Принцип Гюйгенса-Френеля

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Дифракция - совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями (края экранов, малые отверстия) и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики.
Дифракция приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.
Интерференция и дифракция - явления одной физической природы. Оба заключаются в перераспределении светового потока в результате суперпозиции волн.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Принято интерференцией называть перераспределение интенсивности, возникающее в результате суперпозиции волн от конечного числа дискретных когерентных источников. Если же складываются волны от непрерывно распределенных когерентных источников – это дифракция.
Наблюдение дифракции: на пути световой волны помещают непрозрачную преграду, поглощающую часть волны. На экране за преградой при определенных условиях возникает дифракционная картина.

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Дифракция - совокупность явлений, наблюдаемых при распространении света в среде с резкими неоднородностями (края экранов, малые отверстия) и связанных с отклонениями от законов геометрической оптики.
Дифракция приводит к огибанию световыми волнами препятствий и проникновению света в область геометрической тени.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Наблюдение дифракции: на пути световой волны помещают непрозрачную преграду, поглощающую часть волны. На экране за преградой при определенных условиях возникает дифракционная картина.

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Задача изучения дифракции: исследование распределения интенсивности света на экране с целью получения информации о свойствах световой волны.
дифракция Френеля – дифракция в сходящихся лучах
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
- дифракция Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах) - источник света и точка наблюдения расположены от препятствия далеко, падающие на препятствие и идущие в точку наблюдения лучи образуют практически параллельные пучки.

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Задача изучения дифракции: исследование распределения интенсивности света на экране с целью получения информации о свойствах световой волны.
Различают два вида дифракции:
- дифракция Френеля – дифракция в сходящихся лучах;
- дифракция Фраунгофера (дифракция в параллельных лучах) - источник света и точка наблюдения расположены от препятствия далеко, падающие на препятствие и идущие в точку наблюдения лучи образуют практически параллельные пучки.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Первое объяснение дифракции света принадлежит французскому физику Френелю (1818 г.). Он показал, что количественное описание дифракции возможно на основе построений Гюйгенса, (нидерландский ученый, 17 век), если их дополнить принципом интерференции вторичных волн.

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Геометрическая тень
Принцип Гюйгенса-Френеля.
Проникновение световых волн в область геометрической тени объясняется с помощью принципа Гюйгенса.
В соответствии с этим принципом каждая точка, до которой доходит волновое движение, служит центром вторичных волн; огибающая этих волн дает положение фронта волны в следующий момент.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Пусть на плоскую преграду с отверстием падает параллельный ей фронт волны.
По Гюйгенсу каждая точка выделяемого отверстием участка волнового фронта служит центром вторичных волн, которые в однородной изотропной среде будут сферическими.
Геометрическая тень
За отверстием волна, огибая края преграды, проникает в область геометрической тени.

Общая физика. «Дифракция световых волн»
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Принцип Гюйгенса-Френеля
Принцип Гюйгенса позволяет решать задачу о направлении распространения волнового фронта. Вопрос об интенсивности световой волны за преградой не затрагивается. Этот недостаток был устранен Френелем.

Общая физика. «Дифракция световых волн»
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Принцип Гюйгенса-Френеля

Общая физика. «Дифракция световых волн»
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Принцип Гюйгенса-Френеля
Этот интеграл представляет собой математическую формулировку принципа Гюйгенса – Френеля.
Источниками (фиктивными) вторичных волн служат бесконечно малые элементы одной волновой поверхности, следовательно, все фиктивные источники действуют синфазно.
Тогда возбуждаемая световая волна может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн, излучаемых фиктивными источниками.

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Принцип Гюйгенса-Френеля.
Таким образом, для определения в некоторой точке пространства результирующей интенсивности, надо учесть интерференцию всех вторичных волн.
Принцип Гюйгенса-Френеля является основным постулатом волновой теории, описывающим и объясняющим механизм распространения волн, в частности, световых.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Однако, как показал Френель, в простейших случаях, при наличии симметрии, амплитуды результирующих колебаний могут быть найдены простым алгебраическим или арифметическим суммированием.

Общая физика. «Дифракция световых волн»
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Метод зон Френеля
Обладающие таким свойством зоны называются зонами Френеля.

Общая физика. «Дифракция световых волн»
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Метод зон Френеля
Зона 1
Зона 2
Зона 3
Зона 4

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Метод зон Френеля
Вычислим площади зон.
Зона m
Зона m-1
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Метод зон Френеля
- радиус волновой поверхности.
Объединим два выражения и возведем скобки в квадрат:
Из этого выражения получим:
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Метод зон Френеля
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Метод зон Френеля
Все амплитуды от нечетных зон входят в это выражение с одним знаком, от четных – с другим.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Метод зон Френеля
Общее число зон Френеля, умещающихся на полусфере, очень велико.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Метод зон Френеля
Оценки показывают, что радиус первой зоны Френеля очень мал.
Таким образом, принцип Гюйгенса – Френеля объясняет прямолинейное распространение света в однородной среде.
Некоторые дополнительные выводы из принципа Гюйгенса – Френеля:
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА

Общая физика. «Дифракция световых волн»
Зонная пластинка.
Интенсивность света в точке наблюдения можно увеличить с помощью зонной пластинки.
Если установить пластинку в строго определенном месте, то она перекроет все четные или нечетные зоны.
В результате этого интенсивность света в точке наблюдения будет значительно больше, чем при полностью открытом волновом фронте.
В простейшем случае это стеклянная пластинка, на поверхность которой нанесены по принципу расположения зон Френеля чередующиеся прозрачные и непрозрачные кольца.
Таким образом, зонная пластинка действует подобно собирающей линзе.
ДИФРАКЦИЯ СВЕТА