Магнитное поле в веществе. Закон полного тока. Граничные условия

Закон полного тока для магнитного поля в веществе
Условия для магнитного поля на границе раздела двух изотропных сред
Поле тороида
Магнитные цепи
План

По закону полного тока для магнитного поля в вакууме, циркуляция вектора магнитной индукции для поля в вакууме по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов, охваченных контуром, умноженной на магнитную постоянную
Закон полного тока для магнитного поля в веществе
В веществе нужно учитывать также микротоки;
индукция результирующего поля определяется суммой внешнего поля
токов проводимости (макротоков) и поля микротоков вещества:

Закон полного тока для магнитного поля в веществе
Циркуляция вектора напряжённости магнитного поля равна алгебраической сумме макротоков (токов проводимости), охваченных контуром

Закон полного тока для магнитного поля в веществе
Циркуляция вектора напряжённости магнитного поля равна алгебраической сумме макротоков (токов проводимости), охваченных контуром
Пример:
Здесь
I – макроток
i - микроток

Закон полного тока для магнитного поля в веществе
Интеграл берётся по любой поверхности, натянутой на контур L
Если заданы не токи, а плотность тока:

Нормальная составляющая индукции непрерывна на границе магнетиков
Условия для магнитного поля на границе раздела двух изотропных сред
Нормальная составляющая напряжённости испытывает разрыв

Касательная составляющая напряжённости непрерывна
Условия для магнитного поля на границе раздела двух изотропных сред
Касательная составляющая индукции на границе магнетиков испытывает разрыв

Линии индукции непрерывны на границе ; испытывают преломление
Угол к нормали больше в магнетике с большей магнитной проницаемостью , в таком магнетике линии индукции сгущаются (индукция больше)

Линии индукции сгущаются в магнетике с большей магнитной проницаемостью
Это можно использовать для экранирования
Внутри ферромагнитной трубки поле ослаблено

Линии индукции замкнуты
Магнитный поток в зазоре сердечника тороида практически не рассеивается
Индукция в зазоре практически такая же, как в сердечнике
Свойство сгущения линий в ферромагнетике используется для создания сильных полей в зазоре сердечника электромагнита

Расчёт индукции поля в зазоре толщиной δ ферромагнитного сердечника с магнитной проницаемостью μ тороидальной катушки со средним радиусом R

Магнитный поток Ф:
Магнитный поток в магнитной цепи играет роль, аналогичную электрическому току в электрической цепи.
Во всех сечениях неразветвленной магнитной цепи Ф=const
Магнитные цепи
Магнитной цепью называется совокупность тел или областей пространства, в которых сосредоточено магнитное поле

Определения:
Магнитодвижущая сила
Магнитное сопротивление
Магнитное напряжение
Магнитные цепи
Закон Ома:

Формальная аналогия величин и законов для электрических и магнитных цепей