Математическое моделирование кинетики химических реакций

Принципы построения математических моделей
Математическое описание химико-технологического процесса

Схема построения математических моделей процессов химической технологии
1. Этап составления кинетических уравнений
2. Этап выбора типа основного аппарата (реактора)
3. Этап составления математического описания «элементарного» процесса перемещения веществ или построение гидродинамической модели.
4. Этап изучения процессов тепло- и массообмена и составление их математические описания
5. Учёт особенностей путём введения в математическое описание теоретических, полуэмпирических и эмпирических соотношений между параметрами процесса.

6. Учёт объективно существующих ограничений на диапазон изменения ряда параметров при составлении математического описания процессов
7. Изучение динамических характеристик моделируемого объекта, учитывающих изменение основных параметров во времени для изучения закономерностей протекания процесса в переходных режимах
8. Заключительный этап построения математической модели: объединение описаний всех исследованных «элементарных» процессов и других связей между параметрами процесса в единую систему уравнений, связывающих параметры конструктивные, физические и параметры «элементарных» процессов.
Схема построения математических моделей процессов химической технологии

Основные понятия химической кинетики
Скорость реакции
где N — количество вещества; т — время; V — объем; s — поверхность раздела фаз.
Кинетические уравнения
закон действующих масс

Константа скорости химического процесса
где Т — абсолютная температура, К; R — универсальная газовая постоянная; Е — энергия активации; k0 — предэкспоненциальный множитель
Энергия активации

Механизм химической реакции. Простые и сложные реакции
Пример
Кинетическое уравнение

Простые элементарные реакции и соответствующие им кинетические уравнения

Пример

Сложные реакции и соответствующие им кинетические уравнения

Схема построения кинетической модели

Условие стационарности

Пример

Скорость химической реакции

Принципы построения математических моделей
Математическое описание химико-технологического процесса

Схема построения математических моделей процессов химической технологии
1. Этап составления кинетических уравнений
2. Этап выбора типа основного аппарата (реактора)
3. Этап составления математического описания «элементарного» процесса перемещения веществ или построение гидродинамической модели.
4. Этап изучения процессов тепло- и массообмена и составление их математические описания
5. Учёт особенностей путём введения в математическое описание теоретических, полуэмпирических и эмпирических соотношений между параметрами процесса.