Закон электромагнитной индукции Фарадея при изменении формы проводящего контура в постоянном магнитном поле

Задача 1.2.
Кольцо радиусом r = 10 см из медной проволоки диаметром d = 1 мм помещено в однородное магнитное поле с индукцией B = 1 Тл так, что плоскость кольца перпендикулярна линиям индукционного магнитного поля. Кольцо преобразуют в квадрат. Какой электрический заряд пройдет по проводнику при этом?

Задача 2.1.
Кусок провода длиной l = 2 м складывают вдвое, и его концы замыкают. Затем провод растягивают в квадрат так, что плоскость квадрата перпендикулярна горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли Вг = 2∙10-5 Тл. Какой заряд пройдет через контур, если его сопротивление R = 1 Ом?

Задача 2.2.
Замкнутый изолированный провод длиной l = 4 м расположен по периметру круглой горизонтальной площадки. Какой заряд q пройдет через провод, если его сложить вдвое? Сопротивление провода R = 2 Ом, вертикальная составляющая магнитного поля Земли Bz = 50 мкТл.

Задача 3.
В однородное магнитное поле, индукция которого В, помещено металлическое кольцо радиусом l, причем его ось совпадает с направлением линий индукции поля. От центра к кольцу отходят два стержня, имеющие контакт между собой и с кольцом. Один стержень неподвижен, а другой равномерно вращается с угловой скоростью ω. Найти силу тока, идущего через стержни, если сопротивление каждого из них R (сопротивлением кольца пренебречь).

Решение:
Подвижный стержень делит кольцо на два контура. При вращении стержня изменяется магнитный поток через оба контура, причем, если в одном он уменьшается, то в другом увеличивается с одинаковой по модулю скоростью. В обоих контурах наводятся ЭДС индукции, равные по модулю и имеющие разные знаки по отношению к заданному направлению обхода:

Задача 4.2.
Кольцо радиусом r = 6 см из провода сопротивлением R = 0,2 Ом расположено перпендикулярно однородному магнитному полю с индукцией В = 20 мТл. Кольцо складывают так, что получаются два одинаковых кольца в виде восьмерки, лежащей в той же плоскости, что и кольцо. Какой электрический заряд пройдет по проводу при этом?

Задача 4.3.
При включении магнитного поля, перпендикулярного плоскости витка радиусом r, по витку прошёл заряд Q. Какой заряд пройдёт по витку, если его (при неизменном поле) сложить «восьмёркой», состоящей из двух окружностей, так, чтобы радиус меньшей окружности был равен r/4? Плоскость «восьмёрки» также перпендикулярна магнитному полю.

Решение:
Изменение потока при сложении витка «восьмёркой» зависит от того, каким из трех возможных способов получили «восьмёрку» (см. рисунок). Учитывая, что в перевернутых петлях потоку необходимо приписать противоположный знак, получаем для трёх случаев, следующие соотношения: