Источники, влияющие на точность фотограмметрической обработки снимков

Источники погрешностей фотограмметрических измерений
Погрешности, действующие при фотограмметрических измерениях, можно объединить в пять групп в зависимости от их общего источника возникновения.
Это погрешности:
1) снимка;
2) измерительного прибора;
3) опознавания точек;
4) методики обработки;
5) опорных точек.

Основными источниками погрешностей снимка являются источники, вызывающие отклонения в положениях точек на нём от положений, соответствующих идеальной центральной проекции.
Суммарное действие всех источников приводит к тому, что точность построения современных аэро- и космических фотоснимков равна примерно mXY = 15-20 мкм, а наземных фотоснимков 10-15 мкм.
Исключение и учёт погрешностей идет по двум направлениям:
1) получение снимков, максимально приближённых к центральной проекции, т.е. на этапе фотографирования стараются исключить или частично ослабить влияние известных источников погрешностей;
2) применение такой методики фотограмметрической обработки, при которой будут максимально учтены погрешности снимков.
К источникам погрешностей, вызывающим искажение центральной проекции на реальных снимках, относятся:
- дисторсия объектива фотокамеры,
- неплоскостность поверхности светочувствительного приёмника: матрицы (линейки) ПЗС,
- клинообразность светофильтра,
- атмосферная рефракция,
- деформация иллюминатора,
- внутренняя рефракция

дисторсия объектива
Дисторсия является одним из видов хроматической аберрации объектива и вызывает нарушение подобия между объектом и его изображением, т.е. объектив не обладает ортоскопией.
Нарушение ортоскопичности объектива происходит из-за
1) невозможности достигнуть её уже на этапе расчёта оптической системы,
2) погрешностей при изготовлении отдельных оптических компонентов системы,
3) погрешностей при сборке оптической системы

Исключить влияние дисторсии можно двумя путями.
1. Изготовление фотокамер, у объективов которых практически отсутствует дисторсия. Достичь пока этого не удаётся, но у топографических фотокамер радиальная фотограмметрическая дисторсия не превышает 20 мкм, а тангенциальная - примерно в 3 раза меньше.
2. Путём введения поправок в измеренные координаты. С этой целью применяют таблицы, полиномы типа (2.3), избыточное число опорных точек.

Таблицы составляют на основании результатов определения дисторсии при калибровке фотокамеры. В таблице записывают поправки за дисторсию для координат точек с интервалом через 10 мм. Для точек, расположенных внутри этих интервалов, поправки определяются путём интерполяции между ближайшими табличными значениями.
При использовании полинома радиус-вектор точки заменяют её координатами согласно зависимостям: Dx = x, Dy = y, r2 = x2 + y2. В результате исправленные координаты точек рассчитывают по формулам:
xo = x [1- k1(x2+y2) - k2(x2+y2)2 -...],
yo = y [1- k1(x2+y2) - k2(x2+y2)2 -...].
Значения коэффициентов ki берут из паспорта фотокамеры, куда их записывают после определения в ходе калибровки.
Учёт дисторсии с помощью избыточного числа опорных точек применяют при обработке снимков, если известно, что фотокамера имеет большую дисторсию, но нет её количественных значений. В этом случае избыточное количество опорных точек позволяет разделить стереопару или снимок на части. Например, добавив к четырем опорным точкам еще две, делят стереопару на две части: верхнюю и нижнюю, и ведут их обработку отдельно.

Смещения точек на снимке, вызванные его наклоном
На наклонном снимке точки смещены от положений, которые они должны занимать на горизонтальном снимке, полученном той же фотокамерой из того же центра проекции.
формула связи координат точек наклонного и горизонтального снимков в полярной системе координат:
.

На наклонном снимке смещения точек происходят вдоль их радиус-векторов на величины δrα = r - r0.

Смещения точек на снимке, вызванные рельефом местности
По законам построения изображения в центральной перспективной проекции точка М местности изобразится на снимке Р в точке m, отстоящей от точки надира n на расстоянии r.
Если изображение, полученное на снимке Р, спроектировать по законам центральной проекции на плоскость Е, то точка m спроектируется в точку М', а не в точку Mо.
Чтобы точка m спроектировалась в точку Мо, необходимо сместить её на снимке в точку mо. Величину смещения - отрезок mmо = δrh - называют смещением точки, вызванным рельефом местности.
При создании топографических карт точки местности должны быть спроектированы отвесными линиями на поверхность референц-эллипсоида.

Получим формулу, по которой можно рассчитать величину смещения точки на снимке под влиянием рельефа. Из подобия треугольников SNMo и Snmo, а также SN'M и Snm запишем:
После преобразований получим формулу смещений точек на горизонтальном снимке, вызванных рельефом местности

ВЫВОДЫ
Из анализа формулы можно сделать вывод, что δrh = 0 при:
1) r = 0, т.е. в точке надира n смещение, вызванное рельефом местности, отсутствует. Это объясняется тем, что точка надира является точкой пересечения снимка отвесной линией, т.е. она единственная точка снимка, которая будет соответствовать ортогональной проекции;
2) h = 0, т.е. изображение плоской горизонтальной местности преобразуется из центральной проекции в ортогональную проекцию без погрешностей.
Увеличение высоты фотографирования Н приводит к уменьшению величин смещений точек на снимке. Т.к. Н = fm, можно сделать вывод, что на длиннофокусных снимках смещения точек будут меньше, чем на короткофокусных.
В то же время увеличение рельефа и радиус-вектора точек приводит к увеличению их смещений, и наибольшие их величины будут на краю снимка.
Следовательно, если необходимо получить снимки с минимальными смещениями точек, вызванными рельефом местности, то фотосъёмку следует выполнить с максимально возможной высоты и длиннофокусной фотокамерой с небольшим форматом кадра.

Влияние сферичности Земли на фотограмметрические измерения
максимально допустимая высота фотографирования при заданной величине смещения точки на снимке, вызванного сферичностью Земли.
Из формулы можно сделать вывод, что увеличению высоты фотографирования способствуют больший диаметр 2R планеты(линейная зависимость), увеличение фокусного расстояния f фотокамеры (квадратическая зависимость) и уменьшение формата кадра r (кубическая зависимость).