Изгиб. Основные понятия. Классификация видов изгибов

Изгиб – это такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор – изгибающий момент
На изгиб работают балки, оси, валы и другие детали конструкции.
Балка – это брус работающий на изгиб.

Мысленно представим, что балка состоит из бесчисленного количества
волокон параллельных оси.
Чтобы понять деформацию изгиба проведем два опыта:
1.Балка лежит свободно на двух опорах. В верхней и нижней частях балки сделаны пазы, в которые поместили брусочки. Подвергнем балку деформации изгиба. Тогда бруски расположенные на выпуклой стороне, выпадут из пазов, а бруски расположенные на вогнутой стороне будут зажаты.
2. На резиновый брус прямоугольного сечения нанесена сетка из продольных и поперечных линий. Подвергнем брус деформации изгиба.

В результате увидим:
Поперечные прямые останутся прямыми, но повернуться друг к другу
Продольные прямые и ось бруса - искривятся
На выпуклой стороне сечение расширится, а вогнутой стороне сузится
Вывод:
При чистом изгибе справедлива гипотеза плоских сечений: волокна
лежащие на выпуклой стороне – растягиваются, а на вогнутой стороне – сжимаются. Между этими слоями, есть еще один слой – нейтральный, который не искривляется и не изменят своей длины.

Силовая плоскость – это плоскость, в которой
расположены внешние силы и моменты Главная плоскость – это плоскость, проходящая
через продольную ось бруса и одну из главных
центральных осей его поперечного сечения
Виды изгиба:
1.Чистый изгиб – это изгиб, при котором в поперечном
сечении бруса возникает только изгибающий момент
2. Прямой изгиб – когда силовая плоскость, совпадает с главной плоскостью бруса

4. Плоский изгиб – когда все силы лежат в одной плоскости
3. Косой изгиб – когда силовая
плоскость, не проходит через
главную плоскость бруса

5. Поперечный изгиб – это изгиб, при котором в поперечном сечении
возникает изгибающий момент и поперечная сила
Правила знаков поперечных сил и изгибающих моментов
Правило изгибающих моментов
Если нагрузка стремится изогнуть балку
выпуклостью вниз – то момент считают –
положительным, если выпуклостью –вверх,
то момент считают –отрицательным(«правило дождя»)

Правило знаков поперечных сил
2. Если силы приложенные к балке, стремятся приподнять левую часть и опустить правую, то поперечная сила считается положительной.
Если наоборот, силы стремятся опустить левую часть и приподнять правую, то поперечная сила – отрицательна.

Правила построения эпюр поперечных сил
и изгибающих моментов
1. На участке, где равномерно распределенная нагрузка отсутствует, эпюра Q изображается прямой линией параллельной оси балки, а эпюра Миз – наклонной прямой.

2.В сечении, где приложена сосредоточенная сила, на эпюре Q должен быть скачок на величину силы, а на эпюре Миз – излом.
3. На эпюре где приложены сосредоточенные пары сил, на эпюре Миз будет скачок на величину момента, а на эпюре Q изменений не будет.

4. На участке где действует равномерно распределенная нагрузка, эпюра Q – наклонная прямая, а эпюра Миз – парабола, обращенная выпуклостью навстречу стрелкам, изображающим интенсивность нагрузки.
5. Если наклонная прямая на эпюре Q пересекает линию нулей, то на эпюре Миз в этом месте будет точка экстремума.
6. Если на границе действия распределенной нагрузки нет сосредоточенных сил, то наклонный участок эпюры Q соединяется с горизонтальным без скачка, а параболистический участок эпюры Mиз соединяется с наклонным плавно без излома.

Закрепление пройденного материала
Дайте определение деформации изгиба
Назовите детали которые работают на изгиб
3. Расскажите, что происходит с брусом при деформации изгиба

4. Перечислите виды изгиба
5. Расскажите правило знаков изгибающих моментов
6. Расскажите правило знаков поперечных сил
7. Как изображается эпюра Q и М, если на участке отсутствует равномерно распределенная нагрузка.
8. Как изображается эпюра Q и М, если на участке действует равномерно распределенная нагрузка
9. Что возникает на эпюре М, если наклонная прямая на эпюре Q пересекает линию нулей?