Трансформатор и его принцип действия

Павел Николаевич Яблочков
(14 (26) сентября 1847 - 19 (31) марта 1894 )(46 лет)
получил мировую известность как изобретатель конструкции электрической свечи – предшественницы современной лампы накаливания. Свеча Яблочкова представляла собой два стержня, разделённых изоляционной прокладкой из каолина. Каждый из стержней зажимался в отдельной клемме подсвечника. На верхних концах зажигался дуговой разряд, и пламя дуги ярко светило, постепенно сжигая угли и испаряя изоляционный материал. Каждая свеча горела полтора часа; по истечении этого времени приходилось вставлять в фонарь новую свечу (впоследствии были придуманы фонари с автоматической заменой свечей).
15 апреля 1876 года в Лондоне открылась выставка физических приборов, на которой Яблочков представил четыре своих свечи. Успех «свечи Яблочкова» превзошёл все ожидания. Мировая печать, особенно французская, английская, немецкая, пестрела заголовками: «Вы должны видеть свечу Яблочкова»; «Изобретение русского отставного военного инженера Яблочкова — новая эра в технике»; «Свет приходит к нам с Севера — из России»; «Северный свет, русский свет, — чудо нашего времени»; «Россия — родина электричества» и т. д. С марта 1876 по октябрь 1877 — он подарил человечеству ряд других выдающихся изобретений и открытий – в том числе, и первый генератор переменного тока, и первый в мире трансформатор переменного тока – именно за это изобретение сегодня и почитают Яблочкова.

В странах Европы и Америки наибольшее распространение получил ток, меняющий свое направление 100-120 раз в секунду. В России частота переменного тока 50 Гц.
Колебания маятника также подчиняются закону синуса.
Если записать проекцию траектории движения математического маятника на движущуюся бумажную ленту — получится синусоида.

С использованием переменного тока связан основной способ передачи электроэнергии вследствие относительной простоты его преобразования (повышения и понижения напряжения, выпрямления, изменения частоты).
Преобразование переменного тока, при котором напряжение увеличивается или уменьшается в несколько раз практически без потери мощности ( при неизменной частоте тока), осуществляется с помощью трансформаторов.
Трансформатор преобразует переменный ток так: , P и v не изменяются.
Первый трансформатор был изобретен в 1878 году русским ученым П.Н.Яблочковым и усовершенствован в 1882 году другим русским ученым И.Ф.Усагиным.

Трансформа́тор (от лат. transformo — преобразовывать) —
это статическое электромагнитное устройство, имеющее две или более индуктивно связанные обмотки на каком-либо магнитопроводе и предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции одной или нескольких систем (напряжений) переменного тока в одну или несколько других систем (напряжений), без изменения частоты

U₁ - напряжение на первичной обмотке,
U₂ - напряжение на вторичной обмотке,
N₁ - количество витков первичной обмотки,
N₂ - количество витков вторичной обмотки,
I₁ - ток первичной обмотки,
I₂ - ток вторичной обмотки.
В трансформаторе соблюдается закон сохранения энергии, то есть какая мощность в транс заходит, такая и выходит.

Каждый виток первичной и вторичной обмоток пронизывает один и тот же магнитный поток, то в них возникают одинаковые ЭДС , равные по закону Фарадея для электромагнитной индукции:
е1 = е2 = – Ф'
ЭДС Е1 и Е2 действующие во всей первичной или вторичной обмотках, равны произведению ЭДС в одном витке е1 или е2 на число витков в обмотке N1и N2
Е1 = е1• N1
Е2 = е2• N
Вывод: ЭДС, действующие в обмотках, прямо
пропорциональны числу витков в них.
Сила тока в первичной обмотке трансформатора во столько раз больше силы тока во вторичной обмотке, во сколько раз напряжение в ней больше напряжения в первичной обмотке:
Если пренебречь падением напряжения на сопротивлениях обмоток, когда сопротивления малы, то можно записать отношение и для напряжений на обмотках трансформатора

Принцип действия основан на законе электромагнитной индукции:
При прохождении переменного тока по первичной обмотке в сердечнике возникает переменный магнитный поток, который возбуждает ЭДС индукции в каждой обмотке. Магнитное поле концентрируется внутри сердечника и одинаково во всех его сечениях. Мгновенное значение индукции Ei в любом витке и первичной, и вторичной обмоток одинаково: Е1 = Е2
Потери энергии при работе трансформатора:
на нагревание обмоток;
на рассеивание магнитного потока в пространство;
на вихревые токи в сердечнике и на его перемагничивание.
Меры, принимаемые для уменьшения потерь:
обмотка низкого напряжения делается большого сечения так, как по ней протекает ток большой силы;
сердечник делают замкнутым, чтобы уменьшить рассеяние магнитного потока;
сердечник делают пластинчатым, чтобы уменьшить вихревые токи.
Благодаря этим мерам КПД современных трансформаторов
достигает 95-99%.

Работа трансформатора на холостом ходу.
Если первичную обмотку подключить к источнику переменного
напряжения, а вторичную оставить разомкнутой-
это режим называют холостого хода трансформатора
Во вторичной обмотке тока не будет, а в первичной обмотке появится слабый ток, создающий в сердечнике переменный магнитный поток.
Этот поток наводит в каждом витке обмоток одинаковую ЭДС, поэтому ЭДС индукции в каждой обмотке будет прямо пропорциональна числу витков в этой обмотке.
При разомкнутой вторичной обмотке напряжение на ее зажимах U2 будет равно наводимой в ней ЭДС Е2.

Величина, показывающая, во сколько раз данный
трансформатор изменяет напряжение переменного тока,
называется коэффициентом трансформации.
При подаче на первичную обмотку трансформатора какого-либо напряжения U1 на вторичной обмотке мы получаем на выходе U2.
Оно будет больше первичного, если обмотка содержит больше витков, чем первичная.
N2 > N1, то U2 > U1,
коэффициент трансформации:
k < 1
трансформатор называется повышающим.
N2 < N1 U2 < U1
k > 1
трансформатор называется понижающим.

Эти формулы справедливы, если ни первичная, ни вторичная обмотки не содержат активного сопротивления R. Первичная обмотка, как правило, не содержит такого сопротивления, а вторая обмотка может его содержать.
Если она все же не содержит сопротивления или им можно пренебречь, то напряжение на выходе такой обмотки равно напряжению U2.
Когда вторичная обмотка трансформатора не имеет сопротивления R2 = 0, то кпд = 100%
Апол = А затр, тогда U1 I1 t = U2 I2 t
U1 I1 = U2 I2 Р1 = Р2

Работа трансформатора с нагрузкой.
Если во вторичную цепь трансформатора включить нагрузку, то
во вторичной обмотке возникает ток.
Этот ток создает магнитный поток, который согласно правилу Ленца, должен уменьшить изменение магнитного потока в сердечнике, тогда уменьшится ЭДС индукции в первичной обмотке, поэтому ток в первичной обмотке должен возрасти, восстанавливая начальное изменение магнитного потока.
При этом увеличивается мощность, потребляемая трансформатором от сети.

Если же вторичная обмотка трансформатора имеет сопротивление вторичной обмотки R2
(говорится о длине проводников из которых изготовлена обмотка, или о материале проводника, или о сечении и диаметре проводов обмотки),
то на выходе вторичной обмотки напряжение U2' будет меньше расчетного напряжения U2 на величину падения напряжения U = I2 • R2 на этом сопротивлении из-за потерь энергии тока на джоулево тепло.
На выход (на нагрузку) Rн ''пойдет'' меньшее напряжение:
U2' = U2 – U = U2 – I2 • R2
Потери напряжения U находят по закону Ома для участка цепи:
U = I2 • R2, откуда
(отмечаем, что такой же ток течет и в нагрузке Rн, так как R2 и Rн соединены последовательно).По закону Ома для участка цепи
сопротивлением , тогда напряжение на нагрузке:

Учитывая, что
можем всегда найти нужную величину напряжения или силы тока, количество витков в катушках.
Использование трансформаторов.
Трансформаторы используются в технике и могут быть устроены очень сложно, однако незыблемым остается принцип их действия: '' изменяющееся магнитное поле, созданное переменным током в первичной обмотке, пронизывая витки вторичной обмотки, индуцирует в ней переменный ток той же частоты, но другого напряжения''. В современных мощных трансформаторах суммарные потери энергии не превышают 2–3%.
на заводах и фабриках при подаче напряжения к двигателям станков 380–660 В.
при передаче электроэнергии по проводам от 100 до 1000В;
для электросварки и электроплавки;
в радиотехнике; и др.