Путь. Перемещение. Определение координаты движущегося тела. 9 класс

Это длина траектории, по которой в течении некоторого времени движется тело. Траектория – линия вдоль которой двигалось тело.
Траектории бывают прямолинейные и криволинейные.
Обозначается – S.
Путь
A
B

ТРАЕКТОРИЯ
Траектория - некоторая линия, которую описывает тело (материальная точка) с течением времени, перемещаясь из одной точки в другую, называют движения тела;

Измеряется в км, м, см, мм;
Величина скалярная (имеет только численное значение);
Различные участки пути могут складываться;
Пройденный путь всегда величина положительная (S>0)
Свойства пути:

- это вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.
Обозначение – S.
Знать вектор перемещения – значит, знать его направление и модуль.
Перемещение тела (материальной точки)

Измеряется в км, м, см, мм;
Векторная величина (имеет направление);
Участки перемещения складываются геометрически (векторно);
Перемещение может равняться нулю (S≧0)/
Знать вектор перемещения – значит, знать его направление и модуль (численное значение).
Свойства перемещения:

Путь и перемещение
Перемещением тела называют направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.
Перемещение есть векторная величина.
Пройденный путь l равен длине дуги траектории, пройденной телом за некоторое время t.
Путь – скалярная величина.

S- путь (скалярная величина)
- Перемещение (векторная величина)

Сложение перемещений

Определение пройденного пути и перемещения

1.Путь и перемещение:
1. Туристы прошли 3 км на север и 4 км на восток. Определите путь и перемещение туристов.
1) путь 7 км, перемещение 5 км
2) путь 7 км, перемещение 7 км
3) путь 5км, перемещение 5 км
4) путь 5 км, перемещение 7 км
S
3км
4км

2. РАКЕТА ПОДНЯЛАСЬ НА ВЫСОТУ 18 КМ И ВЕРНУЛАСЬ ОБРАТНО. ЧЕМУ РАВЕН МОДУЛЬ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ РАКЕТЫ?
1) Для ответа не хватает данных
2) 36 км
3) 0 км
4) 18 км

3. ЛЕГКОАТЛЕТ ПРОБЕЖАЛ ПО СТАДИОНУ 8 КРУГОВ, РАДИУСОМ 50 М. ОПРЕДЕЛИТЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ЛЕГКОАТЛЕТА.
1) 400 м
2) 1500 м
3) 0 м
4) 2512 м

Вычислить положение тела, т.е определить его координаты.
Проекции векторов- величины, представляющие собой положительные или отрицательные числа, но не имеющие направления.

0
X
X0
X

Проекция вектора на ось считается положительной, если вектор сонаправлен с этой осью, и отрицательной, если вектор направлен противоположно оси.
Sx>0, Sx<0

Проекция вектора перемещения на координатную ось
S
1
S
2
X
X0
X1
X2
S1X>0, S2X<0
S1X
S2X

Проекция перемещения на ось ОX
Проекция перемещения на ось ОУ

Модуль вектора перемещения

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО КИНЕМАТИКЕ :
1.Выбрать удобную систему координат.
2.Схематично показать тела или материальные точки.
3.Показать векторы, начальные координаты, проекции векторов.
4.Записать основные уравнения ( в векторной форме или в проекциях).
5.Найти проекции всех известных величин и подставить в уравнения.
6.Решить уравнения.

№1
На рисунке показаны перемещения пяти материальных точек.
Найти проекции векторов перемещения на оси координат и их модули.

№2
Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. Найти путь и перемещение мяча.

№ 3
На рисунке показана траектория движения материальной точки из А в В. Найти координаты точки в начале и конце движения, проекции перемещения на оси координат, модуль перемещения.

№ 4
Тело переместилось из точки с координатами х1=0, y1=2 м в точку с координатами x2=4м, y2=-1м. Сделать чертеж, найти перемещение и его проекции на оси координат.

№5. Автомобиль переместился из точки с координатой Х0=200 м в точку с координатой Х=-200 м. Определите проекцию перемещения автомобиля.
Дано:
Х0=200 м
Х=-200 м
Sх-?
Решение
Sх=-200 м-200 м= -400 м
Ответ: Sх=-400 м

№ 6.Определите по графику пройденный путь и модуль перемещения материальной точки.
L=АВ+ВС+СD=8 м+
4 м+8 м=20 м
|S|=АD=4 м