Тепловые машины. Практическое занятие

Домашнее задание

Задача 9.30
Решение
Идеальный газ расширяется по закону VT3 = const.
Найти: молярную теплоёмкость газа в этом процессе; уравнение процесса в переменных (p, V),
(p, T).

Задача 9.30
Способ 1
Это политропный процесс: n =4/3.
I начало термодинамики:

Задача 9.30

Задача 9.30
Способ 2

Задача 9.30
Способ 3

Задача 9.36
Решение
При расширении идеального газа его давление изменяется по закону p = p0 + αV, где p0 и α — заданные константы.
Найти: молярную теплоёмкость газа в этом процессе.

Задача 10.18
Решение
Для вычисления энтропии перейдём из состояния 1 в состояние 2 обратимым образом:
1-3 — изотермический процесс
3-2 — адиабатный процесс
Два моля одноатомного идеального газа нагреваются изобарно от температуры t1 = 0°С до t2 = 273°С .
Найти: приращение энтропии газа.

1-3:
I начало термодинамики:
Задача 10.18

1-2:
Численный расчёт
i = 3
Задача 10.18

Задача 10.23
Решение
Будем считать процесс обратимым — изотермическим.
— система отдаёт тепло.
Ртуть массой m = 2 кг замёрзла. Удельная теплота плавления ртути λ = 11,75 кДж/кг. Температура плавления
t = –38,9°С.
Найти: изменение энтропии ртути.

Цели занятия
Научиться рассчитывать КПД тепловых двигателей, рабочим телом которых является идеальный газ.

Актуализация
КПД теплового двигателя
КПД теплового двигателя,
рабочее тело которого совершает цикл Карно

Актуализация
1-2, 3-4 — изотерма
2-3, 4-1 — адиабата

Обучение умениям (разбор задач)

Задача 10.1
Решение
В обратимом цикле
Численный расчёт
Рабочее тело тепловой машины совершает цикл Карно. Температура нагревателя
t1 = 200°C, температура холодильника t2 = 10°C. Количество теплоты, взятое у нагревателя, Q1 = 400 Дж.
Найти: количество теплоты, переданное холодильнику.

Задача 10.3
Решение
I начало термодинамики для процесса 4-1:
Численный расчёт
i = 5
Двухатомный газ совершает цикл Карно. При адиабатическом сжатии одного моля газа совершается работа
A*41 = 4,2·103 Дж. Температура нагревателя T1 = 600 К.
Найти: коэффициент полезного действия двигателя, рабочим телом которого является этот газ.

Задача 10.4
Решение
Обратный цикл Карно
При работе холодильной машины затрачивается работа
A* = 100 кДж. Температура охлаждаемого тела t2 = –10°C, температура воды, которой передаётся отнимаемая от тела теплота, t1 = 10°C.
Найти: теоретически наибольшее количество теплоты, которое может быть отнято с помощью холодильной машины от охлаждаемого ею тела.

Задача 10.4
Численный расчёт

Задача 10.5
Решение
Идеальный двухатомный газ — рабочее тело теплового двигателя — совершает круговой процесс, состоящий из двух изобарных и двух изохорных процессов. Предельные значения объёма газа V1 = 0,10 м3,
V2 = 0,25 м3, давления —
p1 = 1,0 атм, p2 = 2,5 атм.
Найти: КПД двигателя.

Задача 10.5
Численный расчёт
i = 5

Задача 10.7
Решение
2-3:
4-1:
Идеальный двухатомный газ — рабочее тело теплового двигателя — совершает круговой процесс, состоящий из двух изотермических процессов при температурах T1 = 300 К и
T2 = 500 К и двух изобарных процессов при давлениях p2 и p1, причём p2 = ap1, где a = 3.
Найти: КПД двигателя.

Задача 10.7
Численный расчёт
i = 5

Задача 10.9
Решение
1-2:
3-4:
Применяемый в двигателях внутреннего сгорания цикл состоит из двух изохорных и двух адиабатных процессов. Горючая смесь сжимается от объёма
V2 = 9 л до объёма V1 = 2 л.
Цикл происходит с двухатомными газами.
Найти: КПД двигателя.

Задача 10.9
Численный расчёт
i = 5

Задача 10.11
Решение
3-1:
2-3:
Рабочее тело теплового двигателя — идеальный газ — совершает цикл, состоящий из изобарного, изотермического и адиабатного процессов, причём изотермический процесс происходит при максимальной температуре. Температура в пределах цикла изменяется от
T1 = 300 К до T2 = 500 К.
Найти: КПД двигателя.

Задача 10.11
Численный расчёт

Задача 10.13
Решение
2-3:
Рабочее тело теплового двигателя — двухатомный идеальный газ — совершает цикл, состоящий из изотермического расширения, изобарного сжатия и изохорного нагрева до исходной температуры. В пределах цикла объём изменяется в три раза:
V2 = aV1, где a = 3.
Найти: КПД двигателя.

Задача 10.13
Численный расчёт
i = 5