Основы ядерной физики и дозиметрии

Свойства ядерных сил
(обоснуйте ответы)
Радиальная форма нуклон-нуклонного потенциала
ядерный заряд нуклона
Экспериментально измеренные массы π-мезонов близки к этой оценке.
где gяд - константа ядерного взаимодействия (аналог элементарного заряда e в электромагнитном взаимодействии). Константа ядерного взаимодействия (константа связи) g2яд/ћc ~ 10.
c ~ 10.
ОЯФиД21 Структура АЯ
Каковы основные характеристики π-мезонов?
Почему так мал радиус действия ЯС?

Атомное ядро – система плотно упакованных протонов и нейтронов, двигающихся со скоростью 109-1010 см/сек и удерживаемых мощными и короткодействующими ядерными силами взаимного притяжения (область их действия ограничена расстояниями ≈ 10-13 см).
Плотность числа частиц в многонуклонных ядрах порядка 1044 нуклонов/м3, а плотность массы 1017 кг/м3.
Массы ядер всегда несколько меньше суммы масс свободных нуклонов, составляющих ядро. Это релятивистский эффект, определяющий энергию связи ядра.
≈ 99.9% массы атома
Энергия связи ядра W(A, Ζ) - это минимальная энергия, необходимая для разделения ядра на составляющие его нуклоны (протоны и нейтроны):
W(A,Z) = (Z.mpc2 +N.mnc2) - M(A,Z) c2 ,
где M(A,Ζ) - масса ядра.
Атомное ядро. Энергия связи ядра
Энергия связи– важнейшая статическая характеристика атомных ядер
Eсв(Z,A) = [Zmр + Nmn − M(Z, A)]c2
ОЯФиД21 Структура АЯ

Энергия связи Дефект массы
Энергия отделения нуклона BN (Вп или Вр )
- это минимальная энергия, необхо-димая для вырывания нуклона из ядра. Это энергия наиболее слабо связанного нуклона (сидящего наиболее высоко в ядерной потенциальной яме).
Энергия связи зависит от атомного номера ядра, поэтому удобно ввести удельную энергию связи ε = W(A, Ζ)/A (ε = Есв/A), приходящуюся на один нуклон.
Удельная энергия связи ядра ε = W(A, Ζ)/А
Массы ядер всегда несколько меньше суммы масс свободных нуклонов, составляющих ядро.
Разность ΔМ = Zmр + Nmn − M(Z, A) называют дефектом массы. W(A, Ζ) = ΔМ.c2
Отделению нейтрона отвечает процесс (A,Z) →(A-1,Z) +n. Энергия, необходимая для такого процесса, определяется разностью масс системы (в энергетических единицах) после и до процесса, т. е. энергия отделения нейтрона
Bn=M(A-1,Z) c2 + mnc2 - M(A,Z) c2 = W(A,Z) - W(A-1,Z).
Аналогично, энергия отделения протона Bp= W(A,Z) - W(A-1,Z-1).
ОЯФиД21 Структура АЯ

Структура АЯ
Изобарные дуплеты неорганических и органических ионов
Дефект массы и энергия связи
ОЯФиД21 Структура АЯ

Плотность распределения как заряда, так и массы ядра приближенно описываются распределением Ферми Размеры ядер можно определить такими способами, как рассеяние α-частиц, быстрых нейтронов или быстрых электронах на ядрах, по энергии α-частиц и др.
а ≈ 0,55 Фм
Атомное ядро– положительно заряженная центральная часть атома, в которой сосредоточена практически вся масса атома
ρ(R) = ρ(0)/2
Радиус ядра конкретного элемента равен R=(1,2÷1,3).10-13.A1/3 см = 1,25А1/3 Фм
Объем ядра намного меньше объема атома, например, радиус атома водорода составляет 4,6.10-2 нм, а радиус ядра атома дейтерия (протон р + нейтрон n) - 2.10-7 нм.
Несмотря на такие маленькие размеры ядра, в нем сосредоточена основная масса атома ≈99,9%.
Радиус ядра R= r0 .A1/3
t ≈ 2,4 Фм
ОЯФиД21 Структура АЯ

Распределение Ферми:
Экспериментальное распределение плотности заряда ρ(r) в ядре
t ≈ 2,4 Фм, а ≈ 0,55 Фм
Атомное ядро. Радиус ядра
«Радиусы ядер» изменяются от 2·10-15 м (ядро гелия) до 7.10-15 м (ядро урана).
ОЯФиД21 Структура АЯ

Атомному ядру как капле ядерной жидкости присуще поверхностное натяжение, которое и определяет возможную форму.
Поверхностное натяжение минимизирует площадь ядерной поверхности при фиксиро-ванном объёме, оставляя возможными либо сферические ядра, либо не очень сильно от них отличающиеся – аксиально симметричные слегка вытянутые или сплюснутые (эллипсоидальные).
Основные хар-ки ядра Форма
Квадрупольный электрический момент ядра является тензором и определяется соотношением
Q = Z ∫r2 ρ(r) (3 cos2 θ − l)d3r,
r − расстояние элемента заряда от начала координат.
где θ − полярный угол радиуса вектора относи-тельно оси симметрии ядра,
Мерой несферичности ядра является величина электри-
ческого квадрупольного момента Q.
ОЯФиД21 Структура АЯ

Основные хар-ки ядра Квадрупольный момент ядра
Тяжелые ядра отклоняются от сферической формы. Они вытягиваются вдоль направления спина. Мерой несферичности ядра является величина электрического квадрупольного момента Q.
Ось симметрии ядра ориентируют вдоль оси Z и центр масс ядра (его центр симметрии) помещают в начале координат
Большинство ядер вытянутые.
Сферические
ядра имеют число нейтронов (и/или протонов) 20, 50, 82 и 126.
Их называют магическими.
т.о., Квадрупольный момент ядра – величина, характеризующая отклонение распределения электрического заряда в атомном ядре от сферически симметричного.
ОЯФиД21 Структура АЯ

S - Спин частицы
Орбитальный момент частицы
! Ядро неподвижно
Спин(англ. Spin, букв. – вращение) – Собственный момент коли-чества движения микрочастицы, имеющий квантовую природу и не связанный с движением частицы как целого; измеряется в единицах постоянной Планка ћ и может быть целым (0, 1, 2,…) или полуцелым (1/2, 3/2,…).
Спин частицы её неотъемлемая и неизменная внутренняя характеристика (как заряд или масса)
Спин ядра – это полный момент количества движения покоящегося ядра.
Под спинами ядер, частиц и их орбитальными (угловыми) моментами понимают, как правило, их квантовые числа l, s и j, которые связаны с их истинными величинами соотношениями:
Спин нуклона s = 1/2ħ, спин фотона s = 1ħ
Он является результатом векторного сложения спинов нуклонов ядра и их орбитальных (угловых) моментов внутри ядра.
ОЯФиД21 Структура АЯ

Поскольку нуклоны в ядре движутся и имеют орбитальный момент L, то полный момент ядра является суммой орбитального и спинового моментов нуклонов J = L+ S
где eћ/2mc − магнетон.
Спин(англ. Spin, букв. – вращение)
Спин ядра определяется количеством нуклонов: при четном числе нуклонов ядро имеет целый спин, при нечетном − полуцелый, т.к. нуклоны являются фермионами с полуцелым спином.
Таким образом, ядра могут быть как фермионами, так и бозонами.
Согласно классической электродинамике при вращении частицы с зарядом ze и массой m и обладающей механическим моментом ћL, возникает магнитный момент, пропорциональный механическому моменту
аналогом классического момента
является магнитный
момент орбитального движения
Магнитный момент нуклона измеряется в ядерных магнетонах μя = eћ/2mpc,
протона μp = 2.8μя,
нейтрона μn = −1.9μя.
магнитный момент
ОЯФиД21 Структура АЯ

Спины и приближенные значения магнитных моментов для некоторых ядер
Магнитный момент создают замкнутые электрические токи и упорядоченно ориентированные магнитные моменты частиц (например, у электронов в атомах) и спиновые, связанные со спином частицы. Магнитный момент тела определяется векторной суммой частиц, из которых тело состоит.
Максимальный спин ядра не превышает нескольких единиц, т.е. он гораздо меньше А/2, чему он должен был бы равняться, если бы спины всех нуклонов складывались. Также обстоит дело и с магнитными моментами. При вычислении спина и магнитного момента ядра надо учитывать не только спины и магнитные моменты нуклонов, но и дополнительные механические и магнитные моменты, обусловленные их орбитальным движением в ядре.
Спин и Магнитный момент ядра – Нейтроны и протоны в ядре располагаются таким образом, что их спины и маг-нитные моменты взаимно компенсируются (в четно-четных ядрах наблюдается полая компенсация).
Магнитный момент – Векторная величина, характеризующая вещество как источник магнитного поля.
Спин и Магнитный момент ядра
ОЯФиД21 Структура АЯ

Нуклон-нуклонное рассеяние показало, что если вычесть влияние сил электромагнитной природы, то взаимодействие в парах нейтрон-нейтрон, протон-протон и нейтрон-протон в одинаковых квантовых состояниях неразличимо, т.е. собственно ядерное (сильное) взаимодействие не зависит от типа нуклона. Это свойство ядерных сил формулируют как их зарядовую независимость.
Этой симметрии соответствует новая приближенно сохраняющаяся физическая величина или квантовое число – изобарический (изотопический) спин, для которого используется сокращение изоспин.
Зарядовая независимость ядерных сил. Изоспин
История появления нового квантового числа восходит к 1932 г., когда Гейзенберг стал рассматривать нейтрон и протон как два состояния одной частицы, названной нуклоном. По его идее очень небольшое ( ≈ 0,1%) различие в массах нейтрона и протона имеет электромагнитную природу. Если «выключить» электромагнитные силы, то массы нейтрона и протона должны совпасть.
Нейтрон и протон можно рассматривать как два зарядовых состояния нуклона
Аналогия спин – изоспин
Реальное пространство
Аналогично протон и нейтрон можно считать не двумя разными частицами, а двумя зарядовыми состояниями одной частицы – нуклона [с изоспином 1/2, направленным либо вверх вдоль оси 3 (протон), либо вниз (нейтрон)].
Два состояния частицы с обычным спином 1/2, различающиеся проекцией на ось z (+1/2 или -1/2), рассматривают не как две разные частицы, а как два состояния одной частицы.
Зарядовое пространство
Свойства ЯС
Зарядовая независимость ядерных сил. Изоспин
ОЯФиД21 Структура АЯ

Изомультиплеты
Всем элементарным частицам, участвующим в сильных взаимодействиях (кваркам и адронам), можно приписать определённый изоспин i.
Все эти частицы можно разбить на группы (так называемые изомультиплеты), состоящие из частиц с одним и тем же i, но разными проекциями изоспина i3·
Частицы, образующие изомультиплет, ведут себя одинаково с точки зрения сильного взаимодействия и имеют приблизительно одинаковые массы (небольшие различия в массах имеют электромагнитную природу). Все члены изомультиплета соответствуют как бы одной частице, различным образом ориентированной в зарядовом (изоспиновом) пространстве.
Если известны все члены изомультиплета, то легко найти изоспин мультиплета из соотношения 2 i + 1 = n, где n - число частиц в изомультиплете (равное числу проекций изоспинового вектора на ось 3).
Изодуплет нуклонов
Изотриплет пионов
Понятие изомультиплета относится и к атомным ядрам
Зарядовое пространство
Зарядовая независимость ядерных сил. Изоспин
Зарядовая независимость ядерных сил. Изоспин
ОЯФиД21 Структура АЯ

Изоспин атомного ядра Α = Ζ + Ν
Третья проекция изоспина ядра:
Диапазон изоспинов ядерных уровней:
Зарядовое пространство
Ядерный изомультиплет
формируют уровни ядер с одинаковым числом нуклонов А, т.е. изомультиплет ядерных уровней относится к системам нуклонов, состоящих из разного числа протонов Ζ и нейтронов N (объединён-ных лишь условием Ζ + N = А) и, следовательно, в ядерный изомультип-лет входят уровни разных ядер.
Изодублеты уровней I = 1/2 ядер
Зарядовая независимость ядерных сил. Изоспин
ОЯФиД21 Структура АЯ

Атомное ядро
Rя = r0A1/3
r0 = 1,2÷1,3 Фм
Некоторые свойства ядерного взаимодействия:
1. Обменный характер (притяжение при r>0,3 Фм и отталкивание на меньших расстояниях)
2. Короткодействие (~1 Фм)
3. Большая величина (интенсивность)
4. Насыщение
5. Зарядовая независимость
Свойства ЯС
ОЯФиД20 Структура АЯ

Фундаментальные взаимодействия:
Сильное 1
Электромагнитное ~10-2
Слабое ~10-15
Гравитационное ~10-38
В настоящее время все взаимодействия элементарных частиц представляются как своеобразная «игра в мячики»: перебросом глюонами осуществляется связь между кварками, обмен фотонами происходит в актах взаимодействия электрически заряженных частиц, массивные промежуточные бозоны ответственны за медленные распады частиц и за чрезвычайно слабое взаимодействие всех типов нейтрино с веществом.
Механизм ядерного взаимодействия на расстояниях > 0,3 Фм заключается в обмене виртуальным π-мезоном между нуклонами.
Свойства ядерных сил:
1. Обменный характер
2. Короткодействие (~1 Фм)
3. Большая величина (интенсивность)
4. Насыщение
5. Зарядовая независимость
Резюме Основные свойства ядер
π’
ОЯФиД20 Структура АЯ

Ядра Атомные ядра представляют собой квантовые системы протонов и нейтронов (нуклонов), связанных между собой ядерным взаимодействием.
Свойства атомных ядер определяются совместным действием сильных, электро-магнитных и слабых взаимодействий.
Ядро, как квантовая система, может находиться в различных дискретных возбужденных состояниях.
В основном состоянии ядра могут быть стабильными (устойчивыми) и нестабильными.
Квантовые характеристики:
спин и изоспин частиц и ядер, магнитный и квадрупольный моменты.
Дефект массы: Массы ядер всегда несколько меньше суммы масс свободных нуклонов, составляющих ядро. Это релятивистский эффект, определяющий энергию связи ядра.
В отличие от массы электрические заряды ядер строго равны сумме зарядов, входящих в ядро протонов.
Известны ядра с зарядом от 1е до 118 е и с числом нуклонов от 1 до примерно 270.
Особенно устойчивыми ядрами, т. е. обладающими наибольшей энергией связи, являются ядра с числами протонов или нейтронов 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, получившими название магических.
Плотность числа частиц в многонуклонных ядрах порядка 1044 нуклонов/м3, а плотность массы 1017 кг/м3.
«Радиусы ядер» изменяются от 2·10-15 м (ядро гелия) до 7.10-15 м (ядро урана). (R=r0A1/3)
Ядра имеют «форму» вытянутого или сплюснутого эллипсоида (или еще более сложную).
Нуклид – это ядро с определенным числом протонов (Z) и нейтронов (N)
Резюме Основные свойства ядер
π’
ОЯФиД20 Структура АЯ