если MUx = 0 и MUy = 0
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ГОССЕНА:
x↑ → MUx↓, y↑ → MUy↓

КРИВАЯ БЕЗРАЗЛИЧИЯ:
• наборы продуктов (x,y) с равной полезностью
• проекция точек поверхности U(x,y), находящихся на равной высоте
• наборы (x,y), удовлетворяющие условию
U(x,y) = const
ВИДЫ КРИВЫХ БЕЗРАЗЛИЧИЯ:
БЛАГО – БЛАГО: кривые нисходящие
БЛАГО – АНТИБЛАГО: кривые восходящие
ОБЩИЙ СЛУЧАЙ: кривые замкнуты

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ
– количество 2-го продукта, от потребления которого вынужден отказаться индивид при увеличении объема потребления 1-го продукта на 1 ед. при неизменной полезности:
MRS = Δy : Δx
∆x,∆y– изменение объемов потребления (модуль)
MRS – тангенс угла наклона касательной к кривой безразличия
MRS – ценность X, выраженная в единицах Y
MRS снижается с ростом потребления X (Госсен)
MRS – отношение предельных полезностей:
MRS = Δy:Δx= (ΔU/Δx):(ΔU/Δy)=MUx:MUy

ОСОБЫЕ СЛУЧАИ MRS
СОВЕРШЕННЫЕ СУБСТИТУТЫ – потребителю безразлично, какой из двух продуктов потреблять:
U(x + y), MRS = 1
Кривая безразличия – отрезок с наклоном 45о
СОВЕРШЕННЫЕ КОМПЛЕМЕНТЫ – потребляются только в комплекте (пара обуви)
U(min(x,y)), MRS = 0
Кривая безразличия – два луча, параллельны осям
Х НЕЙТРАЛЕН –полезность не зависит от объема Х
U(y), MRS = 0
Кривая безразличия горизонтальна
Y НЕЙТРАЛЕН –полезность не зависит от объема Y
U(x), MRS = ∞
Кривая безразличия вертикальна

БЮДЖЕТНАЯ ЛИНИЯ (Доп. 1)
точки (x, y), удовлетворяющие бюджетному ограничению: pxx + pyy = I,
px, py – цены X, Y; I – бюджет потребителя
• форма записи: y = –(px /py )x + I/py
• отрезок с тангенсом угла наклона px/py
• максимальное потребление X равно I/px
• максимальное потребление Y равно I/py
СДВИГИ
• параллельный сдвиг вправо при росте I
• поворот по часовой стрелке при росте px
• поворот против часовой стрелки при росте py

РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ (Доп.2)
–полезность максимальна при доходе I, ценах px, py
U(x,y) → max, px x + py y = I
УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ:
• Удельные предельные полезности равны
MUx : px = MUy : py
• Отношение предельных полезностей равно отношению цен: MUx : MUy = px : py
• Субъективная ценность равна рыночной ценности
MRS = px : py
• Бюджетная линия касается кривой безразличия

ИЗМЕНЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ ПОТРЕБИТЕЛЯ (Доп. 3)
КРИВАЯ «ДОХОД-ПОТРЕБЛЕНИЕ» – равновесные наборы, отвечающие разным доходам при фиксированных ценах
• ВОСХОДЯЩАЯ – оба товары нормальные
• НИСХОДЯЩАЯ – нормальный и некачествен. товар
• ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ – 1-й товар нормальный
КРИВАЯ «ЦЕНА-ПОТРЕБЛЕНИЕ» – равновесные наборы, отвечающие разным ценам товара при фиксированном доходе и цене другого товара.
• НИСХОДЯЩАЯ – субституты
• ВОСХОДЯЩАЯ – комплементы
• ГОРИЗОНТАЛЬНАЯ – нейтральные

ВТОРОЙ ЗАКОН ГОССЕНА (Доп. 2)
– в равновесии добавочная полезность, доставленная затратой 1 руб. на покупку любого товара, одинакова для всех товаров:
MU1/p1 = … = MUn/pn = λ
• «цена/качество» - одинаково для всех товаров
ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ ДЕНЕГ (λ) – отношение предельной полезности к цене каждого товара при равновесии. Равна приросту общей полезности при увеличении дохода потребителя на 1 руб.:
λ = ΔU/ΔI
• с ростом дохода I величина λ снижается

ЗАДАЧА О РАВНОВЕСИИ ПОТРЕБИТЕЛЯ
ДАНО: p1 =1, p2 =2, I =6, U = x + 2y0,5
НАЙТИ: х1*, y2*, U* РЕШЕНИЕ:
1) ВЫРАЗИМ: x + 2y = 6 → x = 6 – 2y
2) ПОДСТАВИМ: U = 6 – 2y +2y0,5
3) ДИФФЕР-М: U'(y) = –2 + 2/2y0,5 = 0
4) РЕШИМ: y0,5 = 1/2 → y* = 0,25
5) ПОДСТАВИМ x* =6–2y* =6–2∙0,25 =5,5
6) ВЫЧИСЛИМ: U* =5,5+2∙(0,25)0,5 =6,5

ПОТРЕБЛЕНИЕ И ПРОИЗВОДСТВО

ПРОИЗВОДСТВО (3.1)
ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ – зависимость выпуска продукта от объемов используемых ресурсов:
Р = Q = f(x1, …, xn),
xj – затраты j-го ресурса (единицы ресурса),
n – количество типов ресурсов
СВОЙСТВА
• P(0,0) = 0 • Р ≥ 0
• Для производителей А и В существует РА + РВ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОДНОГО ПРОДУКТА (3.1)
ПРОИЗВОДСТВЕН. ФУНКЦИЯ: P(L), L–затраты труда
ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПРОДУКТ (ПРЕДЕЛЬНАЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ) – прирост выпуска, полученный после использования дополнительной единицы труда:
MP = ΔP : ΔL
∆P – прирост выпуска, ∆L – прирост затрат труда
• MP = P'(L) • MP ≥ 0, т.е. P(L) возрастает
• Выпуск P максимален при MP = 0
Закон УБЫВАЮЩЕЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ: L↑ → MP↓

ПРИБЫЛЬ И РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ (4.2)
ЦЕНА СПРОСА НА ТРУД i-го рабочего (wi) – ставка
зарплаты, которую готов заплатить производитель
ПРИБЫЛЬ созданная i –м рабочим (πi) – цена спроса минус рыночная цена: πi = wi – w
• πi убывает с ростом L, т.к. МР убывает
ПРИБЫЛЬ при n рабочих: Пn = π1 +…+ πn
РАВНОВЕСИЕ ПОТРЕБИТЕЛЯ: Пn → max
УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ (р = 1): MPi = w
УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ (р ≠ 1): р·MPi = w
ВЫВОД: Кривая рМР - кривая спроса на труд

ПОСТРОЕНИЕ P(L) ПО 2-м ТОЧКАМ. ДАНО:
P = ALα, (L1,P1), (L2,P2), p, w. НАЙТИ L*
1. ЛОГАРИФМИРУЕМ, ПОДСТАВЛЯЕМ ТОЧКИ
lnP1 = lnA + αlnL1
lnP2 = lnA + αlnL2
2. ВЫЧИТАЕМ: ln(P1/P2) = αln(L1/L2)
3. РЕШАЕМ: α = ln(P1/P2):ln(L1/L2), A = P1/L1α
4. РАВНОВЕСИЕ: MPL =w, p(ALα)'=w, pAαLα -1 =w
5. РЕШАЕМ: L* = (pAα/w)1/(1 – α)

ПРИМЕР: ЗАДАЧА О ПОСТРОЕНИИ P(L)
ДАНО: L1 = 2, P1 = 10, L2 = 4, P2 = 12,
p = 2, w = 0,7. НАЙТИ L*
РЕШЕНИЕ: P = ALα
α = ln(10/12) : ln(2/4) = 0,264
A = 10 : 20,264 = 8,326
L*= (2∙8,326∙0,264/0,7)1/0,736 = 12,14

ПОСТРОЕНИЕ P(L) ПО N ТОЧКАМ
ДАНО: (Li, Pi), i = 1,2,…, N, p, w
НАЙТИ: L* РЕШЕНИЕ: P = ALα
1. ЛОГАРИФМИРУЕМ КООРДИНАТЫ ТОЧЕК
(Li, Pi) → (lnLi, lnPi) → (xi, yi)
2. СТРОИМ УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ (Excel)
y = a + bx
3. НАХОДИМ ПАРМЕТРЫ ПРОИЗВ. ФУНКЦИИ
α = b, a = lnA → А = еа

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДВУХ РЕСУРСОВ (4.2)
ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ: P(L,K)
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПРОДУКТЫ труда и капитала:
MPL = ΔP : ΔL MPK = ΔP : ΔK
• MPL ≥ 0, MPK ≥ 0 – функции двух переменных
• Выпуск Р максимален, если MPL = MPK = 0
• ЗАКОН УБЫВАЮЩЕЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ:
L↑ → MPL↓ K↑ → MPK↓
ИЗОКВАНТА – изображение наборов (L,K), обеспечивающих равный выпуск. Кривая нисходящая. Чем она дальше от начала координат, тем больше выпуск

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ЗАМЕЩЕНИЯ
– количество капитала, от использования которого следует отказаться при увеличении затрат труда на 1 при сохранении неизменным выпуска:
MRTS = ΔK : ΔL
∆L и ∆K – приросты затрат труда и капитала
MRTS – тангенс угла наклона касательной к изокванте
MRTS – ценность труда, выраженная в единицах капитала; определяется технологией
MRTS уменьшается с ростом затрат труда (закон убывающей предельной производительности)
MRTS – отношение предельных продуктов:
MRTS = MPL : MPK

ИЗОКОСТА
– наборы затрат ресурсов, удовлетворяющие бюджетному ограничению:
wL + rK = C r – цена капитала, С – издержки производителя
– наборы затрат ресурсов равной стоимости
- аналог бюджетной линии потребителя
• отрезок с тангенсом угла наклона w/r
• максим. затраты: труда = C/w, капитала = C/r
• при росте С изокоста сдвигается вправо
• при росте w поворачивается по часовой стрелке

РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ (4.2)
– выпуск максимален при издержках С и ценах w, r
P(L,K) → max, wL + rK = C
УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ
• Удельные предельные продукты равны
MPL : w = MPK : r
• Отношение предельных продуктов равно относительной цене
MPL : MPK = w : r
• Внутренняя ценность равна рыночной ценности
MRS = w : r
• Изокоста касается изокванты

ОТДАЧА ОТ МАСШТАБА ПРОИЗВОДСТВА (3.1)
УВЕЛИЧЕНИЕ МАСШТАБА ПРОИЗВОДСТВА – пропорциональное увеличение затрат труда и капитала (в t раз):
(L,K) → (tL,tK), t ≥ 1
P0 = P(L,K) → P1 = P(tL,tK)
ВИДЫ ОТДАЧИ ОТ МАСШТАБА ПРОИЗВОДСТВА:
ПОСТОЯННАЯ ОТДАЧА: Р1/Р0 = t
Рост затрат ресурсов в t раз увеличивает выпуск в t раз: P1 = tP0

ВОЗРАСТАЮЩАЯ ОТДАЧА: Р1/Р0 > t
Рост затрат ресурсов в t раз увеличивает выпуск более чем в t раз: P1 > tP0
Это – экономия от масштаба
УБЫВАЮЩАЯ ОТДАЧА: Р1/Р0 < t
Рост затрат ресурсов в t раз увеличивает выпуск менее чем в t раз: P1 < tP0
Это – потери от масштаба

ОДНОРОДНАЯ ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ:
P(tL,tK) = tδP(L,K) или P1 = tδP0
• δ – степень однородности
Если δ = 1, то P1 = tP0 – постоянная отдача от масштаба
Если δ < 1, то P1 < tP0 – убывающая отдача от масштаба
Если δ > 1, то P1 > tP0 – возрастающая отдача от масштаба

ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ КОББА-ДУГЛАСА
P = ALαKβ
А > 0 – производительность, A = P(1,1)
α ≤ 1 – роль труда, эластичность выпуска по L:
α = (ΔP/P) : (ΔL/L)
β ≤ 1– роль капитала, эластичность выпуска по K:
β = (ΔP/P) : (ΔK/K)
Функция однородна со степенью однородности α+β
P(tL,tK) = A(tL)α (tK)β = tα+β P(L,K)
Если α+β = 1, то постоянная отдача от масштаба
Если α+β>1, то возрастающая отдача от масштаба
Если α+β<1, то убывающая отдача от масштаба

ПОСТРОЕНИЕ ФУНКЦИИ К.-ДУГЛАСА ДАНО: Январь: P1, L1, K1 Февраль: P2, L2, K2
ЛОГАРИФМИРУЕМ P = ALαK1-α, ПОДСТАВЛЯЕМ:
ln P1 = ln A + α ln L1 + (1 – α) ln K1
ln P2 = ln A + α ln L2 + (1 – α) ln K2
ВЫЧИТАЕМ, ПОЛУЧАЕМ УРАВНЕНИЕ, НАХОДИМ α:
ln(P1/P2) = αln(L1/L2) + (1 – α)ln(K1/K2)
α = ln(P1K2/P2K1) : ln(L1K2/L2K1)
НАХОДИМ А: α = P1/L1αK11 -α

РАВНОВЕСИЕ. ФУНКЦИЯ К.-ДУГЛАСА
P = ALαK1 – α ДАНО: р = 1, A = 30,
α = 0,2, w = 5, r = 10, C = 100
ИЗВЕСТНО: L* = Cα/w,
K* = C(1 – α)/r
L* =100·0,2:5 =4, K* =100·0,8:10 =8
Pmax = 30·40,2·80,8 = 208,9
Пmax = 208,9 – 100 = 108,9

КРИВАЯ ПРОИЗВОД. ВОЗМОЖНСТЕЙ (КПВ) (1.3)
Производят продукты X и Y, используя L и K
x = P1(L1,K1), y = P2(L2,K2); L1 + L2 = L, K1 + K2 = K
ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ВОЗМОЖНОСТЬ – выпуски (x,y), которые можно произвести одновременно при технологиях P1 и Р2 и затратах ресурсов L и K
ГРАНИЦА ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ (ГПВ) – множество Парето-оптимальных (эффективных) производственных возможностей
ГПВ сдвигается вправо-вверх:
• при увеличении затрат ресурсов (рост населения)
• при научно-техническом прогрессе (НТП)

АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ (ВМЕНЕННЫЕ) ИЗДЕРЖКИ ПРОДУКТА Х (1.2)
– вынужденное снижение выпуска Y при росте выпуска Х на 1 ед. на границе производственных возможностей:
ВИх = ∆Y/∆Х
• = тангенсу угла наклона касательной к ГПВ
• ВИх растут с ростом выпуска Х
• ВИх измеряются в [ед. Y/ед. Х ]
• ВИх · ВИy = 1

ТОРГОВЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ (1.3)
КОЭФФИЦИЕНТ ВНУТРЕННЕГО ОБМЕНА Х – вмененные издержки Х: 1 ед. Х «обменивают» на ВИХ ед. Y
КОЭФФИЦИЕНТ ВНЕШНЕГО ОБМЕНА Х – другая страна предлагает α ед. Y за 1 ед. Х
ВНЕШНИЙ ОБМЕН ВЫГОДЕН, если α ≥ ВИх
ТОРГОВАЯ ВОЗМОЖНОСТЬ – выпуски (x,y), которые можно получить путем производства или внешнего обмена
ГРАНИЦА ТОРГОВЫХ ВОЗМОЖНОСТЕЙ – множество Перето-оптимальных торговых возможностей
• Множество торговых возможностей шире множества производств. возможностей

ОБМЕН МЕЖДУ ДВУМЯ СТРАНАМИ
СТРАНА А. Экспорт Х выгоден, если
α ≥ ВИхA
СТРАНА В. Экспорт Y выгоден, если
β ≥ ВИyB 1/α ≥ 1/BИxB α ≤ ВИхВ
ОБМЕН ВЗАИМОВЫГОДЕН, если:
ВИхA ≤ α ≤ ВИхВ
СРАВНИТЕЛЬНОЕ ПРЕИМУЩЕСТВО во внешней торговле товаром Х – его вмененные издержки меньше, чем в другой стране

СПРАВЕДЛИВЫЙ ОБМЕН
А экспортирует Х В экспортирует Y
ImpA – макс.выпуск импортируемого продукта Y
ImpA' – макс. потребление А имп-го продукта после обмена
ImpВ – макс.выпуск импортируемого продукта Х
ImpВ' – макс. потребление в В имп-го продукта после обмена
УСЛОВИЕ СПРАВЕДЛИВОГО ОБМЕНА:
ImpA' : ImpA = ImpВ' : ImpВ = γ
КОЭФФИЦЕНТ СПРАВЕДЛИВОГО ОБМЕНА (γ) – во столько раз вырастет максимальное потребление ввозимого товара в каждой стране поле справедливого обмена

СПРАВЕДЛИВЫЙ ОБМЕН: РАСЧЕТ γ
1) УСЛОВИЕ СПРАВЕДЛИВОГО ОБМЕНА:
ImpA' = γ·ImpA, ImpВ' = γ·ImpВ
2) УСЛОВИЕ ОБМЕНА (см. рисунок выше):
ImpA' = α·ExpA, ImpВ' = (1/α)·ExpВ
Из 1) и 2) следует:
α = (ВИХВ·ВИХА)0,5
γ = (ВИХВ:ВИХА)0,5
Т.к. А имеет сравнительное преимущество по Х, поэтому ВИХВ ≥ ВИХА, отсюда γ ≥ 1

ИЗДЕРЖКИ (3.3) ОБЩИЕ ИЗДЕРЖКИ -
– стоимость ресурсов, затраченных при производстве Q ед. продукта (TC)
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ИЗДЕРЖКИ (МС) (4.1)
– прирост ТС при увеличении выпуска на единицу:
MC = ΔTC/ΔQ = TC'
• возрастают с ростом выпуска
ПОСТОЯННЫЕ ИЗДЕРЖКИ (FC) – не зависят от выпуска (зарплата бухгалтера)
ПЕРЕМЕННЫЕ ИЗДЕРЖКИ (VC) – зависят от выпуска (зарплата рабочих )
TC = FC + VC

СРЕДНИЕ ИЗДЕРЖКИ
– отношение общих издержек к выпуску (себестоимость единицы продукции)
AC = TC/Q
• AC минимальны, если МС = АС
СРЕДНИЕ ПОСТОЯННЫЕ ИЗДЕРЖКИ (AFC) – отношение FС к выпуску: AFC = FC/Q
• AFC падают с ростом Q, график – гипербола
СРЕДНИЕ ПЕРЕМЕННЫЕ ИЗДЕРЖКИ (AVC) – отношение VC к выпуску: AVC = VC/Q
• AVC имеют минимум
AC = AFC + AVC

РЫНОЧНЫЕ СТРУКТУРЫ (4.3)
ФИРМА – субъект, который производит и продает продукт, приобретая и используя ресурсы
КОНКУРЕНТНЫЙ ПРОДАВЕЦ – фирма не способна влиять на рыночную цену продукта
ОЛИГОПОЛИЯ – способна влиять на рыночную цену продукта наряду с другими продавцами
МОНОПОЛИЯ – единственный продавец продукта, устанавливает на него любую цену
КОНКУРЕНТНЫЙ ПОКУПАТЕЛЬ – фирма не способна влиять на рыночную цену ресурса
ОЛИГОПСОНИЯ – способна влиять на рыночную цену ресурса наряду с другими покупателями
МОНОПСОНИЯ – единственный покупатель ресурса, устанавливает на него любую цену

РЫНОЧНАЯ ВЛАСТЬ
– способность фирмы влиять на цену продукта или цену ресурса посредством изменения выпуска
СПРОС НА ПРОДУКТ ФИРМЫ – ее максимальный объем продаж при данной цене
• кривая спроса на продукт фирмы обычно не совпадает с кривой рыночного спроса
РЫНОЧНАЯ ВЛАСТЬ – величина, обратная эластичности спроса на продукт фирмы (1/Е)
КОНКУРЕНТНАЯ ФИРМА. Кривая спроса на продукт фирмы горизонтальна: Е = ∞, 1/Е = 0
МОНОПОЛИЯ. Кривая спроса на продукт фирмы есть кривая рыночного спроса: E = Ed, 1/Еd > 0

ВЫРУЧКА ФИРМЫ
– стоимость проданного товара: TR = p(Q)·Q
СРЕДНЯЯ ВЫРУЧКА – отношение выручки к объему продаж
AR = TR/Q = pQ / Q = p
ПРЕДЕЛЬНАЯ ВЫРУЧКА – прирост выручки при увеличении объема продаж на единицу:
MR = ΔTR/ΔQ = TR‘
РЫНОЧНАЯ ВЛАСТЬ И MR: MR =TR'=p(1-1/E)
СЛЕДСТВИЯ: • MR ≤ p
• если E > 1, то MR > 0, с ростом Q растет TR
• если E < 1, то MR < 0, с ростом Q падает TR
• если E = 1, то MR = 0, TR максимальна
• если E = ∞, то MR = p, TR прямо пропорциональна Q (конкурентная фирма)

ИНДЕКС ЛЕРНЕРА (4.3)
– степень рыночной власти фирмы (Е – эластичность спроса на продукт фирмы)
IL = 1/E
MR = p(1 – 1/E) → IL = (p – MR)/p
СВОЙСТВА
IL = 0, фирма конкурентная, MR = р
0 < IL < 1, если 0 < MR < р
IL = 1, ТR максимальна, MR = 0
IL > 1, MR < 0

ИЗМЕРЕНИЕ НЕСОВЕРШЕНСТВА РЫНКА (4.3)
ИНДЕКС ГЕРФИНДАЛЯ (H) – сумма квадратов рыночных долей всех продавцов на рынке:
H = (α1)2 +…+ (αn)2
n – число продавцов, αi – доля продаж i-го продавца
• при монополии Н = 1
• если на рынке n одинаковых фирм, то Н = 1/n
• при совершенной конкуренции Н ≈ 0, но Н ≠ 0
• при слиянии фирм Н растет, при разделении снижается
ДОЛЯ m КРУПНЕШИХ ФИРМ НА РЫНКЕ (Km)
• при монополии все Km = 1
• если на рынке m фирм, то Km = 1
• при слиянии Km растет, если объем продаж новой фирмы больше объема продаж одной из m крупнейших фирм

РАСЧЕТ Н. На рынке 5 фирм с выпуском 15 и 8 фирм с выпуском 12
ОБЪЕМ РЫНКА: 5·15 + 8·12 = 171
ДОЛЯ БОЛЬШОЙ: 15:171 = 0,0877
ДОЛЯ МАЛЕНЬКОЙ: 12 :171 = 0,0702
Н = 5·0,08772 + 8·0,07022 = 0,0778
(ПРИБЛИЖЕННО: Н ≈ 1:(5+8) = 1:13 = 0,0769)
НАЙДЕМ Н ПОСЛЕ СЛИЯНИЯ 3-х БОЛЬШИХ ФИРМ
ДОЛЯ НОВОЙ ФИРМЫ: 15·3:171 = 0,2631
Н = 1·0,26312 + 2·0,08772 + 8·0,07022 = 0,1241

ОПРЕДЕЛИМ, на сколько равных частей (n) следует разделить большую фирму, чтобы добиться Н = 0,073
ДАНО: БОЛЬШИХ фирм – 4 с выпуском 15
МАЛЕНЬКИХ фирм – 8 с выпуском 12
Решение: НОВЫХ фирм – n с выпуском 15/n
ДОЛЯ НОВОЙ ФИРМЫ:
15/n : 171 = 1/11,4n
Н=3·0,0882+8·0,0702+n·(1/11,4n)2= 0,073
РЕШАЕМ УРАВНЕНИЕ: n = 2,75. ОТВЕТ: n =3

РАВНОВЕСИЕ ФИРМЫ (4.2)
ПРИБЫЛЬ – разность выручки и издержек
П(Q) = TR(Q) – TC(Q)
УБЫТОК (У) – модуль отрицательной прибыли
РАВНОВЕСИЕ ФИРМЫ – прибыль максимальна
П → max, П' = 0, TR' – TC' = 0
УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ: MR = MC
• прирост Q влечет равный прирост TR и ТС
• касательные к кривым TR и ТС параллельны
• изменение выпуска снижает прибыль

ЗАДАЧА О РАВНОВЕСИИ ФИРМЫ. ДАНО: Спрос на продукт фирмы и издержки:
p = 30 – 2Q, TC = 12 + Q2
НАЙТИ РАВНОВЕСНЫЙ ВЫПУСК Q*
1) MC = TC'= (12 + Q2)' = 2Q
2) TR = pQ = (30 – 2Q)Q = 30Q – 2Q2
3) MR = TR' = 30 – 4Q
4) MR = MC, 30 – 4Q = 2Q, Q* = 5

СОВЕРШЕННАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (4.4)
– каждая фирма может продать по рыноч. цене любой объем продукции, она не влияет на цену
УСЛОВИЯ СОВЕРШЕННОЙ КОНКУРЕНЦИИ
1. ОДНОРОДНОСТЬ ПРОДУКТА – все его единицы одинаковы в представлении покупателей
2. МАЛОСТЬ ФИРМ – их объемы спроса и предложения занимают ничтожную долю рынка
3. СВОБОДА ВХОДА И ВЫХОДА – фирмы свободно выходят на рынок и уходят с него , т.е. нет барьеров
4. СОВЕРШЕННАЯ МОБИЛЬНОСТЬ – нет прикрепления покупателей к продавцам, и наоборот
5. СОВЕРШЕННАЯ ИНФОРМИРОВАННОСТЬ – информация распространяется мгновенно, бесплатно и симметрично
6. НУЛЕВЫЕ ТРАНСАКЦИОННЫЕ ИЗДЕРЖКИ – фирмы не несут издержек на осуществление сделок
7. ЕДИНАЯ ЦЕНА

РАВНОВЕСИЕ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМЫ (4.4)
УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ:
MR = MC, MR = p MC = p
РАВНОВЕСНАЯ (МАКСИМАЛЬНАЯ) ПРИБЫЛЬ
П* = (p – AC*)·Q*
p – постоянная рыночная цена, Q* – равновесный выпуск, AC* – средние издержки при равновесном выпуске
НЕРАВНОВЕСНЫЕ СОСТОЯНИЯ
• p > MC, то следует увеличивать выпуск
• p < MC , то следует сокращать выпуск

ПРЕДЛОЖЕНИЕ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМЫ
ОБЪЕМ ПРЕДЛОЖЕНИЯ – есть равновесный выпуск
КРИВАЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ – часть кривой МС
p = MC(S), p ≥ pmin
ЗАПИШЕМ УБЫТКИ, если ПРОИЗВОДСТВО:
ПРОДОЛЖАЕТСЯ: У1 = TC – pQ ≥ 0
ПРЕКРАЩАЕТСЯ: У2 = FC
УСЛОВИЕ ПРОДОЛЖЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВА: У1 ≤ У2
TC – pQ ≤ FC, TC – FC ≤ Pq, VC ≤ pQ, p ≥ AVC ,
pmin = AVCmin - миним. цена предложения
ВЫВОД: Фирме следует прекращать производство, когда цена ниже миним. средних переменных издержек

ЗАДАЧА О КРИВОЙ ПРЕДЛОЖЕНИЯ. ДАНО:
TC = 10 + 6Q – 2Q2 +Q3/3. НАЙТИ S
РЕШЕНИЕ: 1. ДИФФЕРЕНЦИРУЕМ ТС:
MC = 6 – 4Q +Q2 = 2 + (Q – 2)2
2. РАВНОВЕСИЕ: МС = р, 2 + (Q – 2)2 = p
3. ВЫРАЗИМ Q через p: S = 2 + (p – 2)0,5
4. ПЕРЕМЕННЫЕ ИЗДЕРЖКИ: VC = 6Q– 2Q2 +Q3/3
5. СРЕДНИЕ VC: AVC = VC:Q = 6 – 2Q + Q2/3
6. НАЙДЕМ AVCmin: AVC' = 0, –2 + 2Q/3 = 0, Q = 3
7. AVCmin = AVC(3) = 6 – 2×3 + 32/3 = 3 = pmin
ОТВЕТ: при р ≥ 3 S = 2 + (p – 2)0,5

Равновесие монополии - торговца
(цена закупки АС = 9)

МОНОПОЛИЯ (4.5)
МОНОПОЛИЗАЦИЯ РЫНКА – объединение конкурентных фирм в одну фирму
КРИВАЯ МС МОНОПОЛИИ совпадает:
• с суммой кривых предельных издержек всех фирм
• с кривой предложения на совершенном рынке
ПОСЛЕДСТВИЯ монополизации рынка:
• снижение рыночного выпуска
• рост равновесной цены
• снижение излишка потребителей

УЩЕРБ, ПРИНОСИМЫЙ МОНОПОЛИЕЙ – сокращение излишка потребителей вследствие монополизации рынка
СОСТОИТ ИЗ ДВУХ ЧАСТЕЙ:
• ВОЗВРАТНЫЕ ПОТЕРИ (CSвозвр) – часть излишка, которая превращается в прибыль монополии (прямоугольник)
• БЕЗВОЗВРАТНЫЕ ПОТЕРИ (CSбезв) – часть излишка, которая потеряна для общества (треугольник)

ЦЕНОВАЯ ДИСКРИМИНАЦИЯ (4.5)
– монополия устанавливает разные цены разным покупателям на один и тот же товар с целью максимизации прибыли
УСЛОВИЕ – нельзя перепродать товар (услуги)
РАЗРЕШЕНА – если она способствует решению социальных проблем (детские билеты)
СЕГМЕНТ РЫНКА – покупатели с одинаковыми кривыми спроса. СЕГМЕНТИРОВАННЫЙ РЫНОК – покупатели разбиты на сегменты
ВЫРУЧКА: TR = TR1(Q1) + TR2(Q2)
Q1, Q2 – объемы продаж в сегментах 1 и 2

РАВНОВЕСИЕ МОНОПОЛИИ ПРИ ДИСКРИМИНАЦИИ
П(Q1,Q2) = TR1(Q1) + TR(Q2) – TC(Q1+Q2)
УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ (П → max) – предельные выручки в сегментах равны MC:
MR1(Q1) = MR2(Q2) = MC(Q1+Q2)
ФОРМУЛА СКИДОК:
p1/p2 = (1–1/E2)/(1–1/E1)
p1 и p2 – цены, E1 и E2 – эластичность спроса
ВЫВОД: Равновесная цена меньше у покупателя с большей эластичностью спроса

ВЫВОД ФОРМУЛЫ СКИДОК:
MR1 = p1(1–1/E1), MR2 = p2(1–1/E2)
MR1 = MR2 p1(1 – 1/E1) = p2(1 – 1/E2)
p1/p2 = (1 – 1/E2)/(1 – 1/E1)
ЗАДАЧА. Взрослые: E1 = 2. Дети: E2 = 3. MC = 10. Найти равновесные цены.
РЕШЕНИЕ. p1/p2 = (1–1/3)/(1–1/2) = 1,33
p2/p1 = 0,75 → Скидка = 25%
MR1 = МС → p1(1 – 1/2) = 10
ИТАК, р1 = 20, р2 = 0,75·20 = 15

ДИСКРИМИНАЦИЯ: ПРИМЕР. ДАНО:
Q1 = 10 – p1 Q2 = 20 – p2 TC = 4Q
1) TR1 = p1Q1 = (10 – Q1)Q1
2) MR1 = TR1' = 10 – 2Q1 = 4 → Q1 = 3
3) MR2 = TR2' = 20 – 2Q2 = 4 → Q2 = 8
4) p1 = 10 – 3 = 7 → TR1 = 7×3 = 21
5) p2 = 20 – 8 = 12 → TR2 = 12×8 = 96
6) TC = 4(Q1 + Q2) = 4×11 = 44
7) П = TR – TC = (21 + 96) – 44 = 73

СОВЕРШЕННАЯ ЦЕНОВАЯ ДИСКРИМИНАЦИЯ
– потребительский излишек на рынке равен нулю
УСЛОВИЕ: монополист знает кривую спроса каждого покупателя и устанавливает для него цену, равную максимальной цене спроса (pi )
ВЫРУЧКА : TRn = p1 + … + pn p1 ≥ … ≥ pn
ВЫВОД 1: т.к MRi = pi , то MR = p
- как в случае конкурентной фирмы
ВЫВОД 2: Равновесие при совер. дискриминации – в точке равновесия совершенного рынка
ВЫВОД 3. Равновесная выручка: TR =TRC + S
TRC, S –выручка и излишек на соверш.рынке

ОТЛЫНИВАНИЕ РАБОТНИКОВ (Доп. 4)
КОЭФФИЦИЕНТ ТРУДОВЫХ УСИЛИЙ (e) – часть рабочего времени, которую работник трудится
ФУНКЦИЯ ТРУДОВЫХ УСИЛИЙ e(w) – зависимость e от ставки зарплаты w (e≤1)
• возрастает и стремится к 1 при росте w
ФАКТИЧЕСКИЕ ЗАТРАТЫ ТРУДА – произведение e и оплаченного рабочего времени L: Lf = e·L
ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ – зависимость выпуска Р от фактических затрат труда P(Lf) = P(e(w)L)
ПРИБЫЛЬ: π = pP(e(w)L) – wL

РАВНОВЕСИЕ ПРИ ОТЛЫНИВАНИИ
– прибыль максимальна
УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ 1: E = 1
• Эластичность функции е равна 1
• Касательная к графику е пересекает начало координат
СЛЕДСТВИЕ. Равновесный коэффициент трудовых усилий меньше 1
УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ 2: w = e·pMPL
СЛЕДСТВИЕ. Равновесная (эффектив- ная) ставка зарплаты меньше чем у добросовестных работников, т.к. e≤1

ЭФФЕКТИВНАЯ ЗАРПЛАТА: ПРИМЕР
ДАНО: P = 2L0,5, p = 1, e = 1–2/w
1. ЭЛАСТИЧНОСТЬ: E = (w/e)e' = 2/(w – 2)
2. ОПТИМАЛЬНАЯ СТАВКА ЗАРПЛАТЫ:
Е = 1, Е = 2/(w – 2) = 1 → w* = 4
3. e* = 1 – 2/4 = 0,5 (50%)
4. ОПТИМАЛЬНАЯ ПРОДУКТИВНОСТЬ ТРУДА:
w* = e*pMPL, 4 = 0,5·1·L0,5 → MPL = 8
5. ОПТИМАЛЬНАЯ ЧИСЛЕННОСТЬ ПЕРСОНАЛА:
MPL = P' = L0,5 = 8 → L* = 64

ТРАНСАКЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ФИРМЫ (3.4)
РЫНОЧНАЯ ТРАНСАКЦИЯ (внешняя) – сделка с внешними агентами
ЗАТРАТЫ на нее неизменно равны Сm (аутсорсинг )
НЕРЫНОЧНАЯ ТРАНСАКЦИЯ (внутренняя) – сделка с внутренними агентами.
ЗАТРАТЫ на нее Сf растут с увеличением объема фирмы (трудовой договор)
УСЛОВИЕ РАСШИРЕНИЯ ФИРМЫ: внутренние затраты меньше внешних затрат: Cf < Cm
ОПТИМАЛЬНЫЙ РАЗМЕР ФИРМЫ – равенство внешних и внутренних трансакционных затрат: Cf = Cm

МОНОПОЛИСТИЧЕСКАЯ КОНКУРЕНЦИЯ (4.5)
– конкурируют производители близких заменителей (ЕXY ≈ ∞)
ДИФФЕРЕНЦИАЦИЯ ТОВАРА – различие товаров по наблюдаемому параметру: действительная (вкус), искусственная (имидж)
ОБЩИЕ ЧЕРТЫ С СОВЕРШЕННЫМ РЫНКОМ
• большое количество продавцов и покупателей
• свободный вход и выход с рынка
• фирмы применяют одинаковые технологии
• кривые спроса на продукт фирмы одинаковы
ОБЩИЕ ЧЕРТЫ С МОНОПОЛИЕЙ
• фирма обладает рыночной властью
• фирма производит уникальный продукт

МОНОПОЛИСТИЧЕСКАЯ КОНКУРЕНЦИЯ
РАВНОВЕСИЕ В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ
• единая долгосрочная кривая средних издержек (LRAC) – единая технология
• кривая спроса на продукт фирмы d касается LRAC
• единая цена на продукты всех фирм превышает минимум средних издержек
• суммарный выпуск фирм меньше, чем при совершенной конкуренции
• прибыль каждой фирмы равна нулю

ОЛИГОПОЛИЯ (4.5)
– каждая фирма способна влиять на рыночную цену (несколько крупных фирм)
СВОЙСТВА
• взаимозависимость поведения фирм
• кривая спроса на продукцию фирмы зависит от поведения конкурентов
ДУОПОЛИЯ – на рынке две фирмы
• КООПЕРИРОВАННАЯ – фирмы действуют согласованно (сговор)
• НЕКООПЕРИРОВАННАЯ – фирмы действуют независимо (нет сговора)

МОДЕЛЬ КУРНО
• некооперированная дуополия, FC = 0, MC = c
• каждая дуополия максимизирует прибыль, считая выпуск другой заданным
• рыночный спрос зависит от Q – суммарного объема продаж:
p = a – bQ, p = a – b(Q1 +Q2)
Кривая спроса 1й дуополии (в скобках-конст.)
p = (a – bQ2) – bQ1
• при Q2 = 0 совпадает с кривой рыночного спроса
• с ростом Q2 сдвигается влево
ВЫРУЧКА 1-й дуополии при заданном Q2
TR1 = pQ1 = [(a – bQ2) – bQ1]Q1

МОДЕЛЬ КУРНО. РАВНОВЕСИЕ
ПРИБЫЛЬ 1-Й ДУОПОЛИИ
П1(Q1) = TR1 – cQ1 = aQ1 – b(Q1)2 – bQ1Q2 – cQ1
РАВНОВЕСИЕ 1: П1'(Q1) = 0
a – 2bQ1– bQ2 –c =0, Q1 = (a – c)/2b – Q2/2
КРИВАЯ РЕАГИРОВАНИЯ 1 – выпуски (Q1;Q2), которые удовлетворяют условию равновесия 1.
КРИВАЯ РЕАГИРОВАНИЯ 2 – выпуски (Q1;Q2), которые удовлетворяют условию равновесия 2:
Q2 = (a – c)/2b – Q1/2
РАВНОВЕСИЕ КУРНО – выполняются условия равновесия 1 и 2, кривые реагирования 1 и 2 пересекаются: Q1*= Q2*= (a – c)/3b

РАВНОВЕСИЕ КУРНО И МОНОПОЛИЯ
ПРИБЫЛЬ МОНОПОЛИИ: П = TR–TC = (p–c)Q
П = (a – bQ – c)Q, П = aQ – bQ2 – cQ
РАВНОВЕСИЕ МОНОПОЛИИ: П'(Q) = 0
a – 2bQ – c = 0, QM = (a – c)/2b
СУММА РАВНОВЕСНЫХ ВЫПУСКОВ КУРНО: QK = 2·(a – c)/3b QK > QM
ВЫВОД. При объединении дуополий (монополизации) суммарный выпуск сократится, а рыночная цена вырастет

МОДЕЛЬ КУРНО: ПРИМЕР. ДАНО:
p = 200 – 2Q, c1 = 40, c2 = 80, FC = 0
СПРОС 1-й: p1 = 200 – 2(Q1 + Q2)
ВЫРУЧКА 1-й: TR1 = p1Q1 = (200 – 2Q1 – 2Q2)Q1
ПРИБЫЛЬ 1-й: П1 = TR1 – TC1 = TR1 − 40Q1 =
= 200Q1–2Q12– 2Q2Q1– 40Q1 = 160Q1 – 2Q12– 2Q2Q1
П1 → max: (TR1)'Q1 = 0. Кривая реагирования 1-й:
160 – 4Q1– 2Q2 = 0 → Q1 = 40 – 0,5Q2
Кривая реагирования 2-й: Q2 = 30 – 0,5Q1
РЕШАЕМ Q1=33,3, Q2=13,3, p=200–2·46,6=106,7
• ИЗДЕРЖКИ 1й МЕНЬШЕ → ВЫПУСК 1й БОЛЬШЕ

ИГРОВАЯ МОДЕЛЬ ОЛИГОПОЛИИ (4.5)
ВЫПУСКИ ФИРМЫ 1: Q1, …, Qm
СТРАТЕГИЯ ФИРМЫ 1 : (p1, …, pm)
pi – вероятность выпуска Qi (∑pi = 1)
ВЫПУСКИ ФИРМЫ 2: R1, …, Rn
СТРАТЕГИЯ ФИРМЫ 2: (q1, …, qn)
qj – вероятность выпуска Rj (∑qj = 1)
ПРИБЫЛЬ Ф.1 при выпусках Qi и Rj равна aij
ПРИБЫЛЬ Ф.2 при выпусках Qi и Rj равна bij
ПЛАТЕЖНЫЕ МАТРИЦЫ: A = {aij}, B = {bij}

ПРАВИЛА ИГРЫ (4.6)
КАЖДАЯ ФИРМА НЕЗАВИСИМО ОТ ДРУГОЙ ВЫБИРАЕТ ОБЪЕМ ВЫПУСКА С ЦЕЛЬЮ МАКСИМИЗАЦИИ ПРИБЫЛИ
НАПРИМЕР: 1-Я ФИРМА – 4-Й ВЫПУСК
2-Я ФИРМА – 3-Й ВЫПУСК
ТОГДА ПРИБЫЛЬ: 1-Й ФИРМЫ = a43
2-Й ФИРМЫ = b43
ВЫБОР СОВЕРШАЕТСЯ МНОГОКРАТНО

ИГРОВАЯ МОДЕЛЬ ОЛИГОПОЛИИ

ДИЛЕММА ЗАКЛЮЧЕННОГО

ОСТОРОЖНАЯ СТРАТЕГИЯ
МИНИМАЛЬНАЯ ПРИБЫЛЬ ФИРМЫ 1 при выпуске Qi равна минимальному элементу i-й строки – aimin
ГАРАНТИРОВАННАЯ ПРИБЫЛЬ ФИРМЫ 1 (МАКСИМИН) – максимальное значение из минимумов по всем строкам:
a0 = max(aimin) = max min aij
ОСТОРОЖНАЯ СТРАТЕГИЯ ФИРМЫ 1 : рio = 1
i0 – соответствующая строка матрицы А
При выпуске Qi0 прибыль не меньше a0

ОСТОРОЖНАЯ СТРАТЕГИЯ 2-Й ФИРМЫ
МИНИМАЛЬНАЯ ПРИБЫЛЬ ФИРМЫ 2 при выпуске Rj равна минимальному элементу j-го столбца – bjmin
ГАРАНТИРОВАННАЯ ПРИБЫЛЬ ФИРМЫ 2 (МАКСИМИН) – максимальное значение из минимумов по всем столбцам:
b0 = max(bjmin) = max min bij
ОСТОРОЖНАЯ СТРАТЕГИЯ ФИРМЫ 2 : qjo = 1
j0 – соответствующий столбец матрицы В
При выпуске Qj0 прибыль не меньше b0

ОСТОРОЖНЫЕ СТРАТЕГИИ:
ПРИМЕР: i0 = 2 j0 = 3 a0 = 5 b0 = 8

ИГРОВОЕ РАВНОВЕСИЕ (базовые понятия)
РАВНОВЕСНАЯ СТРАТЕГИЯ – отклонение от нее влечет снижение прибыли, если обе фирмы следуют равновесным стратегиям
S1* = (p1*, …, pm*) S2* = (q1*, …, qn*)
• метод их расчета – в курсе «Теория игр»
РАВНОВЕСНАЯ ПРИБЫЛЬ – средняя прибыль при равновесных стратегиях (a* и b*)
Если 1-я стратегия неравновесная, а 2-я равновесная (S1 ≠ S1*, S2 = S2*), то
aсредняя ≤ а*, bсредняя ≥ b*

ИГРА С НУЛЕВОЙ СУММОЙ
− сумма прибылей фирм всегда равна 0
aij + bij = 0 bij = − aij В = - А
ГАРАНТИРОВАННАЯ ПРИБЫЛЬ ФИРМ:
а0 = max min aij b0 = - min max aij
ЦЕНА ИГРЫ – равновесная прибыль 1й фирмы,
лежит между максимином и минимаксом
max min aij ≤ a* ≤ min max aij
СПРАВЕДЛИВАЯ ИГРА: a* = b* = 0

СЕДЛОВАЯ ТОЧКА
max min aij = min max aij

РЫНОК ТРУДА ОСОБЕННОСТИ
НЕОТЧУЖДАЕМОСТЬ – труд неотделим от работника
НЕОДНОРОДНОСТЬ – труд работников различен
ДИФФЕРЕНЦИРОВАННАЯ ЦЕНА – следствие неоднородности и мотивации
НЕДЕЛИМОСТЬ – рабочий день фиксирован
АСИММЕТРИЯ ИНФОРМАЦИИ – нанимателю сложно определить продуктивность работника
НЕМОБИЛЬНОСТЬ – следствие регистрации, отсутствия рынка жилья
ВЫСОКИЕ ТРАНСАКЦИОННЫЕ ИЗДЕРЖКИ – затраты на прием, наем, оценку качества труда

СПРОС НА ТРУД. КОНКУРЕНТНАЯ ФИРМА (4.4)
СПРОС НА ТРУД – объем труда, при котором прибыль максимальна π(L) = pP – wL
π – прибыль, p – цена, Р –выпуск,
w – ставка зарплаты, L – затраты труда
РАВНОВЕСИЕ π' = 0 pP' – w = 0 w = pMPL
Кривая спроса на труд конкурентной фирмы совпадает с графиком стоимости предельного продукта труда
НЕЦЕНОВЫЕ ФАКТОРЫ СПРОСА
• с ростом цены продукта кривая сдвигается вправо
• внедрение новой технологии может привести к сдвигу кривой спроса вправо или влево

СПРОС НА ТРУД МОНОПОЛИИ (4.5)
ПРЕДЕЛЬНЫЙ ДЕНЕЖНЫЙ ПРОДУКТ ТРУДА –
прирост выручки при росте затрат труда на 1 ед.
MRPL = ΔTR:ΔL = TR'(L)
• MRPL = (ΔTR/ΔQ) · (ΔQ/ΔL) = MR · MPL
• MRPL определяется функциями D(p) и P(L)
• MRPL падает с ростом L, т.к. падают MR и MPL
• MRPL = pMPL для конкурентной фирмы
СПРОС НА ТРУД – затраты труда при равновесии
π'(L) = 0 TR'(L) – w = 0 w = MRPL
Кривая спроса на труд совпадает с кривой MRPL

ПРЕДЛОЖЕНИЕ ТРУДА
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ ТРУДА – объем труда, который работник желает и способен продать при данной ставке зарплаты
РЫНОЧНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ ТРУДА – объем труда, который все работники желают и способны продать при данной ставке зарплаты
ФУНКЦИЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ ТРУДА S(w) – зависимость объема предложения труда от ставки зарплаты
ОСОБЕННОСТЬ S(L) – возрастает, затем убывает

ФУНКЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ РАБОТНИКА U(H, I)
– зависимость полезности от досуга Н и дохода I
• U ≥ 0 • U(0,0)=0 • MUH > 0 • MUI > 0
ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ ДОСУГА:
MUH = ΔU:ΔH
ПРЕДЕЛЬНАЯ ПОЛЕЗНОСТЬ ДОХОДА:
MUI = ΔU:ΔI
КРИВАЯ БЕЗРАЗЛИЧИЯ – наборы(H, I) с равной полезностью
• нисходящая кривая

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ
– на столько рублей необходимо увеличить доход при уменьшении досуга на 1 час при неизменной полезности
MRS = ΔI : ΔH = MUH : MUI
• положительная величина
• относительная ценность досуга, выраженная в рублях на 1 час досуга
• уменьшается с ростом досуга
• равна тангенсу угла наклона касательной к кривой безразличия

РАВНОВЕСИЕ РАБОТНИКА
– максимум полезности при бюджетном ограничении
I = w(24 – H) I + wH = 24w
wH и 24w – упущенный и максимальный доход
РАВНОВЕСИЕ – кривая безразличия касается бюджетной линии: MRS = w
ПРЕДЛОЖЕНИЕ ТРУДА = равновесные затраты труда
НЕЦЕНОВЫЕ ФАКТОРЫ ПРЕДЛОЖЕНИЯ
ЭФФЕКТ ЗАМЕЩЕНИЯ – при низких ставках доход ценнее досуга. Работник увеличивает предложение
ЭФФЕКТ ДОХОДА – при высоких ставках досуг ценнее дохода. Работник снижает предложение труда
ВЫВОД. С ростом ставки зарплаты предложение труда сначала растет, затем снижается

ПРЕДЛОЖЕНИЕ ТРУДА: ПРИМЕР
ДАНО: U = H(I+80). НАЙТИ S(w). РЕШЕНИЕ
БЮДЖ.ОГРАНИЧЕНИЕ: I = 24w – wH
ПОДСТАВИМ В U: U = H(24w – wH + 80)
ДИФФ-ЦИРУЕМ: U' = 24w – 2wH + 80 = 0
ВЫРАЖАЕМ: H = 12 + 40/w
L = 24 – H = 24 – 40/w S = 24 – 40/w
МИНИМАЛЬНАЯ ЦЕНА ПРЕДЛОЖЕНИЯ:
24 – 40/w = 0 → w = 3,33

ИЗДЕРЖКИ НА ТРУД МОНОПСОНИИ: (4.5)
TC(L) = L·w(L)
w(L)–обратная функция к предложению труда
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ИЗДЕРЖКИ НА ТРУД – прирост ТС, вызванный ростом затрат труда на 1ед.
MRCL = ΔTC : ΔL = ТС'
MRCL = w +L(dw/dL) = w(1 + 1/E)
Е – эластичность S(L), часто считают Е > 0:
• Если Е = 0, то MRCL = ∞ • Е =-1, ТС–максим.
• Обычно Е > 0, и MRCL растет с ростом w

РАВНОВЕСИЕ ФИРМЫ НА РЫНКЕ ТРУДА
РАВНОВЕСИЕ: π'(L) = TR'(L)–TC'(L) = 0
MRPL = MRCL
• рынок продукта совершенен:
pMPL = MRCL
• рынок труда совершенен: MRPL = w
• оба рынка совершенны: MPL = w/p Предельный продукт труда равен реальной ставке зарплаты (w/p) – столько единиц продукта зарабатывают за 1 ч

РАВНОВЕСИЕ МОНОПОЛИИ-МОНОПСОНИИ
1. НАЙДЕМ РАВНОВЕСНЫЕ ЗАТРАТЫ ТРУДА:
MRPL(L*) = MRCL(L*) → L*
2.НАЙДЕМ РАВНОВЕСНУЮ СТАВКУ ЗАРПЛАТЫ
SL(w*) = L* → w*
3. РАВНОВЕСНЫЙ ВЫПУСК: P* = P(L*) → P*
4. РАВНОВЕСНАЯ ЦЕНА: D(p*) = Р* → p*
ПРЕДЛОЖЕНИЕ ТРУДА (S) – точка (p*,P*)
СПРОС НА ТРУД (D) – точка (w*,L*)

РЫНОК КАПИТАЛА. СТАВКА ПРОЦЕНТА
ДЕНЕЖНЫЙ КАПИТАЛ – деньги, предназначенные для получения дохода (процента)
РЫНОК ДЕНЕЖНОГО КАПИТАЛА – рынок услуг по предоставлению ссуд (кредитов)
• покупатель – заемщик (инвесторы и др.)
• продавец – кредитор (домохозяйства и др.)
СТАВКА ПРОЦЕНТА (i) – цена денег, равная проценту по кредиту 1 руб.
С ростом ставки %: D(i) убывает, S(i) растет
РАВНОВЕСИЕ D(i*) = S(i*)
В РАВНОВЕСИИ ОБЪЕМ КРЕДИТОВ МАКСИМАЛЕН

ДИСКОНТИРОВАНИЕ
ДОХОДЫ: через 1 год – R1, через 2 года – R2
помещаются на срочный вклад под i % годовых
ТЕКУЩАЯ ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ − текущий эквивалент будущего потока доходов
PDV = R1/(1 + i) + R2 /(1 + i)2
• Вклад в сумме PDV через 2 года обеспечит ту же выручку, что и доходы R1, R2
ДИСКОНТИРУЮЩИЙ МНОЖИТЕЛЬ: αk = 1/(1 + i)k
PDV = α1R1 + α2R2
• Чем позже получен доход, тем меньше αk

АННУИТЕТ
− постоянный бесконечный годовой доход R
PDV = kR + k2R + k3R + …
где k = 1/(1 + i)
PDV – сумма бесконечной геом. прогрессии
PDV = R : i
ЦЕНА КВАРТИРЫ. Годовая аренда=240 тыс.
руб. Ставка 5%. Тогда цена квартиры равна
PDV=240:0,05=4800 т.руб.(4,8 млн.р.)

ИНВЕСТИЦИИ
– затраты ресурсов для получения доходов
ИНВЕСТИЦИОННЫЙ ПРОЕКТ –инвестиции (I ) и порожденный ими поток доходов:
I → R1, R2, …
ЧИСТАЯ ДИСКОНТИРОВАННАЯ СТОИМОСТЬ
NPV = PDV – I
• если NPV > 0, то проект выгоден
• если NPV ≤ 0, то проект не выгоден
ПРИВЕДЕННАЯ ДОХОДНОСТЬ:
r = NPV : I × 100%

Пример. I =5, R1=5, R3=4, i=6%. r =?
|_______|_______|_______|
I → R1 0 R3
PDV = 3/1,06 + 0 + 4/1,063 = 6,19
r = PDV/I –1 =6,19/5–1=0,238(23,8%)
ВЫРУЧКА В КОНЦЕ 3-го ГОДА:
ПРОЕКТ: TR = 3∙1,062 + 4 = 7,37
ВКЛАД: TR=PDV(1+i)3=6,19∙1,063=7,37

ПРЕДЛОЖЕНИЕ СБЕРЕЖЕНИЙ (Доп.2)
– равновесный объем сбережений домохозяйства при данной ставке %
РАВНОВЕСИЕ СБЕРЕГАЮЩЕГО ДОМОХОЗЯЙСТВА – полезность (U) максимальна при межвременном ограничении
U(C1,C2) → max C2 = (1 + i)·(I – C1)
• потребление в молодости равно C1
• доход в молодости равен I
• сбережение в молодости равно I – C1
• доход в старости равен нулю
• потребление в старости (C2 ) = сбережения + %

ПРЕДЛОЖЕНИЕ СБЕРЕЖЕНИЙ – разность дохода в молодости и равновесного потребления в молодости:
S *(i) = I – C1*(i)
УСЛОВИЕ РАВНОВЕСИЯ – предельная норма межвременного предпочтения (MRS) равна тангенсу угла наклона линии межвременного ограничения (1+ i):
MRS = MU1:MU2 = 1 + i
ФУНКЦИЯ ПРЕДЛОЖЕНИЯ S(i) ВОЗРАСТАЕТ

ПРЕДЛОЖЕНИЕ СБЕРЕЖЕНИЙ: КОББ-ДУГЛАС
U = C1αC2β
ПОДСТАВЛЯЕМ C2 = (1+i)(I–C1) в ФОРМУЛУ U U(C1) = C1α(1 + i)β(I – C1)β U'(C1) = 0
C1*= I·α/(α + β) S =I·β/(α + β)
Функция Кобба-Дугласа: сбережения прямо пропорциональны коэффициенту эластичности β и не зависят от ставки %
• U = C10,3C20,7, I =50 → S =50·0,7 35

ПРЕДЛОЖЕНИЕ СБЕРЕЖЕНИЙ: ПРИМЕР
U = 2C10,5 + 4C20,5
ПОДСТАВЛЯЕМ: U = 2C10,5 + 4[(1 + i)(I – C1)]0,5
ДИФФЕРЕНЦИРУЕМ: U' = 0 → C2 = 4(1 + i)2C1
ПОДСТАВЛЯЕМ: (1 + i)C1 + 4(1 + i)2C1 = (1 + i)·I
РЕШАЕМ: C1 = I·(1 + i)/(4i2 + 9i + 5)
S =I–C1 =I·(4i2+8i+4)/(4i2+9i+5)
• i = 0, S = 0,8·I • i = ∞, S = I

ОБЩЕСТВЕННЫЕ БЛАГА И ОБЩЕЕ БЛАГОСОСТ-НИЕ (2.4)
ВНЕШНИЕ ЭФФЕКТЫ (ЭКСТЕРНАЛИИ)
– влияние рынка на благосостояние третьих лиц, не участвующих в производстве, потреблении или торговле товаром:
ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЕ –благосостояние растет (книги)
ОТРИЦАТЕЛЬНЫЕ – благосостояние падает (водка)
СПОСОБЫ СОКРАЩЕНИЯ отрицательных экстерналий
1. ЗАПРЕТ на производство и потребление
2. АКЦИЗ (сигареты, алкоголь, бензин)
3. АНТИРЕКЛАМА (отказ от показа курения)
4. РЫНОК ПРАВ НА ЭКСТЕРНАЛИИ (лицензия на охоту)

Спос.5. ИНТЕРНАЛИЗАЦИЯ ВНЕШНЕГО ЭФФЕКТА
– превращение внешних издержек в частные
ЧАСТНЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ИЗДЕРЖКИ (МС) – не включают издержки на нейтрализацию внешнего эффекта (лечение курильщиков)
ВНЕШНИЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ИЗДЕРЖКИ (MCвн) – затраты на нейтрализацию внешнего эффекта, порожденного дополнит. единицей продукта
ОБЩЕСТВЕННЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫЕ ИЗДЕРЖКИ (MCоб)
MCоб = MC + MCвн
ПРИМЕР ИНТЕРНАЛИЗАЦИИ: Объединение фирм: Фирма 1 порождает эффект, Фирма 2 несет внешние издержки (химзавод и рыбохозяйство)

6. НАЛОГ ПИГУ (t ) – взимается с 1 ед. продукции, обеспечивает общественное равновесие:
МСОБЩ (Q*)= р
• компенсирует негативные последствия экстерналий
• равен МСВНЕШ при общественно оптимальном выпуске
t = МСВНЕШ (Q*)
7. ТЕОРЕМА КОУЗА – внешний эффект может быть компенсирован без участия государства
УСЛОВИЯ ПРИМЕНЕНИЯ
• пострадавший имеет право собственности на использование ресурса, необходимого для производства «вредного» товара
• трансакционные издержки невелики

ОБЩЕЕ БЛАГОСОСТОЯНИЕ – набор значений индивидуального благосостояния всех членов общества): U = (U1 , U2 , … , Un),
где n – количество членов общества
МНОЖЕСТВО ВОЗМОЖНЫХ ПОЛЕЗНОСТЕЙ – наборы значений индивидуального достояния, которые могут быть достигнуты одновременно
ГРАНИЦА ВОЗМОЖНЫХ ПОЛЕЗНОСТЕЙ – множество Парето-оптимальных состояний (точек) множества возможных полезностей
КРИТЕРИЙ БЛАГОСОСТОЯНИЯ – принцип определение наилучшего состояния на границе возможных полезностей