Приведенное количество тепла. Неравенство Клаузиуса

Выражение примет следующий вид:
Отношение количества тепла, полученного системой от какого-либо тела, к температуре этого тела Клаузиус назвал приведенным количеством тепла.

Если какая-либо система совершает цикл, в ходе которого вступает в теплообмен с двумя тепловыми резервуарами, температуры которых постоянны, то сумма приведенных количеств тепла равна нулю, если цикл обратим, и меньше нуля, если цикл необратим.

Если система в ходе цикла вступает в теплообмен не с двумя, а с N телами, причем от тела с температурой Ti получает количество тепла Qi (которое может быть как положительным, так и отрицательным), то выполняется следующее неравенство:
Знак равенства соответствует обратимому циклу, знак неравенства – необратимому циклу.

Если в ходе теплообмена с системой температура внешних тел изменяется, то каждый процесс передачи тепла можно разбить на ряд элементарных процессов, таких, что в ходе каждого элементарного процесса температуру можно было бы считать постоянной:
i - номер элементарного процесса, а не номер тела.

Знак равенства соответствует обратимому процессу, знак неравенства – необратимому процессу. Для обратимого процесса:
В пределе, переходя к бесконечно малым получим:

ЭНТРОПИЯ.

Элементарное приращение энтропии равно элементарному количеству тепла, получаемому системой извне, отнесенному к температуре, при которой это тепло получается.

В случае необратимого перехода из состояния 1 в состояние 2:
Объединим вместе выражения для изменения энтропии при обратимом и необратимом процессах:
Для элементарного процесса:

Если система теплоизолирована (не обменивается теплом с окружающей средой), то:

Определим изменение энтропии при обратимом переходе из состояния 1 в состояние 2:

При изотермическом процессе (Т1 = Т2):

Для того, чтобы найти изменение энтропии при необратимом процессе, нужно рассмотреть какой-либо обратимый процесс, приводящий систему в то же конечное состояние и вычислить для этого процесса сумму приведенных количеств тепла.

ТРЕТЬЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ.