Основные понятия кинематики. Кинематика точки. Тема 1.7. Лекция 9

Основные кинематические параметры
Траектория
Линию, которую очерчивает материальная точка при движении в пространстве, называют траекторией.
Траектория может быть прямой и кривой, плоской и пространственной линией.
Уравнение траектории при плоском движении: y=f(x)
Пройденный путь
Путь измеряеться вдоль траектории в направлении движения.
Обозначения- S, еденицы измерения- метры.

Уравнение движения точки
Положение точки в каждый момент времени можно определить по расстоянию, пройденному вдоль траектории от некоторой неподвижной точке, рассматриваемой как начало отсчета (рис. 9.1). Способ задания движения называется естественным.
Таким образом, уравнение движения можно представить в виде S=f(t). Положение точки можно определить если известны ее координаты в зависимости от времени (рис.9.2). В случае движения на плоскости должны быть заданы 2 уравнения:

Скорость движения
Векторная величина, характеризующая в данный момент быстроту и направление движения по траектории, называется скоростью.
Скорость- вектор, в любой момент направленный по касательной к траектории в сторону направления движения (рис. 9.3).
Если точка за равные промежутки времени проходит равные расстояния, то движение называют равномерным.
Средняя скорость на пути определяется как

Ускорени точки
Векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости по величине и направлению, называется ускорение точки.
Скорость точки при перемещении из точки M 1 в точку M 2 меняется по величине и направлению. Среднее значение ускорения за этот промежуток времени
При рассмотрении бесконечного малого промежутка времени среднее ускорение превратится в ускорение в данный момент:
Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и определяется как