Основы гидродинамического подобия. Лекция №5

Содержание

Слайд 2

ПЛАН ЛЕКЦИИ

1. Режимы движения жидкости (ламинарный и турбулентный). Числа и критерии гидродинамического

ПЛАН ЛЕКЦИИ 1. Режимы движения жидкости (ламинарный и турбулентный). Числа и критерии
подобия. Моделирование гидродинамических явлений.
2. Понятие о методе размерностей. Пи-теорема. Применение методов теории размерностей к исследованию гидравлических закономерностей.
3. Гидравлические сопротивления, их физическая природа и классификация. Структура формул для вычисления потерь энергии (напора).

Слайд 3

РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

В природе существует два режима движения жидкости.
Ламинарный (слоистый)

РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ В природе существует два режима движения жидкости. Ламинарный
режим движения, при котором частицы жидкости в потоке движутся упорядоченно в виде несмешивающихся струек или слоев.
Турбулентный, при котором частицы жидкости имеют сложные неупорядоченные траектории движения, вследствие чего происходит интенсивное перемешивание потока.

Слайд 4

РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

1869 год немецкий ученый Хаген отметил, что закон сопротивления

РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ 1869 год немецкий ученый Хаген отметил, что закон
движению жидкости зависит от режима движения.
1880 год русский ученый Менделеев в своем сочинении «О сопротивлении жидкости и о воздухоплавании» указал на существование в природе двух режимов движения жидкости с разным законом ее сопротивления.
1883 год русский физик Петров установил, что при смазке силы трения, определяемые вязким сопротивлением, при ламинарном режиме, пропорциональны первой степени скорости.

Слайд 5

РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ

Наиболее полные исследования жидкости в трубах были проведены английским

РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ РЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ Наиболее полные исследования жидкости в трубах были проведены
физиком Рейнольдсом (1881-1883 г.), который предложил установку для экспериментального определения режима движения жидкости.
Рейнольдс установил, что границы ламинарного и турбулентного режима движения жидкости необходимо определять не постоянной величиной скорости потока, а постоянной величиной числа Рейнольдса.

Слайд 6

РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ТРУБОПРОВОДАХ

Ламинарный поток

РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ТРУБОПРОВОДАХ Ламинарный поток

Слайд 7

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ

Законы сочетания аналитических и экспериментальных исследований в значительной степени определяет

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ Законы сочетания аналитических и экспериментальных исследований в значительной степени
теория подобия – наука о правильной организации и проведении эксперимента и теория размерностей.

Слайд 8

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ

Теория подобия дает ответ:
какие условия необходимы и достаточны

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ Теория подобия дает ответ: какие условия необходимы и достаточны
для существования подобия двух или более систем;
какие физические величины необходимо измерять в процессе исследования, как обрабатывать результаты исследований, чтобы их можно было распространить на все подобные процессы и явления.

Слайд 9

УСЛОВИЯ И МАСШТАБЫ ПОДОБИЯ

Геометрическое подобие – равенство соответствующих углов и пропорциональность сходственных

УСЛОВИЯ И МАСШТАБЫ ПОДОБИЯ Геометрическое подобие – равенство соответствующих углов и пропорциональность
линейных размеров, площадей и объемов

Линейный масштаб подобия

Слайд 10

УСЛОВИЯ И МАСШТАБЫ ПОДОБИЯ

Кинематическое подобие – пропорциональность местных скоростей в сходственных точках

УСЛОВИЯ И МАСШТАБЫ ПОДОБИЯ Кинематическое подобие – пропорциональность местных скоростей в сходственных
и равенство углов,
характеризующих направление этих скоростей

Масштаб времени

Масштаб скорости

Слайд 11

УСЛОВИЯ И МАСШТАБЫ ПОДОБИЯ

Динамическое подобие – пропорциональность сил, действующих на сходственные объемы

УСЛОВИЯ И МАСШТАБЫ ПОДОБИЯ Динамическое подобие – пропорциональность сил, действующих на сходственные
в кинематически подобных потоках и равенство углов, характеризующих направление этих сил

Масштаб плотности

Масштаб сил

Слайд 12

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ

Критерий Ньютона

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ Критерий Ньютона

Слайд 13

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ

Доминирующая сила – сила вязкого сопротивления

Критерий Рейнольдса

Критерий Рейнольдса – величина пропорциональная

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ Доминирующая сила – сила вязкого сопротивления Критерий Рейнольдса Критерий Рейнольдса
отношению сил инерции к силам трения

Слайд 14

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ

Доминирующая сила – сила давления

Критерий Эйлера

Критерий Эйлера – величина пропорциональная отношению

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ Доминирующая сила – сила давления Критерий Эйлера Критерий Эйлера –
сил давления к силам инерции

Слайд 15

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ

Доминирующая сила – сила тяжести

Критерий Фруда

Критерий Фруда – величина пропорциональная отношению

КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ Доминирующая сила – сила тяжести Критерий Фруда Критерий Фруда –
сил инерции к силам тяжести

Слайд 16

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ

При различных гидравлических исследованиях приходиться устанавливать функциональные зависимости между

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ При различных гидравлических исследованиях приходиться устанавливать функциональные зависимости
физическими величинами, оказывающими влияние на исследуемые явления, которые могут быть получены из анализа размерностей. В основе этого метода лежит так называемая Пи-теорема, или теорема Бэкингема, основанная на том, что функциональная зависимость между «n» физическими размерными величинами всегда может быть преобразована в уравнение, содержащее «m» безразмерных комбинаций тех же физических величин (так называемых чисел ).

Слайд 17

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ

Равенство безразмерных величин в подобных потоках выражает равенство относительных

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ Равенство безразмерных величин в подобных потоках выражает равенство
значений соответствующих физических величин, поэтому эти величины могут представлять собой соответствующие критерии подобия.
При гидравлических исследованиях оказывается целесообразным из числа переменных выбрать следующие три величины с независимыми размерностями, включающими в себя три основных единицы (длины, времени и массы):
характерный линейный размер, как правило, для труб круглого сечения это диаметр трубопровода – = м;
средняя скорость потока – = м⋅с-1;
плотность жидкости – = кг⋅м-3.

Слайд 18

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ

Через основные величины можно выразить размерность любой величины, входящей

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ Через основные величины можно выразить размерность любой величины,
в функциональные зависимости

Численные значения

Значения отвлеченных чисел

Слайд 19

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ

Показатели степеней находят из условия безразмерности числа , т.е.

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ Показатели степеней находят из условия безразмерности числа ,
путем сравнения размерностей левой и правой частей при первичных единицах – метр, секунда и килограмм.

Слайд 20

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ

Свойства теоремы

Если в числителе и знаменателе содержаться величины

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ Свойства теоремы Если в числителе и знаменателе содержаться
с одинаковой размерностью, то число представляет собой отношение этих величин.
Если в числителе и знаменателе имеются одинаковые величины, то число равно единице ( ).

Слайд 21

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ

Слайд 22

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ

симплекс геометрического подобия

относительная шероховатость

Показатели степени

При кг:

При

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ симплекс геометрического подобия относительная шероховатость Показатели степени При
м:

При с:

Слайд 23

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ

ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА АНАЛИЗА РАЗМЕРНОСТЕЙ
Имя файла: Основы-гидродинамического-подобия.-Лекция-№5.pptx
Количество просмотров: 44
Количество скачиваний: 2