Теория линейных электрических цепей

В нагрузке электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии (тепловую, механическую и т.д.) и безвозвратно теряется для электрической цепи. Нагрузка моделируется активным сопротивлением резистора R.
А=UIt - работа
А [Дж]; U [В]; I [А]; t [с]; Р [Вт]
Практической единицей измерения эл. энергии служит киловатт-час (кВт·ч), т.е. работа, совершаемая при неизменной мощности в 1 кВ в течении 1 часа
В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс – баланс мощностей: алгебраическая сумма мощностей всех источников энергии равна алгебраической сумме мощностей всех приемников энергии.
При работе со сложными (разветвленными) цепями вводят новые определения:
1. Ветвь – участок цепи с одинаковым током
2.Узел – точка присоединения минимум трех ветвей
3. Контур – замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям так, что ни одна ветвь и ни один узел не встречаются более одного раза.
Топология цепи

Тема 1. Электрическая цепь постоянного тока
Цепь постоянного тока – чисто резистивная цепь (содержит только резисторы)
Способы соединения резисторов
1. Последовательное соединение
2. Параллельное соединение
R=R1+R2+..+Rn=ΣR
G [См] - проводимость
При последовательном соединении по всем резисторам протекает одинаковый ток I
При параллельном соединении все резисторы находятся под одним напряжением U=φ1 – φ2
3. Смешанное соединение – совокупность последовательного и параллельного соединения
4. В ряде случаев сложно определить схему соединения, в этом случае необходимо преобразовать схему в более наглядную форму.

Соединение по схеме звезда и треугольник
Часто возникает ситуация когда требуется выполнить преобразование из звезды в треугольник и обратно. Для эквивалентного преобразования необходимо равенство проводимостей между соответствующими узлами.
Проводимость между узлами 1 и 2 для треугольника:
Сопротивление между узлами 1 и 2 для звезды:
Тогда по условию эквивалентности должно выполняться равенство:
звезда
треугольник
Структура звезды и треугольника по отношению к узлам симметрична, поэтому уравнения равенства сопротивления между узлами 2 и 3, а также 3 и 1 можно получить простой циклической перестановкой индексов:
(1)
(2)
(3)