Качественные показатели зубчатого зацепления

Основными критериями, характеризующими работу проектируемого зацепления, являются:
- коэффициент перекрытия ε, определяющий, насколько число пар зацеплений одной пары зубьев перекрывается зацеплением следующей в ней пары зубьев;
- коэффициент удельного скольжения λ, являющийся одним из параметров определяющих износ зубчатой пары, который пропорционален работе трения, т.е. нагрузке и относительной скорости скольжения профилей;
- геометрической коэффициент удельного давления q, характеризующий контактное напряжение на поверхности профилей зубьев и одновременно являющийся вторым параметром, определяющим износ зубчатой пары.

Коэффициент перекрытия
Для плавной и безударной работы зубчатой пары должно быть выполнено условие непрерывности смены пар зубчатых профилей, т.е. вторая пара зубчатых профилей должна начать зацепления раньше, чем первая пара выйдет из зацепления.
Коэффициент перекрытия характеризует плавность работы зубчатой передачи и является количественной характеристикой этого качества.
активная часть линии зацепления

Коэффициент перекрытия (продолжение)

Геометрический коэффициент удельного скольжения
Сила взаимодействия активных поверхностей зубьев сопровождается значительным по величине, переменным по модулю и знакопеременным скольжением.
При зацеплении профили зубьев одновременно совершают процесс качения и скольжения, и на боковых поверхностях зубьев возникают силы сопротивления качению и силы трения скольжения. Трение скольжение кроме дополнительных затрат мощности, вызывает износ зубьев. Скорость скольжения является одним из главных факторов определяющих износ.

Геометрический коэффициент удельного скольжения (продолжение)
Удельное скольжение - это отношение скорости скольжения профилей в точке их касания к скорости перемещения точки касания по профилю. Этот показатель характеризует износ зубьев.
Удельное скольжение выражается следующим образом для каждого профиля в зацеплении:
тангенциальные
составляющие
абсолютных
скоростей
Представленные формулы не являются расчетными, так как включают скорости требующие определения. Расчетные формулы для коэффициентов удельных скольжений будут иметь следующий вид

Геометрический коэффициент удельного скольжения (продолжение)
График показывает, что удельное скольжение на головках меньше, чем на ножках, следовательно ножки изнашиваются интенсивнее, чем головки.
Чем дальше от полюса в радиальном направлении находится зона профиля, тем более он изнашивается.
В полюсе зацепления износ от скольжения равен нулю, так как эта точка является мгновенным центром поворота одного колеса относительно другого и, точки профилей, попадающие в полюс, имеют радиус относительного вращения вокруг полюса равный нулю.
Головка
Ножка

Коэффициент удельного давления
Коэффициент удельного давления называется отношение модуля зацепления к приведенному радиусу кривизны профилей зубьев в точке их контакта.
Коэффициент удельного давления характеризует величину и знакопеременность изменения контактных напряжений по фазе зацепления.
Формула Герца определяет величину контактного напряжения смятия следующим образом:

Коэффициент удельного давления (продолжение)
и, соответственно, коэффициент удельного давления будет
Для расчетных целей применяем следующую формулу

Коэффициент удельного давления (продолжение)
Стоит отметить, что контактные напряжения имеют максимальные значения вблизи границ теоретической линии зацепления то есть в этих зонах наблюдается неблагоприятное сочетание напряжений и значительного скольжения.
- увеличивать изгибную прочность зуба путем увеличения его опасного сечения вблизи основания;
- увеличивать контактную прочность зуба путем использования участков эвольвенты, более удаленных от основной окружности;
- выравнивать максимальные удельные скольжения;
- увеличивать плавность работы передачи путем удлинения активной линии зацепления;
- обеспечивать заданное межосевое расстояние.