Приближения и упрощения

Задача 1
Кирпич массой 4,3 кг покоится на горизонтальной деревянной поверхности(коэффициент трения скольжения L=0,6) к нему приложили силу равную 200 Н. На какое расстояние переместится кирпич?
Mg = 4,3(кг)*9,8(м/с^2) = 309,6 H = P – Сила с которой кирпич давит на поверхность;
|N|=|mg|=|P|;
Fтр = LN = 0,6*309,6 H = 185,76 H;
Fтр + F + N + mg = ma - 2-ой закон Ньютона для кирпича;
x: F – Fтр = ma;
y: N – mg = ma;
a = (F – Fтр) / m;
S = V(0)*t + (a*t^2)/2 - равномерно-ускоренное движение;
S = (at^2/2) = (((F-Fтр)/m)*t^2)/2 = 1,65м

Задача 2
Определить как далеко прокатится
шар массой 0,05 кг по горизонтальной
плоскости, скатившись по наклонной
плоскости длиной 10 метров при коэфф
ициенте трения скольжения L = 0,4.
Сила тяжести вдоль наклонной плоскости :
F(g)*cos(90-a) = mg*sin(a)
Сила реакции опоры:
F(N) = mg*sin(90-a) = mg*cos(90-a)
Сила трения скольжения:
Fтр = L*F(N) = L*mg*sin(90-a) = L*mg*cos(a)
Результирующая сила:
F = F(g) – Fтр = mg*sin(a) – L*mg*cos(a)
F=0,05(кг)*9,8(м/с^2)*sin(30)-
-0,4*0,05(кг)*9,8(м/с^2)*cos(30)=0,075(H)
F = ma => a = F/m = 0,075(H)/0,05(кг) = 1,5(м/с^2)
Определяем скорость шара в конце наклонной плоскости:
U^2 = 2*a*S => U = (2*a*S)^0,5 = 2*1,5(м/с^2)*10(м) = 5,5 (м/с)

Задача 2
Шар заканчивает движение по наклонной плоскости и начинает движение по горизонтальной плоскости со скоростью 5.5(м/с). Теперь в горизонтальном направлении на шар действует только сила трения, а составляющая силы тяжести равна нулю.
Суммарная сила:
F = L*F(N) = L*F(g) = L*mg = -0,196 (H)
Определяем замедление ускорения шара:
a = F/m = -0,196(H)/0,05(кг) = -3,92(м/с^2)
Тормозной путь шара:
U(1)^2 – U(0)^2 = 2*a*S => S = (U(1)^2 – U(0)^2)/2*a
S = (– U(0)^2)/2*a = (-(5,5(м/с))^2)/2*(-3,92(м/с^2)) = 0,41 (м)

Задача 3
Стальной шар движется по стальной горизонтальной плоскости с начальной скоростью 10м/с, коэффициенты трений качения и скольжения соответственно равны 0,05 и 0,15. Насколько далеко прокатится шар?
Fтр кач = kкач*(|N|/R) при N = const
Суммарная сила:
F = kскол*F(g)+Fкач
F=-(0,15*0,05кг*9,8м/с^2+0,05*(0,05кг*9,8м/с^2)/0,02м) = -(0,0735Н+1,225Н) = -1,2985Н
a = F/m = -(1,2985Н/0,05кг) = -25,97 м/с^2
Тормозной путь:
V1^2-V2^2 = 2*a*s => S = (V1^2-V0^2)/2a
S = (-V0^2)/2a = (10^2)м/с/2*25,97м/с^2 = 100/51,94 = 1,925м
Fприл
Fнорм
Fcкол