Алгоритмы. Этапы решения задач на ЭВМ

Этапы решения задач на ЭВМ
Постановка задачи.
Построение математической модели.
Выбор метода решения.
Построение алгоритма.
Составление программы.
Реализация программы на компьютере.
Анализ результатов.

По страничкам
истории...
Слово «алгоритм» происходит от имени великого среднеазиатского ученого 8–9 вв. Аль-Хорезми.
Из математических работ Аль-Хорезми до нас дошли только две – алгебраическая и арифметическая. Вторая книга долгое время считалась потерянной, но в 1857 в библиотеке Кембриджского университета был найден ее перевод на латинский язык. В ней описаны четыре правила арифметических действий, практически те же, что используются и сейчас. Первые строки этой книги были переведены так: «Сказал Алгоритми. Воздадим должную хвалу Богу, нашему вождю и защитнику». Так имя Аль-Хорезми перешло в «Алгоритми», откуда и появилось слово «алгоритм».

Пример 1.
Решение квадратного уравнения:
1.Найти дискриминант по формуле:
2. Найти первый корень по формуле
x1=(-b+√D)/2a
3. Найти второй корень по формуле
x2=(-b-√D)/2a
4. Записать ответ.

Пример 2.
Выключение компьютера:
Нажать кнопку
В открывшемся меню выбрать
В меню Выключение компьютера выбрать

Алгоритм – понятное и точное предписание исполнителю совершить определенную последовательность действий для достижения поставленной цели за конечное число шагов.
Определение:

Исполнитель алгоритма - система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом.

Выберите примеры исполнителей:

Свойства алгоритма:
Дискpетность– расчлененность алгоритма на отдельные элементарные действия;

Свойства алгоритма:
упорядоченность – строгий порядок выполнения действий;

Свойства алгоритма:
Понятность - исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять.

Свойства алгоритма:
Опpеделенность — каждое пpавило алгоpитма должно быть четким и однозначным.

Свойства алгоритма:
Pезультативность - алгоpитм должен пpиводить к pешению задачи за конечное число шагов.

Свойства алгоритма:
Массовость – алгоpитм pешения задачи pазpабатывается в общем виде, т.е. он должен быть пpименим для некотоpого класса задач, pазличающихся лишь исходными данными.

Способы записи алгоритмов:
словесный (запись на естественном языке);
графический (основан на замене команд определёнными геометрическими фигурами и представлен в виде блок-схемы);

Блок-схема – это графическое изображение алгоритма в виде определенным образом связанных между собой нескольких типов блоков.
Определение:

Типы алгоритмов

Линейный алгоритм – это алгоритм, в котором команды выполняются последовательно одна за другой.

Запись линейного алгоритма в виде блок-схемы:
действие 1
действие n
…
начало
конец

Разветвляющийся
алгоритм

Разветвляющийся алгоритм –
это алгоритм,
в котором та
или иная
серия команд выполняется
в зависимости
от истинности условия.

Запись полного ветвления в виде блок-схемы:
условие
серия команд 1
серия команд 2
да
нет

Запись неполного ветвления в виде блок-схемы:
условие
серия команд 1
да
нет

Циклический
алгоритм