10_klass_10-15_Programmirovanie_vetvleniy (1)

Разветвляющийся алгоритм
Разветвляющимся называется такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных вариантов вычислительного процесса. Каждый подобный путь называется ветвью алгоритма.
Признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операций проверки условия.
Различают два вида условий - простые и составные.

Простые условия
Простым условием (отношением) называется выражение, составленное из двух арифметических выражений или двух текстовых величин (иначе их еще называют операндами), связанных одним из знаков:
< - меньше, чем...
> - больше, чем...
<= - меньше, чем... или равно
>= - больше, чем... или равно
<> - не равно
= - равно

Выражения, при подстановке в которые некоторых значений переменных, о нем можно сказать истинно (верно) оно или ложно (неверно) называются булевыми (логическими) выражениями.
Примечание. Название «булевые» произошло от имени математика Джорджа Буля, разработавшего в XIX веке булевую логику и алгебру логики.
Переменная, которая может принимать одно из двух значений: True (правда) или False (ложь), называется булевой (логической) переменной.
Простые условия

Пример
Например, простыми отношениями являются следующие:
x-y>10;
k<=sqr(c)+abs(a+b);
9<>11;
'мама'<>'папа'.
В приведенных примерах первые два отношения включают в себя переменные, поэтому о верности этих отношений можно судить только при подстановке некоторых значений.

Составные условия
Логические операции, операции отношения и арифметические операции часто встречаются в одном выражении. При этом отношения, стоящие слева и справа от знака логической операции, должны быть заключены в скобки, поскольку логические операции имеют более высокий приоритет.

Составные условия
Принят следующий приоритет операций:
not
and, *, /, div, mod
or, +, -
операции отношения
Логическую операцию and еще называют логическим умножением, а логическую операцию or - логическим сложением.

Задание
Вычислите значения выражения:
а) sqr(x)+sqr(y)<=4 при x=0.3, y=-1.6;
б) k mod 7 = k div 5-1 при k=15;
в) t and (p mod 3=0) при t=true, p=101010;
г) (x*y<>0) and (y>x) при x=2, y=1;
д) (x*y<>0) or (y>x) при x=2, y=1;
е) a or (not b) при a=False, b=True;

Задание
2) Записать на Паскале отношение, истинное при выполнении указанного условия и ложное в противном случае:
а) целое k делится на 7;
б) точка (х, у) лежит вне круга радиуса R с центром в точке (1,0);
в) натуральное число N является квадратом натурального числа;
г) 0
д) хотя бы одна из логических переменных а и b имеет значение True;
е) обе логические переменные а и b имеют значение True.

Задание
3) Записать на Паскале выражение, истинное при выполнении указанного условия и ложное в противном случае:
а) х принадлежит отрезку [0, 1];
б) х лежит вне отрезка [0, 1];
в) х принадлежит отрезку [2, 5] или [-1, 1];
г) х лежит вне отрезков [2, 5] и [-1, 1];
д) каждое из чисел х, у, z положительно;
ж) ни одно из чисел х, у, z не является положительным.

Полная форма конструкции условного оператора
if <логическое выражение>
then
<оператор 1>
else
<оператор 2>

Условный оператор работает
по следующему алгоритму
Сначала вычисляется значение логического выражения, расположенного за служебным словом IF. Если его результат истина, выполняется <оператор 1>, расположенный после слова THEN, а действия после ELSE пропускаются; если результат ложь, то, наоборот, действия после слова THEN пропускаются, а после ELSE выполняется <оператор 2>.

Если в качестве оператора должна выполниться серия операторов, то они заключаются в операторные скобки begin-end. Конструкция begin ... end называется составным оператором.
Составной оператор

Полная форма конструкции условного оператора
if <логическое выражение>
then
begin
оператор 1;
оператор 2;
...
end
else
begin
оператор 1;
оператор 2;
...
end;

Общие правила употребления точки с запятой
Каждое описание переменной и определение константы заканчиваются точкой с запятой.
Каждый оператор в теле программы завершается точкой с запятой, если сразу за ним не следуют зарезервированные слова end, else, until.
После определенных зарезервированных слов, таких, как then, else, var, const, begin, никогда не ставится точка с запятой.

Пример
Вывести на экран большее из двух данных чисел.
program example1;
var x, y: integer; {вводимые числа}
begin
writeln('Введите 2 числа '); {вводим два целых числа через пробел}
readln(x, y);
if x>y
then
writeln (x); {если х больше y, то выводим х}
else
writeln (y); {иначе выводим y}
end.

Сокращенную (неполную) форму записи условного оператора
if <логическое выражение>
then
<оператор>
Тогда если выражение, расположенное за служебным словом if в результате дает истину, выполняются действия после слова then, в противном случае эти действия пропускаются.

Пример
Составить программу, которая, если введенное число отрицательное меняет его на противоположное.
program chisla;
var x: integer; {вводимое число}
begin
writeln('Введите число '); {вводим целое число}
readln(x);
if x<0
then
x:=-x;
writeln (x);
end.

1. Если целое число М делится нацело на целое число N, то вывести на экран частное от деления, в противном случае вывести сообщение М на N нацело не делится.
2. Определить является ли введённое число чётным.
3. Вычислить значение функции: у =
4. Составьте программу, которая уменьшает первое введенное число в пять раз, если оно больше второго введенного числа по абсолютной величине.
Задание