Физические основы исследования электрических полей в организме. Электрокардиография

Биофизические принципы исследования электрических полей в организме

ЭЛЕКТИЧЕСКИЙ ДИПОЛЬ
- система двух точечных зарядов, равных по величине и противоположных по знаку и находящихся на некотором расстоянии друг от друга:
Основные характеристики диполя:
1.Плечо диполя - вектор по величине равный расстоянию между зарядами и направленный от отрицательного заряда к положительному.
2.Электрический дипольный момент диполя приложен к центру диполя и направлен от «-q» к «+q» .
+q
-q

Характеристики электрического поля диполя
Напряженность (силовая характеристика)
Потенциал и разность потенциалов (энергетические характеристики)

Напряженность электрического поля диполя
Напряженность электрического поля определяется как сила, действующая со стороны поля на единичный пробный заряд :
Пробным зарядом называется точечный положительный заряд, электрическое поле которого не искажает исследуемое электрическое поле.
По закону Кулона:
- одиночный заряд.создающий поле, а
- заряд, которым исследуем поле заряда q, то:

Графически электрическое поле изображается с помощью силовых линий – линий, касательные к которым совпадают с вектором напряженности.
Электрическое поле одиночного заряда изображается так:
+
-
Напряженность в каждой точке поля, образованного двумя зарядами диполя, определяется по принципу суперпозиции, который записывается как

Поле диполя изображается:

В скалярном виде напряженность находится так:
В точку, в которой рассчитывается напряженность поля вносится пробный заряд и определяется направления векторов и , затем определяют проекцию этих векторов на ось:
а) на оси диполя в точке А:
+q
-q
А
О х
Ох:

б) в произвольной точке В, на лежащей на оси диполя:
+q
-q
В

Потенциал. Разность потенциалов
Потенциал электрического поля в любой его точке определяется как
и равен потенциальной энергии единичного заряда, внесенного в данную точку поля.
Если заряд q переместить в поле из точки 1 в точку 2, то между этими точками возникает разность потенциалов:
Разность потенциалов - это работа электрического поля по перемещению заряда из одной точки в другую.

и потенциал - это работа поля по перемещению заряда из данной точки в бесконечность:
Потенциал поля, созданного одиночным зарядом рассчитывается как

Поверхности, в каждой точке которой потенциалы поля одинаковы, называются эквипотенциальными поверхностями. В поле диполя потенциальные поверхности распределены следующим образом:
Потенциал поля, образованного несколькими зарядами, рассчитывается по принципу суперпозиции:

а) Расчет потенциала в т. А, расположенной не на оси диполя:
, то

б) Разность потенциалов между точками А и В, равноотстоящими от диполя на расстоянии r (l<

Диполь в электрическом поле
а) В однородном поле, напряженность в любой точке const
На каждый заряд диполя действует сила, соответственно:
Модули этих сил равны, но направлены эти силы в противоположные стороны, и, следовательно, создают вращающий момент пары сил
Или в векторной форме:
Т.о. в однородном электрическом поле на диполь действует момент сил, который стремится установить диполь вдоль силовых линий поля.

б) В неоднородном поле, напряженность в каждой точке не является const.
На заряды действуют не равные силы:
- напряженность поля в окрестности положительного заряда,
- напряженность поля в окрестности отрицательного заряда. По густоте силовых линий видим, что
- мера неоднородности поля вдоль соответствующего направления поля, градиент напряженности.

следовательно,
- под действием силы диполь втягивается в область большей напряженности поля.
Если диполь находится не на силовой линии, то он и вращается, и втягивается в область больших значений напряженности поля.

Электрокардиография
Метод регистрации разности потенциалов называют электрографией.
Электрографию классифицируют на
ЭКГ – регистрация на поверхности тела биопотенциалов, возникающих в результате возбуждения сердечной мышцы;
ЭЭГ – электроэнцефалография- регистрируется активность мозга;
ЭМГ- регистрация активности мышц.

За цикл работы сердца возбуждение распространяется по различным отделам его нервно-мышечного аппарата с определенной последовательностью, мгновенные значения результирующей разности потенциалов изменяется как по величине, и по направлению. Наибольшим значением является разность потенциалов между основанием и верхушкой сердца в направлении электрической оси MN.

Кривая зависимости разности потенциалов от времени за время одного кардиоцикла называется электрокардиограммой.

Теория Эйнтховена:
1. сердце моделируется как источник разности потенциалов в виде токового диполя (эквивалентный электрический генератор);
2. диполь находится в однородной электропроводящей среде;
3. дипольный момент сердца образуется суперпозицией дипольных моментов элементарных токовых диполей, которые во множестве имеются в возбужденном миокарде сердца
и называется интегральным электрическим вектором сердца (ИЭВС) (интегральным дипольным моментом сердца)
4.дипольный момент сердца располагается во фронтальной плоскости тела;

5. точку приложения ИЭВС можно считать постоянной – это нервный узел межпредсердной перегородки.
6. ИЭВС за время одного кардиоцикла изменяется как по величине, так и по направлению.
7. Связь между ИЭВС и разностью потенциалов определяется:

Метод отведений Эйнтховена
Две точки наложения электродов называются стандартными отведениями.

Блок-схема электрокардиографа
Электрокардиограмма регистрируется на приборе, называемом электрокардиографом. Он содержит следующие основные блоки:
ПР — красный электрод;
ЛР — желтый электрод;
ЛН — зеленый электрод;
ПН — черный электрод.

предложена в 1913 голландским учёным В. Эйнтховеном.
ВЕКТОРЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИЯ (ВЭКГ)

Концы векторов ИЭВС за цикл работы сердца образуют сложную замкнутую пространственную кривую. Если около сердца расположить прямоугольную систему координат, состоящую из фронтальной XZ, сагиттальной ZY и горизонтальной YX плоскостей, то проекция этой пространственной кривой на каждую из координатных плоскостей будет иметь форму тройной петли, витки которой обозначаются Р, QRS и Т.

Вектор кардиограмма - геометрическое место точек, соответствующих концу вектора ИЭВС, положение которого изменяется за время сердечного цикла.

Блок – схема регистрации ВЭКГ