Ангармонизм, упругость

Гармоническое
приближение
энергия
расстояние
u1
u2
Равновесное положение

Тепловое расширение

Трехфононные процессы
(ангармонизм 3-го порядка)
Четырехфононные процессы
(ангармонизм 4-го порядка)
k1
k2
k3
k2
k1
k3
k1
k3
k2
k4
k1
k1
k2
k2
k3
k3
k4
k4

Q

Неупругое
рассеяние
нейтронов

SrB4O7
Рамановские спектры
Упругое
рассеяние
Стоксов
процесс
Антистоксов
процесс

Упругие свойства
Континуальное приближение

dx
dx+du
x
x
y
dx+du
dx
x
θ
y
x
θ

y
x
θ/2
θ/2
ϕ
ϕ
y
x
Тензор
деформаций

σ11=С1111e11+С1112e12+С1113e13+С1122e22+С1123e23+С1133e33
σ12=С1211e11+С1212e12+С1213e13+С1222e22+С1223e23+С1233e33
σ13=С1311e11+С1312e12+С1313e13+С1322e22+С1323e23+С1333e33
σ22=С2211e11+С2212e12+С2213e13+С2222e22+С2223e23+С2233e33
σ23=С2311e11+С2312e12+С2313e13+С2322e22+С2323e23+С2333e33
σ33=С3311e11+С3312e12+С3313e13+С3322e22+С3323e23+С3333e33
Фохт
11 → 1 23,32 → 4
22 → 2 12,21 → 5
33 → 3 13,31 → 6
σ5=С51e1+С55e5+С56e6+С52e2+
+С54e4+С53e3

σα = Cαβ eβ
eα = Sαβ σβ

Кубическая система
Тетрагональная система

Продольная
волна
Поперечная
волна
TA
LA