Идеальный газ в молекулярно-кинетической теории

Разреженный газ –
газ, существующий при не слишком низких температурах и довольно малых давлениях.

Идеальный газ –
это физическая модель газа, взаимодействие, между молекулами которого пренебрежительно мало.
- вводится для математического описания поведения газов.
Реальные разреженные газы ведут себя
как идеальный газ!

УСЛОВИЯ ИДЕАЛЬНОСТИ ГАЗА:

СВОЙСТВА ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА:
- взаимодействие между молекулами пренебрежительно мало;
- расстояние между молекулами много больше размеров молекул;
- молекулы - это упругие шары;
- отталкивание молекул возможно только при соударении;
- движение молекул - по законам Ньютона;
- давление газа на стенки сосуда - за счет ударов молекул газа.

Система, состоящая из большого числа частиц, характеризуется через

В 1860 году английский физик Дж. Максвелл теоретически обосновал распределение молекул по скоростям.
В 1920 году немецкий ученый О. Штерн определил их экспериментально.
Как эксперимент, так и теория привели к выводу, что скорость молекул газа зависит от температуры и массы.

Обозначим модули скоростей отдельных молекул через ʋ1, ʋ2, ʋ3,…, ʋn , где n - число молекул в газе.
- средний квадрат скорости молекул

В теории газов часто используется понятие средней кинетической энергии молекул.

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МКТ ГАЗА

Давление газа на стенки сосуда пропорцио-нально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы.
ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ МКТ ГАЗА

- средний квадрат скорости молекул (м2/с2)
ρ (ро) - плотность газа (кг/м3)
где Р - давление газа на стенки сосуда(Па)
n - концентрация молекул, т.е. число молекул
в единице объема (1/м3)
m0 - масса молекулы (кг)
Множитель 1/3 появляется вследствие трехмерности пространства и соответственно существования трех проекций у любого вектора.

Формула для расчета концентрации молекул:
где N - число молекул газа, V - объем газа (м3)
Формула для расчета плотности газа:
где mo - масса молекулы (кг),
n - концентрация молекул (1/м3).
m – масса газа (кг)
V – объем газа (м3)

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
Задача 1
Как изменится давление газа, если концентра-ция его молекул увеличится в 3 раза, а средняя скорость молекул уменьшится в 3 раза?
Задача 2
Под каким давлением находится газ в сосуде, если средний квадрат скорости его молекул ʋcр2= 106 м2/с2, концентрация молекул n = 3·1025 м-3, масса каждой молекулы m0 = 5·10-26 кг?