Квантовая радиофизика

Небольшое вступление

О чем будет курс?
Принципы наблюдения квантовых магнитных явлений в радиочастотном диапазоне
ЯМР, ЭПР, ЯКР
Квантовая радиофизика

Где применить ЯМР
Аналитические технологии
Медицинские технологии
Контроль качества
Судебная экспертиза
Квантовая радиофизика

Обзорная лекция по квантовой механике
и атомной физике ЯМР

Ядерный магнитный резонанс
На данный момент существует два описания ядерного магнитного резонанса: «практическое» и «теоретическое»
Теоретическое описывает поведение частиц и их распределение по квантовым энергетическим уровням
Практическое описывает поведение макроскопической намагниченности в радиочастотном поле
Квантовая радиофизика

Ядерный спин
Общий момент двух описаний – существование ядерной макроскопической намагниченности у групп ядер с ненулевым спином
Ненулевой ядерный спин возникает вследствие нескомпенсированности нуклонных (протонных и нейтронных) спинов
При наличии у ядра спина у него есть собственный магнитный момент
Квантовая радиофизика

Спин и изотопный состав
Наличие спина определятся рассматриваемым изотопом
ЯМР-чувствительные изотопы: 1H, 2H, 3He, 6Li, 7Li, 9Be, 10B, 11B, 13C, 14N, 15N, 17O, 19F…
ЯМР-нечувствительные изотопы: 4He, 12C, 16O, 18O…
Квантовая радиофизика

Природное содержание изотопов
Для наблюдения ЯМР имеет большое значение также естественное содержание изотопа
Природное содержание: 1H – 99.98%, 13C – 1.1%, 17O – 0.04%
Природное содержание: 12С – 98.9%, 16O – 99.76%, 18O – 0.2%
Квантовая радиофизика

Ядерный магнитный момент
Четное количество протонов и нейтронов: нулевой спин I=0
Нечетное количество протонов и нейтронов: целый спин I=1, I=3, I=4…
Нечетное количество или протонов или нейтронов: полуцелый спин I=1/2, I=3/2…
Связанный магнитный момент (полный)
Квантовая радиофизика

Зеемановское расщепление
Потенциальная энергия частицы с магнитным моментом во внешнем постоянном магнитном поле зависит от её ориентации относительно поля
Детектируемые уровни энергии (собственные состояния) частицы при этом будут определяться величиной проекции спина на направление магнитного поля (z)
m=-2I+1…+2I+1, всего 2I+1 состояний
Квантовая радиофизика

Зеемановское расщепление
Энергия собственных состояний частицы определяется взаимодействием с магнитным полем
Результат – равноотстоящие энергетические уровни с частотой перехода между соседними уровнями
Квантовая радиофизика

Переходы между энергетическими уровнями
Расчет вероятностей перехода показывает, что переходы возможны только между соседними энергетическими уровнями
Кроме того, переходы возможны только при перпендикулярности переменного магнитного поля постоянному
Квантовая радиофизика

Ядро атома водорода
1 протон
I=1/2, m=-1/2…+1/2
Природное содержание: 99.98%,
γ= 26.75x107 Рад/(с*Тл) = 42.57 МГц/Тл
Квантовая радиофизика

Распределение Больцмана
Согласно распределению Больцмана при наличии большого числа частиц энергетические уровни Зеемановского расщепления будут иметь разное ожидаемое заселения
Для поля в 1.5 Т разница в 0,001%
Квантовая радиофизика

Квантовая реальность
При этом нельзя сказать, что больше частиц заселяет верхний уровень, чем нижний (если только не провести непосредственное измерение энергии всех частиц)
Сами частицы всегда пребывают (описываются волновой функцией) суперпозиции состояний, а вся система – суперпозицией всех возможных комбинаций всех частиц
Квантовая радиофизика

Ожидаемые классические следствия
В среднем разница между вероятностями заселенностей энергетических уровней приведет к появлению макроскопической намагниченности
Величина намагниченности
Природное содержание изотопа определяет N в M0
Квантовая радиофизика

Ядерный магнитный резонанс
Сами частицы всегда пребывают (описываются волновой функцией) суперпозиции состояний, а вся система – суперпозицией всех возможных комбинаций всех частиц
Воздействие переменным магнитным полем на систему частиц вызывает её переход в другое состояние
Квантовая радиофизика

Переходы и излучение
После воздействия на систему РЧ энергией и переходе её в неравновесное состояние она стремится вернуться в равновесное состояние
Процесс перехода в равновесное состояние – релаксация сопровождается спонтанными и вынужденными переходами и излучением РЧ энергии
Квантовая радиофизика

Переходы и излучение
Центральный вклад в релаксацию – взаимодействие с окружающими частицами (изначально – с кристаллической решеткой), флуктуирующими на резонансных частотах системы
Такой процесс релаксации спин-решеточная релаксация
Квантовая радиофизика

Излучение и волны
Стоит отметить, что излучение вследствие релаксации – чрезвычайно низкая (~нВ) величина и не объясняет величину принимаемого сигнала ЯМР (~мВ)
С квантовой точки зрения величина описывается передачей энергии через виртуальные фотоны
С классической точки зрения излучение наблюдается в дальнем поле, сигнал ЯМР – в ближнем
Квантовая радиофизика

Центральный пункты
У некоторых изотопов есть спин и связанный с ним магнитный момент
Совокупность магнитных моментов образует макроскопическую намагниченность
Возможно резонансное воздействие на систему магнитным РЧ полем, перпендикулярным постоянному магнитному полю
Квантовая радиофизика