Активное и реактивное сопротивления в цепи перемен тока

R,C,L в цепи переменного тока
Вопросы для изучения:
Действующие значения тока и напряжения. Активное сопротивление в цепи ~ тока
Конденсатор в цепи ~ тока
Индуктивность в цепи ~ тока
Использование частотных свойств конденсатора и катушки индуктивности

R C L
в цепи переменного тока -1

1.Действующие значения тока и напряжения. Активное сопротивление в цепи переменного тока

Действующие значения тока и напряжения, виды сопротивлений
Рассмотрим активное сопротивление в цепи переменного тока:
R
Мгновенное значение силы тока через активное сопротивление пропорционально мгновенному значению напряжения
Колебания напряжения и силы тока на активном сопротивлении совпадают по фазе

РЕЗИСТОР В ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
u = Um cos ω t – мгновенное значение напряжения
i = Im cos ω t – мгновенное значение силы тока
– действующее значение
силы тока
– действующее значение
напряжения
– закон Ома для цепи переменного тока с
резистором, R – активное сопротивление
P = IU = I2R – действующее значение мощности

РЕЗИСТОР В ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
i
i, u
t
u
В цепи переменного тока, содержащей активное сопротивление, колебания силы тока i и напряжения и совпадают по фазе

2. Конденсатор в цепи переменного тока
C

Конденсатор в цепи переменного тока
Давайте вспомним, что такое конденсатор
Конденсатор – это система из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика (воздуха, слюды, керамики …)
Ясно, что конденсатор – это разрыв в цепи (подобно разомкнутому выключателю), поэтому постоянный ток конденсатор не проводит

Конденсатор в цепи переменного тока
Итак, конденсатор проводит переменный ток, однако он оказывает току сопротивление, которое называется ёмкостным сопротивлением
- ёмкостное сопротивление
ω - циклическая частота протекающего тока
С – электроемкость конденсатора
ν - частота тока

КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
– закон Ома для цепи переменного тока с конденсатором
– емкостное сопротивление
q = C Um cos ω t - мгновенное значение заряда
u = Um cos ω t - мгновенное значение напряжения
i = q΄= – С Um ω sin ω t
Im = Um C ω - максимальное значение силы тока
i = Im cos (ω t + π) - мгновенное значение силы тока

i
i, u
t
u
КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ
ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
В цепи переменного тока, содержащей конденсатор, колебания силы тока i опережают колебания напряжения u на

3. Индуктивность в цепи переменного тока
L

Индуктивность в цепи переменного тока
Давайте вспомним, что такое индуктивность
Индуктивность L– это физическая величина, подобная массе в механике. Как в механике для изменения скорости тела нужно время, и масса является мерой этого времени (инерция), так и электродинамике для изменения тока через проводник нужно время и индуктивность является мерой этого времени (самоиндукция)
Катушка индуктивности – это обычный проводник с необычной формой, обладающий активным сопротивлением.
Поэтому катушка хорошо проводит постоянный ток, значение которого ограничено только его активным сопротивлением
L
Явление самоиндукции возникает только в моменты включения и выключения (препятствует любому изменению тока)

Индуктивность в цепи переменного тока
Посмотрим, как ведет себя индуктивность в цепи переменного тока:
~
Источник ~ тока, обладающий ε и r
Замкнем цепь и сравним яркость горения лампочек 1 и 2
Л1
Л2
В цепи сопротивление R поберем равным активному сопротивлению L
R
L
Лампочка Л1 горит гораздо ярче, чем Л2
Почему ?

Индуктивность в цепи переменного тока
Все дело в явлении самоиндукции, возникающей в катушке при любом изменении тока, которое мешает этому изменению – поэтому у катушки индуктивности кроме активного сопротивления провода, из которого она сделана, появляется еще одно сопротивление, обусловленное явлением самоиндукции и называемое индуктивным сопротивлением X L
ω - циклическая частота протекающего тока
L – индуктивность катушки
ν - частота тока

КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
i = Im sin ωt - мгновенное значение силы тока
еi = – L i΄= – L Im ω cos ωt
и = – еi = Um sin (ωt + ) – мгновенное значение напряжения
Um = L Im ω
– закон Ома для цепи переменного тока с
катушкой индуктивности
XL = ω L – индуктивное сопротивление

i
i, u
t
u
КАТУШКА ИНДУКТИВНОСТИ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
В цепи переменного тока, содержащей катушку индуктивности, колебания напряжения и опережают колебания силы тока i на

5. Использование частотных свойств конденсатора и катушки
Таким образом, в цепи переменного тока можно выделить 3 вида сопротивлений (или три вида элементов, оказывающих сопротивление току)
СОПРОТИВЛЕНИЕ
активное
реактивное
индуктивное
ёмкостное
Реальные электрические цепи содержат все виды сопротивлений (активное, индуктивное и ёмкостное), поэтому ток в реальной цепи зависит от ее полного (эквивалентного) сопротивления, а сдвиг фаз определяется величиной L и C цепи
R
XL
XC

стр.100(2)

Р-976

Р-971