Содержание
- 2. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года Цель преобразований: Введение единых эталонов
- 3. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года Противоречия и изъяны СТО, обнаруженные
- 4. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года Противоречия и изъяны СТО, обнаруженные
- 5. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года Противоречия и изъяны СТО, обнаруженные
- 6. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года Противоречия и изъяны СТО, обнаруженные
- 7. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года Противоречия и изъяны СТО, обнаруженные
- 8. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года К выводу преобразования скоростей Учитывая
- 9. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года От преобразований Галилея и Лоренца
- 10. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года От преобразований Галилея и Лоренца
- 11. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года Эксцентрическая система координат Аналогами конических
- 12. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года Эксцентрическая система координат Преобразование квадратов
- 13. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года Формулы для тензорных преобразований Для
- 14. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года Использование эксцентрической системы координат Продуктивность
- 15. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года Возможные замкнутые формы орбит при
- 16. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года Выводы по результатам расчета орбит
- 17. "Наука и будущее: идеи, которые изменят мир" 17 мая 2005 года О показаниях часов и времени
- 19. Скачать презентацию
Слайд 2"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Цель преобразований:
Введение
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Цель преобразований:
Введение
Измерение времени одним движением, принимаемым за эталонное , которая почти тождественна постулату Эйнштейна о постоянстве скорости света в разных ИСО
Идея преобразований:
Слайд 3"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Противоречия и изъяны
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Противоречия и изъяны
1. Преобразования Лоренца (ПЛ) не удовлетворяют второму из трех векторных уравнений (3), соответствующих координатной записи эквивалентного уравнения (1) движения фронта световой волны, для двух геометрически диаметрально противоположных точек-событий
Слайд 4"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Противоречия и изъяны
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Противоречия и изъяны
2. При выводе ПЛ Эйнштейном было отброшено отрицательное значение функции ϕ(v), что скрыло истинный смысл преобразования одного связного множества (сферы t = const, определяемой уравнением (1)), в другое связное множество (вытянутый по оси X эллипсоид, который в получаемой деформированной системе S' отображается уравнением (2)).
Слайд 5"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Противоречия и изъяны
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Противоречия и изъяны
3. При налагаемых Эйнштейном требованиях линейной связи координат и времени координатная система S' получается однородным растяжением (гомотетией) вдоль оси X пространства координатной системы S в себя. При этом видно, что единица измерения протяженности (эталон протяженности) вдоль оси X' системы S' в k раз короче эталона протяженности, как по другим своим осям, так и единого эталона протяженности системы S.
Слайд 6"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Противоречия и изъяны
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Противоречия и изъяны
4. Идеальные часы Эйнштейна-Ланжевена, состоящие из пары параллельных зеркал, закрепленных на жестком стержне, в силу принципа относительности и разных эталонов протяженности в S' будут при изменении их ориентации показывать разное время. Кроме этого, совместное решение уравнений
Это означает, что показания часов верны только при положении зеркал в плоскости
Слайд 7"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Противоречия и изъяны
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Противоречия и изъяны
5. Формулы преобразования скоростей в СТО при переходе от одной инерциальной системы к другой определяют не компоненты скорости произвольной материальной точки, а компоненты скорости точки светового фронта, т.к. преобразования Лоренца связывают не любые координаты и время двух ИСО, а координаты и время перемещения светового сигнала. Если определять относительную скорость материальной точки как отношение ее пути за время Δt' к пути, пройденному световым сигналом в том же направлении за тот же промежуток времени, то получим формулы, существенно отличающиеся от формул СТО:
Слайд 8"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
К выводу преобразования
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
К выводу преобразования
Учитывая принятые А. Эйнштейном обозначения скоростей в покоящейся и движущейся системах координат:
получим формулы преобразования скоростей,
отличающиеся тем, что в них
Слайд 9"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
От преобразований Галилея
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
От преобразований Галилея
По сути, и преобразования Лоренца, и преобразования Галилея можно рассматривать как однотипные СК, образованные путем переноса начала координат в движущуюся относительно исходной системы точку.
В преобразованиях Галилея определение новых координат производится тем же эталоном длины, а время принимается равным времени исходной системы. В результате этого путь эталонного движения в различных направлениях движущейся СК, при равенстве показаний часов, оказывается не одинаковым и, следовательно, скорость эталонного движения в ней не является константой.
Отличие координатной системы преобразований Лоренца в том, что исходная СК деформируется и в ней рассматривается движущаяся СК. Новые координаты и время в преобразованиях Лоренца увязываются с путем эталонного движения так, что скорость эталонного движения в них является константой. Это приводит, как показано выше, к противоречиям и ошибкам. Однако, введя эквивалентность уравнений (1) и (2), А. Эйнштейн в специальной теории относительности заложил идею измерения времени одним движением или, другими словами, ввел одно эталонное движение для измерения времени в разных СК.
При создании новых, свободных от противоречий СК и преобразований для определения их координат необходимо исходить из идеи Эйнштейна, сохраняя принцип одновременности событий в разных СК. При этом, однако, не следует забывать о высказывании А. Пуанкаре:
«Никакая геометрия не может быть более истинна, чем другая; та или иная геометрия может быть только более удобной».
Слайд 10"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
От преобразований Галилея
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
От преобразований Галилея
Для процесса движения фронта световой волны в деформированной СК системы S' начало фокального радиус-вектора определяется положением фокуса эллипсоида изохронной световой поверхности, который в любой момент времени совпадает с началом движущейся системы S' . Если устранить деформирование, т.е. ввести единый эталон протяженности, то в полученной СК фокальный радиус-вектор превратится в радиус-вектор преобразований Галилея, связанный с модулем радиус-вектора изохронной световой поверхности выражениями:
Слайд 11"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Эксцентрическая система координат
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Эксцентрическая система координат
Аналогами конических поверхностей с вершиной в начале координат будут служить поверхности, образованные вращением вокруг оси Z линий L, которые исходят из начала координат и в каждой своей точке перпендикулярны пересекаемым сферическим поверхностям, а касательные к ним в конечных точках направлены под углом Θ. Эти кривые могут рассматриваться как криволинейные аналоги радиус-векторов полученной криволинейной СК, которую будем называть эксцентрической.
Третьим семейством поверхностей, как и в обычной сферической СК, будут служить плоскости Φ=const, проходящие через ось Z. Всем координатам и времени этой СК будем приписывать индекс «э», чтобы отличать их от координат и времени обычной сферической СК. Замечательно то, что координаты и время произвольной точки светового сигнала в этой движущейся эксцентрической СК равны координатам и времени исходной, «покоящейся» СК:
Это обеспечивает как эквивалентность уравнений движения фронта световой волны (1,2), так и инвариантность любых законов в обеих ИСО. В то же время для определения эксцентрических координат наблюдателю, находящемуся в движущейся СК, придется вычислять их через обычные координаты сопутствующей сферической СК :
Наблюдателю, связанному с данной ИСО семейство эксцентрических изохронных поверхностей, следует принять в качестве физически обоснованных координатных поверхностей, в произвольную точку которых синхронизирующий сигнал, посланный из начала координат приходит через интервал времени .
Слайд 12"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Эксцентрическая система координат
Преобразование
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Эксцентрическая система координат
Преобразование
Слайд 13"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Формулы для тензорных
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Формулы для тензорных
Для вычисления прочих дифференциальных соотношений эксцентрической СК через координаты сопутствующей сферической СК и обратно используются:
Слайд 14"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Использование эксцентрической системы
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Использование эксцентрической системы
Продуктивность использования эксцентрической СК покажем на следующем примере. Представим пространство в качестве материальной среды, в которой движутся материальные тела, отличающиеся от пространства своей внутренней структурой. Введем в пространстве евклидову метрику с единым эталоном протяженности и примем скорость передачи взаимодействия постоянной и равной по величине скорости света. В результате получим стационарное искривленное поле центральных сил, совпадающее с ЭСК, где окружности отвечают линиям постоянного потенциала, а перпендикулярные им линии L линиям тока, касательные к которым являются линиями сил, действующих в точках касания. Эксцентрические координаты при этом служат обобщенными координатами уравнения Лагранжа. Решая его для случая притяжения материальной точки, движущейся с сохранением полной энергии, получим формулу орбиты, которая в сопутствующей сферической СК имеет вид:
Слайд 15"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Возможные замкнутые формы
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Возможные замкнутые формы
Слайд 16"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Выводы по результатам
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
Выводы по результатам
Наиболее устойчивыми, с позиции законов симметрии, являются эллиптические орбиты с эксцентриситетом e = -β, отношение размеров малых полуосей которых к большим полуосям соответствует кажущемуся сокращению размеров в СТО вдоль линии движения. Однако здесь, если материальными точками являются электроны, вращающиеся вокруг ядер, будет, во-первых, происходить не кажущееся, а реальное изменение размеров тела, во-вторых, размер тела в направлении движения остается неизменным, а увеличиваются в k раз поперечные размеры тела. При этом для наблюдателя, находящегося внутри данной СК, измеряемая им средняя скорость светового сигнала на пути туда и обратно в опытах, подобных опытам Майкельсона и Морли, будет величиной, не зависящей от направления, однако ее численное значение по сравнению со скоростью света в пространстве в k2 раз меньше. Кроме этого, преобразуя уравнения движения фронта световой волны выделением полного квадрата, мы получим те же самые преобразования Лоренца:
которые приводят уравнение движения фронта световой волны в движущейся СК к виду, подобному исходному : Величину t ’ в преобразованиях Лоренца следует считать всего лишь приведенным временем перемещения светового сигнала в движущейся СК, где уравнение движения фронта световой волны имеет геометрически подобный вид. Использование этого подобия для определения частоты электромагнитного излучения, испускаемого движущимся источником, и дает известную формулу Эйнштейна, по которой рассчитывают эффект Доплера в различных направлениях. Его проверка в экспериментах, начиная с 1937 по 2003 года, дает все меньшее отклонение от формулы Эйнштейна.
Слайд 17"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
О показаниях часов
"Наука и будущее: идеи, которые изменят мир"
17 мая 2005 года
О показаниях часов
Рассмотрим часы Эйнштейна-Ланжевена в движущейся СК при расстоянии между зеркалами l = 0,5:
Время движения луча света от зеркала и обратно вдоль направления движения
Время движения луча света от зеркала и обратно поперек направления движения
Откуда видно, что часы Эйнштейна-Ланжевена при изменении их ориентации будут показывать одинаковое время, но в k2 раз меньше, чем такие же часы в покоящейся СК. Однако из этого не следует, что все процессы в движущейся СК будут протекать замедленно, т.к. время в обеих СК измеряется одним и тем же движением.