Программирование (Python). Введение. Линейные программы

Программирование (Python)
§ 17. Введение

Что такое программирование?
Программирование — это создание программ для компьютеров. Этим занимаются программисты.
Чем занимаются программисты:

Направления в программировании

Простейшая программа
# Это пустая программа
комментарии после #
не обрабатываются
# coding: utf-8
# Это пустая программа
кодировка utf-8 по умолчанию)
"""
Это тоже комментарий
"""

Вывод на экран
print( "Привет!" )
оператор вывода
Оператор — это команда языка программирования.
print( "Привет", Вася! )
print( "Привет, Вася!" )
вся строка в кавычках

Переход на новую строку
print( "Привет, Вася!" )
print( "Привет, Петя!" )
Результат:
Нужно в одной строке:
Привет, Вася!
Привет, Петя!
Привет, Вася!Привет, Петя!
Решение:
print( "Привет, Вася!", end="" )
print( "Привет, Петя!" )
переход на новую строку автоматически
end=""
после вывода данных ничего не выводить

Системы программирования
Системы программирования — это средства для создания новых программ.
Транслятор — это программа, которая переводит тексты программ, написанных программистом, в машинные коды (команды процессора).
компилятор — переводит всю программу в машинные коды, строит исполняемый файл (.exe)
интерпретатор — сам выполняет программу по частям (по одному оператору).
program Hello;
begin
write('Привет!')
end.

Системы программирования
Отладчик — это программа для поиска ошибок в других программах.
пошаговый режим — выполнение программы по шагам (по одному оператору)
просмотр значений переменных во время выполнения программы
точки останова – операторы в программе, перед выполнением которых нужно остановиться.
Среда программирования (IDE):
редактор текста программ
транслятор
отладчик

Задачи
«B»: Вывести на экран текст «лесенкой»
Вася
пошел
гулять
«C»: Вывести на экран рисунок из букв
Ж
ЖЖЖ
ЖЖЖЖЖ
ЖЖЖЖЖЖЖ
HH HH
ZZZZZ

Программирование (Python)
§ 18. Линейные программы

Пример задачи
Задача. Ввести два числа и вычислить их сумму.
# ввести два числа
# вычислить их сумму
# вывести сумму на экран
Псевдокод – алгоритм на русском языке с элементами языка программирования.

# ввести два числа
# вычислить их сумму
# вывести сумму на экран
Зачем нужны переменные?
Переменная — это величина, которая имеет имя, тип и значение. Значение переменной может изменяться во время выполнения программы.
a b c
ячейки памяти

Имена переменных
Идентификатор — это имя программы или переменной.
a b c
МОЖНО использовать
латинские буквы (A-Z, a-z)
цифры
знак подчеркивания _
НЕЛЬЗЯ использовать скобки, знаки ", &, |, *, +, =, !, ? и др.
Какие имена правильные?
AXby R&B 4Wheel Вася “PesBarbos” TU154 [QuQu] _ABBA A+B

Работа с переменными
Присваивание (запись значения)
a = 5
=
оператор присваивания
a = 5
a = 18
Вывод на экран
print(a)
с = 14
print(c)
с = 14
print("с")
14
c
a ← 5

Работа с переменными
Изменение значения
i = i + 1
увеличить на 1
a = 4
b = 7
a = a + 1
b = b + 1
a = a + b
b = b + a
a = a + 2
b = b + a
4
7
5
8
13
21
15
36
i ← i + 1
Python:
a, b = 4, 7
a += 1
b += 1
a += b
b += a
a += 2
b += a

Ввод с клавиатуры
Цель – изменить исходные данные, не меняя программу.
a = input()
5
a

Ввод с клавиатуры
a = input()
ввести строку с клавиатуры и связать с переменной a
b = input()
с = a + b
print ( c )
Протокол:
21
33
2133
a = int( input() )
b = int( input() )
преобразовать в целое число

Ввод с подсказкой
a = input( "Введите число: " )
подсказка
Введите число:
Qu-Qu
a = int( input("Введите число: ") )
преобразовать в целое число
ValueError: invalid literal for int() with base 10: 'Qu-Qu'
Введите число:
26

Ввод вещественных чисел
print( "Введите число:" )
x = float (input())
или так:
x = float (input("Введите число:"))
float
float

Программа сложения чисел
ожидание:
реальность:
Введите два числа:
5
7
5+7=12
5
7
12
a = int ( input() )
b = int ( input() )
c = a + b
print ( c )

Вывод данных с текстом
5+7=12
значение a
значение с
значение b
print(a, "+", b, "=", c)
print(a, "+", b, "=", c, sep="" )
ожидание:
реальность:
5+7=12
5 + 7 = 12
sep=""
separator
пустой

Программа сложения чисел
print ( "Введите два числа: " )
a = int ( input() )
b = int ( input() )
c = a + b
print ( a, "+", b, "=", c, sep="" )

Ввод двух чисел в одной строке
a, b = map ( int, input().split() )
input()
ввести строку с клавиатуры
21 33
input().split()
21
33
разделить строку на части по пробелам
map ( int, input().split() )
21
33
целые
применить
эту операцию
a, b = map ( int, input().split() )

Задачи
«A»: Ввести три числа, найти их сумму.
Пример:
Введите три числа:
4
5
7
4+5+7=16
«B»: Ввести три числа, найти их сумму и произведение.
Пример:
Введите три числа:
4
5
7
4+5+7=16
4*5*7=140

Задачи
«C»: Ввести три числа, найти их сумму, произведение и среднее арифметическое.
Пример: Введите три числа:
4
5
7
4+5+7=16
4*5*7=140
(4+5+7)/3=5.333333

Арифметические выражения
Линейная запись (в одну строку):
a = (c + b - 1) / 2 * d
Операции:
+ – сложение
* – умножение
/ – деление
** – возведение в степень (x2 → x**2)

Порядок выполнения операций
a = (c + b**5*3 - 1) / 2 * d
Приоритет (старшинство):
скобки
возведение в степень **
умножение и деление
сложение и вычитание
1
2
3
4
5
6
перенос на следующую строку
a = (c + b**5*3
- 1) / 2 * d
перенос внутри скобок разрешён

Деление
Классическое деление:
a = 9; b = 6
x = 3 / 4 # = 0.75
x = a / b # = 1.5
x = -3 / 4 # = -0.75
x = -a / b # = -1.5
a = 9; b = 6
x = 3 // 4 # = 0
x = a // b # = 1
x = -3 // 4 # = -1
x = -a // b # = -2
Целочисленное деление (округление «вниз»!):

Частное и остаток
// – деление нацело (остаток отбрасывается)
% – остаток от деления
t = 175
m = t // 60 # 2
s = t % 60 # 55
175 сек = 2 мин 55 сек

Частное и остаток
n = 123
d = n // 10 # 12
k = n % 10 # 3
При делении на 10 нацело отбрасывается последняя цифра числа.
Остаток от деления на 10 – это последняя цифра числа.

Операторы // и %
a = 1234
d = a % 10; print( d )
a = a // 10 # 123
d = a % 10; print( d )
a = a // 10 # 12
d = a % 10; print( d )
a = a // 10 # 1
d = a % 10; print( d )
a = a // 10 # 0
4
3
2
1

Сокращенная запись операций
a += b # a = a + b
a -= b # a = a - b
a *= b # a = a * b
a /= b # a = a / b
a //= b # a = a // b
a %= b # a = a % b
a += 1
увеличение на 1

Форматный вывод
a = 1; b = 2; c = 3
print( a, b, c )
1 2 3
print("{}{}{}".format(a,b,c))
123
print("{}{:3}{:5}".format(a,b,c))
1 2 3
3
5
форматная строка

Форматный вывод
a = 1; b = 2
print("{}+{}={}".format(a,b,c))
1+2=3

Задачи
«A»: Ввести число, обозначающее количество секунд. Вывести то же самое время в минутах и секундах.
Пример:
Введите число секунд: 175
2 мин. 55 с.
«B»: Ввести число, обозначающее количество секунд. Вывести то же самое время в часах, минутах и секундах.
Пример:
Введите число секунд: 8325
2 ч. 18 мин. 45 с

Задачи
«С»: Занятия в школе начинаются в 8-30. Урок длится 45 минут, перерывы между уроками – 10 минут. Ввести номер урока и вывести время его окончания.
Пример:
Введите номер урока: 6
13-50

print("x={:10.3f}".format(x))
Форматный вывод
x=12.345678
print("x={}".format(x))
x=12.345678
12.346
3
10
всего на число
в дробной части
print("x={:8.2f}".format(x))
12.34

Форматный вывод
12.34
12.3
print("x={:2.2f}".format(x))
print("x={:0.1f}".format(x))
минимально возможное
12.34
print("x={:.2f}".format(x))

Научный формат чисел
x=123456789
print("x={:e}".format(x))
1.234568e+008
1,234568 ⋅108
x=0.0000123456789
print("x={:e}".format(x))
1.234568e-005
1,234568 ⋅10–5

Операции с вещественными числами
x=1.6
print(int(x))
int – целая часть числа
1
x=-1.2
print(round(x))
-1
round – ближайшее целое число

Математические функции
import math
# квадратный корень
print( math.sqrt(25) )
r = 50 # радиус окружности
print( 2*math.pi*r )
print( math.pi*r**2 )
загрузить модуль math
= подключить математические
функции

Операции с вещественными числами
1/3 = 0,33333…
бесконечно много знаков
x = 1/2
y = 1/3
z = 5/6 # 5/6=1/2+1/3
print(x+y-z)
-1.110223e-016

Задачи
«A»: Ввести число, обозначающее размер одной фотографии в Мбайтах. Определить, сколько фотографий поместится на флэш-карту объёмом
2 Гбайта.
Пример:
Размер фотографии в Мбайтах: 6.3
Поместится фотографий: 325.

Задачи
«B»: Оцифровка звука выполняется в режиме стерео с частотой дискретизации 44,1 кГц и глубиной кодирования 24 бита. Ввести время записи в минутах и определить, сколько Мбайт нужно выделить для хранения полученного файла (округлить результат в большую сторону).
Пример:
Введите время записи в минутах: 10
Размер файла 152 Мбайт

Задачи
«С»: Разведчики-математики для того, чтобы опознать своих, используют числовые пароли. Услышав число-пароль, разведчик должен возвести его в квадрат и сказать в ответ первую цифры дробной части полученного числа. Напишите программу, которая по полученному паролю (вещественному числу) вычисляет число-ответ.
Пример:
Введите пароль: 1.92
Ответ: 6
потому что 1,922 = 3,6864…, первая цифра дробной части – 6

Случайные и псевдослучайные числа
Случайные явления
встретил слона – не встретил слона
жеребьёвка на соревнованиях
лотерея
случайная скорость (направление выстрела ) в игре
…
Случайные числа — это последовательность чисел, в которой невозможно предсказать следующее число, даже зная все предыдущие.

Случайные и псевдослучайные числа
Псевдослучайные числа — похожи на случайные, но строятся по формуле.
Xn+1= (a*Xn+b) % c # от 0 до c-1
следующее
предыдущее
Xn+1= (Xn+3) % 10 # от 0 до 9
X = 0
зерно
→ 3
→ 6
→ 9
→ 2
→ 5
→ 8
→ 0
зацикливание
8
→ 1
→ 4
→ 7

Датчик случайных чисел
Целые числа на отрезке:
from random import randint
K = randint(1, 6) # отрезок [1,6]
L = randint(1, 6) # это уже другое число!
англ. integer – целый
random – случайный
подключить функцию randint из модуля random
K = random.randint(1, 6)

Датчик случайных чисел
Вещественные числа:
from random import random, uniform
x = random() # полуинтервал [0,1)
y = 7*random() # полуинтервал [0,7)
z = 7*random()+5 # полуинтервал [5,12)
from random import uniform
x = uniform(1.5, 2.8) # [1,5; 2,8]
y = uniform(5.25, 12.75) # [5,25; 12,75]
Вещественные числа на отрезке [a, b]:

Задачи
«A»: В игре «Русское лото» из мешка случайным образом выбираются бочонки, на каждом из которых написано число от 1 до 90. Напишите программу, которая выводит наугад первые 5 выигрышных номеров.
«B»: + Доработайте программу «Русское лото» так, чтобы все 5 значений гарантированно были бы разными (используйте разные диапазоны).

Задачи
«С»: + Игральный кубик бросается три раза (выпадает три случайных значения). Из этих чисел составляется целое число, программа должна найти его квадрат.
Пример:
Выпало очков:
1 2 3
Число 123
Его квадрат 15129

Задачи
«D»: + Получить случайное трёхзначное число и вывести в столбик его отдельные цифры.
Пример:
Получено число 123
сотни: 1
десятки: 2
единицы: 3

Программирование (Python)
§ 19. Ветвления

Выбор наибольшего из двух чисел
Задача: изменить порядок действий в зависимости от выполнения некоторого условия.
полная форма ветвления
if a > b:
M = a
else:
M = b

Вариант 1. Программа
print("Введите два целых числа")
a = int(input())
b = int(input())
if a > b:
else:
print("Наибольшее число", M)
M = a
M = b
полная форма условного оператора
M = max(a, b)
Решение в стиле Python:
M = a if a > b else b

Выбор наибольшего из двух чисел-2
неполная форма ветвления

Вариант 2. Программа
print("Введите два целых числа")
a = int(input())
b = int(input())
M = a if b > a:
print("Наибольшее число", M)
M = b
неполная форма условного оператора

Примеры
if a < b:
M = a
if b < a:
M = b
Поиск минимального:

Примеры
if a < b:
c = a
a = b
b = c
if a < b:
c = a
a = b
b = c
4
6
?
4
6
4
a
b
3
2
1
c
a, b = b, a
Решение в стиле Python:

В других языках программирования
if a < b then begin
c:= a; a:= b;
b:= c;
end;
Паскаль:
С:
if (a < b) {
c = a;
a = b;
b = c;
}

Знаки отношений
>
<
>=
<=
==
!=
больше, меньше
больше или равно
меньше или равно
равно
не равно

Вложенные условные операторы
if a > b:
print("Андрей старше")
else:
if a == b: print("Одного возраста")
else:
print("Борис старше")
вложенный условный оператор
Задача: в переменных a и b записаны возрасты Андрея и Бориса. Кто из них старше?

Каскадное ветвление
if a > b:
print("Андрей старше")
elif a == b:
print("Одного возраста")
else:
print("Борис старше")

Каскадное ветвление
cost = 1500
if cost < 1000:
print ( "Скидок нет." )
elif cost < 2000:
print ( "Скидка 2%." )
elif cost < 5000:
print ( "Скидка 5%." )
else:
print ( "Скидка 10%." )
первое сработавшее условие
Скидка 2%.

Задачи (без функций min и max!)
«A»: Ввести два целых числа, найти наибольшее и наименьшее из них.
Пример:
Введите два целых числа:
1 5
Наибольшее число 5
Наименьшее число 1
«B»: Ввести четыре целых числа, найти наибольшее из них.
Пример:
Введите четыре целых числа:
1 5 4 3
Наибольшее число 5

Задачи
«C»: Ввести последовательно возраст Антона, Бориса и Виктора. Определить, кто из них старше.
Пример:
Возраст Антона: 15
Возраст Бориса: 17
Возраст Виктора: 16
Ответ: Борис старше всех.
Пример:
Возраст Антона: 17
Возраст Бориса: 17
Возраст Виктора: 16
Ответ: Антон и Борис старше Виктора.

Сложные условия
Задача. Фирма набирает сотрудников от 25 до 40 лет включительно. Ввести возраст человека и определить, подходит ли он фирме (вывести ответ "подходит" или "не подходит").
Особенность: надо проверить, выполняются ли два условия одновременно:
возраст ≥ 25 возраст ≤ 40

Плохое решение
print("Введите ваш возраст")
x = int(input())
if x >= 25:
if x <= 40:
print("Подходит!")
else:
print("Не подходит.")
else:
print("Не подходит.")
вложенный условный оператор

Хорошее решение (операция «И»)
if :
print("подходит")
else:
print("не подходит")
and
v >= 25 and v <= 40
сложное условие
«И»: одновременное выполнение всех условий!
Задача: набор сотрудников в возрасте 25-40 лет (включительно).

Примеры
Задача. Вывести "Да", если число в переменной a – двузначное.
if 10 <= a and a <= 99:
print("Да")
Задача. Вывести "Да", если число в переменной a – двузначное и делится на 7.
if 10 <= a and a <= 99 and (a % 7)==0:
print("Да")

Сложные условия: «ИЛИ»
Задача. Самолёт летает по понедельникам и четвергам. Ввести номер дня недели и определить, летает ли в этот день самолёт.
Особенность: надо проверить, выполняется ли одно из двух условий:
день = 1 день = 4
if d == 1 or d == 4 :
print("Летает")
else:
print("Не летает")
сложное условие
d == 1 or d == 4
or
«ИЛИ»: выполнение хотя бы одного
из двух условий!

Ещё пример
Задача. Фирма набирает сотрудников от 25 до 40 лет включительно. Ввести возраст человека и определить, подходит ли он фирме (вывести ответ "подходит" или "не подходит"). Использовать «ИЛИ».
if :
print("не подходит")
else:
print("подходит")
v < 25 or v > 40

Сложные условия: «НЕ»
if not(a < b):
print("Cтарт!")
not
«НЕ»: если выполняется обратное условие
if a >= b:
print("Cтарт!")

Простые и сложные условия
Простые условия (отношения)
< <= > >= == !=
Сложное условие – это условие, состоящее из нескольких простых условий (отношений), связанных с помощью логических операций:
and – одновременное выполнение условий
x >= 25 and x <= 40
or – выполнение хотя бы одного из условий
x <= 25 or x >= 40
not – отрицание, обратное условие
not (x > 25) ⇔ ???
равно
не равно
x <= 25

Порядок выполнения операций
выражения в скобках
<, <=, >, >=, =, !=
not
and
or
1
if not a > 2 or c != 5 and b < a:
...
4
2
3
5
6

Сложные условия
Истинно или ложно при a = 2; b = 3; c = 4
not (a > b)
a < b and b < c
a > c or b > c
a < b and b > c
a > c and b > d
not (a >= b) or c = d
a >= b or not (c < b)
a > c or b > c or b > a
Да
Да
Нет
Да
Да
Нет
Нет
Да

Задачи
«A»: Напишите программу, которая получает три числа - рост трёх спортсменов, и выводит сообщение «По росту.», если они стоят по возрастанию роста, или сообщение «Не по росту!», если они стоят не по росту.
Пример:
Введите рост трёх спортсменов:
165 170 172
По росту.
Пример:
Введите рост трёх спортсменов:
175 170 172
Не по росту!

Задачи
«B»: Напишите программу, которая получает номер месяца и выводит соответствующее ему время года или сообщение об ошибке.
Пример:
Введите номер месяца:
5
Весна.
Пример:
Введите номер месяца:
15
Неверный номер месяца.

Задачи
«C»: Напишите программу, которая получает возраст человека (целое число, не превышающее 120) и выводит этот возраст со словом «год», «года» или «лет». Например, «21 год», «22 года», «25 лет».
Пример:
Введите возраст: 18
Вам 18 лет.
Пример:
Введите возраст: 21
Вам 21 год.
Пример:
Введите возраст: 22
Вам 22 года.

Логические переменные
b = True
b = False
type(b)
только два возможных значения
Пример:
freeDay = (d==6 or d==7)
...
if not freeDay:
print("Рабочий день.")
else:
print("Выходной!")
логическая (булевская) переменная
Джордж Буль

Задачи
«A»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры целое число и записывает в логическую переменную значение «да» (True), если это число трёхзначное. После этого на экран выводится ответ на вопрос: «Верно ли, что было получено трёхзначное число?».
Пример:
Введите число: 165
Ответ: да.
Пример:
Введите число: 1651
Ответ: нет.

Задачи
«B»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры трёхзначное число и записывает в логическую переменную значение «да» (True), если это число – палиндром, то есть читается одинаково слева направо и справа налево. После этого на экран выводится ответ на вопрос: «Верно ли, что введённое число – палиндром?».
Пример:
Введите число: 165
Ответ: нет.
Пример:
Введите число: 656
Ответ: да.

Задачи
«С»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры трёхзначное число и записывает в логическую переменную значение «да» (True), если это все его цифры одинаковы. После этого на экран выводится ответ на вопрос: «Верно ли, что все цифры введённого числа одинаковы?»
Пример:
Введите число: 161
Ответ: нет.
Пример:
Введите число: 555
Ответ: да.

Экспертная система
Экспертная система — это компьютерная программа, задача которой — заменить человека-эксперта при принятии решений в сложной ситуации.
База знаний = факты + правила вывода:
если у животного есть перья, то это птица;
если животное кормит детенышей молоком, то это — млекопитающее;
если животное — млекопитающее и ест мясо, то
это — хищник.
Диалог:
Это животное кормит детей молоком? Нет
Это животное имеет перья? Да
Это птица.

Дерево решений
хищник
?
птица
да
да
нет
нет
млекопитающее
Кормит детей молоком?
Имеет перья?
Ест мясо?
?
да
нет

Программирование экспертной системы
Ответы пользователя: да и нет – символьные строки.
ans = input("Кормит детей молоком? ")
if ans == "да":
... # вариант 1
else:
... # вариант 2
# вариант 1
print("Млекопитающее.")
ans = input("Ест мясо? ")
if ans == "да":
print("Хищник.")
else:
print("Не знаю.")

Заглавные и строчные буквы
if ans == "да":
...
не сработает на "Да"
if ans == "да" or ans == "Да":
...
if ans.lower() == "да":
...
Ещё лучше:
преобразовать все заглавные в строчные
if ans.upper() == "ДА":
...

Программирование (Python)
§ 23. Отладка программ

Виды ошибок
Синтаксические ошибки – нарушение правил записи операторов языка программирования.
Обнаруживаются транслятором.
Логические ошибки – неверно составленный алгоритм.
Отказ (ошибка времени выполнения) – аварийная ситуация во время выполнения программы.
Отладка – поиск и исправление ошибок в программе.

Пример отладки программы
from math import sqrt
print("Введите a, b, c: ")
a = float(input())
b = float(input())
c = float(input())
D = b*b - 4*a*a
x1 = (-b+sqrt(D))/2*a
x2 = (-b-sqrt(D))/2*a
print("x1=", x1, " x2=", x2, sep="")
Программа решения квадратного уравнения
float – преобразовать в вещественное число

Тестирование
Тест 1. a = 1, b = 2, c = 1.
x1=-1.0 x2=-1.0
x1=-1.0 x2=-1.0
Реальность:
Тест 2. a = 1, b = – 5, c = 6.
x1=3.0 x2=2.0
x1=4.791 x2=0.209
Ожидание:
Найден вариант, когда программа работает неверно. Ошибка воспроизводится!
Возможные причины:
неверный ввод данных
неверное вычисление дискриминанта
неверное вычисление корней
неверный вывод результатов

Отладочная печать
a = float(input())
b = float(input())
c = float(input())
print(a, b, c)
D = b*b - 4*a*a
print("D=", D)
...
print(a, b, c)
print("D=", D)
Идея: выводить все промежуточные результаты.

Отладочная печать
Введите a, b, c:
1
-5
6
1.0 -5.0 6.0
D= 21.0
Результат:
D= 21.0
Идея: выводить все промежуточные результаты.

Отладка программы
Тест 1. a = 1, b = 2, c = 1.
x1=-1.0 x2=-1.0
x1=-1.0 x2=-1.0
Реальность:
Тест 2. a = 1, b = – 5, c = 6.
x1=3.0 x2=2.0
Ожидание:
x1=3.0 x2=2.0
Тест 3. a = 8, b = – 6, c = 1.
x1=0.5 x2=0.25
x1=32.0 x2=16.0
x1 = (-b+sqrt(D))/2*a
x2 = (-b-sqrt(D))/2*a
(2*a)
(2*a)

Задачи
«A»: Загрузите программу, которая должна вычислять сумму цифр трёхзначного числа:
N = input(int("N = "))
d0 = N % 10
d1 = N % 100
d2 = N // 100
d0 + d2 = s
print(s)
Выполните отладку программы:
исправьте синтаксические ошибки
определите ситуации, когда она работает неверно
исправьте логические ошибки.

Задачи
«B»: Доработайте программу из п. А так, чтобы она правильно работала с отрицательными трёхзначными числами: при вводе числа «–123» программа должна выдавать ответ 6.

Задачи
«С»: Загрузите программу, которая должна вычислять наибольшее из трёх чисел:
a = input("a = ")
b = int("b = ")
c = input("c = ")
if a > b: M = a
else M = b
if c > b M = b
else: M = c
input(M)
Выполните отладку программы:
исправьте синтаксические ошибки
определите ситуации, когда она работает неверно
исправьте логические ошибки.

Программирование (Python)
§ 20. Программирование циклических алгоритмов

Зачем нужен цикл?
Задача. Вывести 5 раз «Привет!».
print("Привет")
print("Привет")
print("Привет")
print("Привет")
print("Привет")
Цикл «N раз»:
сделай 5 раз
print("Привет")
такого оператора нет в Python!

Как работает цикл?
переменная-счётчик
счётчик = 0
пока счётчик < 5
print("Привет")
счётчик = счётчик + 1
ещё не делали
счётчик += 1
c = 0
while c < 5:
print("Привет")
c += 1
сделали ещё раз

c = 5
while c > 0:
print("Привет")
c -= 1
Ещё один вариант
счётчик = 5
пока счётчик > ???
print("Привет")
счётчик = счётчик ???
Идея: запоминать, сколько шагов осталось.
0
- 1
счётчик -= 1

Цикл с предусловием
условие проверяется при входе в цикл
как только условие становится ложным, работа цикла заканчивается
если условие ложно в самом начале, цикл не выполняется ни разу
while условие:
...
тело цикла
while True:
...
бесконечный цикл (зацикливание)

Сколько раз выполняется цикл?
a = 4; b = 6
while a < b: a += 1
2 раза
a = 6
a = 4; b = 6
while a < b: a += b
1 раз
a = 10
a = 4; b = 6
while a > b: a += 1
0 раз
a = 4
a = 4; b = 6
while a < b: b = a - b
1 раз
b = -2
a = 4; b = 6
while a < b: a -= 1
зацикливание

Сумма цифр числа
Задача. Вычислить сумму цифр введённого числа.
123 → 1 + 2 + 3 = 6
Выделить последнюю цифру числа в переменной N:
d = N % 10
Отбросить последнюю цифру числа в переменной N:
N = N // 10
123 → 3
123 → 12
Добавить к переменной sum значение переменной d:
sum = sum + d
sum = 6 → 6 + 4 = 10
d = 4
sum += d

Сумма цифр числа
выделяем последнюю цифру числа (%)
увеличиваем сумму на значение цифры (sum+=d)
отсекаем последнюю цифру числа (//)
начальные значения

Сумма цифр числа
начало
конец
нет
да
N != 0?
sum= 0
d = N % 10
sum += d
N = N // 10
обнулить сумму
ввод N
выполнять
"пока N != 0"
вывод sum

Сумма цифр числа
N = int(input("Введите целое число"))
sum = 0
print("Сумма цифр числа", N, " равна", sum)
while N != 0:
d = N % 10
sum += d
N = N // 10
; N1= N
N1,

Задачи
«A»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры количество повторений и выводит столько же раз какое-нибудь сообщение.
Пример:
Сколько раз повторить? 3
Привет!
Привет!
Привет!
«B»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число и определяет, сколько раз в его десятичной записи встречается цифра 1.
Пример:
Введите число? 311
Единиц: 2

Задачи
«C»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число и находит наибольшую цифру в его десятичной записи.
Пример:
Введите число: 311
Наибольшая цифра: 3
«D»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число и определяет, есть ли в его десятичной записи одинаковые цифры, стоящие рядом.
Пример:
Введите число: 553 Введите число: 535
Ответ: да. Ответ: нет.

Алгоритм Евклида
Задача. Найти наибольший общий делитель (НОД) двух натуральных чисел.
Евклид
(365-300 до. н. э.)
НОД(a,b)= НОД(a-b, b)
= НОД(a, b-a)
Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД.
НОД (14, 21) = НОД (14, 21-14) = НОД (14, 7)
НОД (1998, 2) = НОД (1996, 2) = … = 2
Пример:
много шагов при большой разнице чисел:
= НОД (7, 7) = 7

Алгоритм Евклида
a = b?
да
нет
a > b?
да
a=a-b
нет
b=b-a
начало
конец

Алгоритм Евклида
while a != b:
if a > b:
a = a - b
else:
b = b - a
a -= b
b -= a

Модифицированный алгоритм Евклида
НОД(a,b)= НОД(a % b, b)
= НОД(a, b % a)
Заменяем большее из двух чисел остатком от деления большего на меньшее до тех пор, пока меньшее не станет равно нулю. Тогда большее — это НОД.
НОД (14, 21) = НОД (14, 7) = НОД (0, 7) = 7
Пример:

Модифицированный алгоритм
while a != 0 and b != 0:
if a > b:
a = a % b
else:
b = b % a
if a != 0:
print(a)
else:
print(b)
print( ??? )
a+b

В стиле Python
while b!=0: a, b = b, a % b
print(a)
заменить a на b и b на (a % b)

В других языках программирования
С:
while (a!=0 && b!=0)
{
if (a > b)
a = a % b;
else
b = b % a;
}
Паскаль:
while (a<>0) and
(b<>0) do
if a>b then
a:= a mod b
else
b:= b mod a;

Задачи
«A»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и найти их НОД с помощью алгоритма Евклида.
Пример:
Введите два числа:
21 14
НОД(21,14)=7
«B»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и найти их НОД с помощью модифицированного алгоритма Евклида. Заполните таблицу:

Задачи
«C»: Ввести с клавиатуры два натуральных числа и сравнить количество шагов цикла для вычисления их НОД с помощью обычного и модифицированного алгоритмов Евклида.
Пример:
Введите два числа:
1998 2
НОД(1998,2)=2
Обычный алгоритм: 998
Модифицированный: 1

Обработка потока данных
Задача. На вход программы поступает поток данных — последовательность целых чисел, которая заканчивается нулём. Требуется найти сумму элементов этой последовательности.
while x!=0:
# добавить x к сумме
# x = следующее число

Обработка потока данных
Sum = 0
x = int(input()) # первое число
while x!=0:
Sum += x
x = int(input()) # ввести следующее
print("Сумма ", Sum)

Задачи
«A»: На вход программы поступает неизвестное количество чисел целых, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено чисел, которые делятся на 3.
«B»: На вход программы поступает неизвестное количество чисел целых, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено двузначных чисел, которые заканчиваются на 3.
«C»: На вход программы поступает неизвестное количество чисел целых, ввод заканчивается нулём. Найти максимальное из введённых чётных чисел.

Задачи на циклы
«A»: Напишите программу, которая предлагает ввести число-пароль и не переходит к выполнению основной части, пока не введён правильный пароль. Основная часть – вывод на экран «секретных сведений».
«B»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число, которое больше 1, и определяет, простое оно или нет. Для этого нужно делить число на все натуральные числа, начиная с 2, пока не получится деление без остатка.
«C»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры два целых числа и вычисляет их произведение, используя только операции сложения.

Задачи
«D»: Напишите программу, которая получает с клавиатуры натуральное число и вычисляет целый квадратный корень из него – наибольшее число, квадрат которого не больше данного числа.

Цикл по переменной
Задача. Вывести на экран степени числа 2 от 20 до 210.
k = 0
N = 2
while k <= 10 :
print(N)
N = N*2
k = k + 1
Идея: собрать всё вместе.
N = 2
for k in range(11):
print(N)
N = N*2
k in range(11)
сделать 11 раз
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
с нуля!
не включая 11!

Цикл по переменной
for k in range(11):
print(k)
0
1
2
…
10
Начать на с 0, а с 1:
for k in range( 1 ,11):
print(k)
1
for k in [0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]:
print(k)
for k in [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]:
print(k)
начальное значение

Цикл по переменной
Задача. Найти сумму чисел от 1 до 1000.
S = 0
for i in range(1,1001):
S += i
Задача. Вывести квадраты чисел от 10 до 1 по убыванию.
for k in range(10,0,–1):
print(k*k)
шаг
не включая 0
for k in [10,9,8,7,6,5,4,3,2,1]:
print(k*k)

Цикл по переменной
Задача. Найти сумму чётных чисел от 2 до 1000.
sum = 0
for i in range(2,1001):
if i % 2 == 0:
sum += i
sum = 0
for i in range(2,1001, 2 ):
sum += i
2
шаг

В других языках программирования
С:
int sum, i;
sum = 0;
for (i=1; i<=1000; i++)
sum += i;
Паскаль:
sum:= 0;
for i=1 to 1000 do
sum:= sum + i;
шаг только 1 или
–1 (downto)
i=i+1;
sum=sum+i;

Задачи
«A»: Напишите программу, которая находит количество четырёхзначных чисел, которые делятся на 7.
«B»: Ипполит задумал трёхзначное число, которое при делении на 15 даёт в остатке 11, а при делении на 11 даёт в остатке 9. Напишите программу, которая находит все такие числа.
«C»: С клавиатуры вводится натуральное число N. Программа должна найти факториал этого числа (обозначается как N!) – произведение всех натуральных чисел от 1 до N. Например,
5! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 = 120.

Задачи
«D»: Натуральное число называется числом Армстронга, если сумма цифр числа, возведенных в N-ную степень (где N – количество цифр в числе) равна самому числу. Например, 153 = 13 + 53 + 33. Найдите все трёхзначные Армстронга.

Программирование (Python)
§ 21. Массивы

Что такое массив?
Массив – это группа переменных одного типа, расположенных в памяти рядом (в соседних ячейках) и имеющих общее имя.
Надо:
выделять память
записывать данные в нужную ячейку
читать данные из ячейки

Обращение к элементу массива
A
массив
2
15
НОМЕР
элемента массива
(ИНДЕКС)
A[0]
A[1]
A[2]
A[3]
A[4]
ЗНАЧЕНИЕ элемента массива
Индекс элемента — это значение, которое указывает на конкретный элемент массива.

Создание массива
A = [11, 22, 35, 41, 53]
A = [11, 22] + [35, 41] + [53]
A = [11]*5
A = [11] + [11] + [11] + [11] +[11]

Обращение к элементу массива
i = 1
A[2] = A[i] + 2*A[i-1] + A[2*i+1]
print( A[2]+A[4] )
A[2] = A[1] + 2*A[0] + A[3]
print( A[2]+A[4] )
101
152
A[2]
ИНДЕКС элемента массива: 2
ЗНАЧЕНИЕ элемента массива

Что неверно?
A = [1, 2, 3, 4, 5]
x = 1
print( A[x-8] )
A[x+4] = A[x-1] + A[2*x]
print( A[-7] )
A[5] = A[0] + A[2]
Выход за границы массива — это обращение к элементу с индексом, который не существует в массиве.

Перебор элементов массива
Перебор элементов: просматриваем все элементы массива и, если нужно, выполняем с каждым из них некоторую операцию.
N = 10
A = [0]*N # память уже выделена
for i in range(N):
# здесь работаем с A[i]
0, 1, 2, 3, …, N-1

Заполнение массива
for i in range(N):
A[i] = i
В развёрнутом виде
A[0] = 0
A[1] = 1
A[2] = 2
...
A[N-1] = N-1
0
1
2
N-1
[0, 1, 2, 3, …, N-1]
В стиле Python:
A = [ i for i in range(N) ]
i
i

X = N
Заполнение массива в обратном порядке
A[0] = N
A[1] = N-1
A[2] = N-2
...
A[N-1] = 1
for i in range(N):
A[i] = X
X = X - 1
X = N, N-1, …, 2, 1
начальное значение
уменьшение на 1

Заполнение массива в обратном порядке
A[i] = X
–1
+1
i + X = N
X = N - i
for i in range(N):
A[i] = N – i
В стиле Python:
A = [ N-i
for i in range(N) ]

Вывод массива на экран
for i in range(N):
print( A[i] )
или так:
в столбик
Весь массив сразу:
print( A )
[1,2,3,4,5]
По одному элементу:
for x in A:
print( x )
для всех элементов в массиве A
for x in A:
print( x, end=" " )
пробел между элементами

Вывод массива на экран (Python)
print ( *A )
разбить список на элементы
print (1, 2, 3, 4, 5)
[1,2,3,4,5]
1 2 3 4 5

Ввод с клавиатуры
for i in range(N):
s = "A[" + str(i) + "]="
A[i] = int(input(s))
A[0] =
A[1] =
A[2] =
A[3] =
A[4] =
5
12
34
56
13
for i in range(N):
A[i] = int(input())
С подсказкой для ввода:
или так:
A = [int(input())
for i in range(N)]

Ввод с клавиатуры (Python)
Ввод всех чисел в одной строке:
data = input() # "1 2 3 4 5"
s = data.split() #["1","2","3","4","5"]
A = [ int(x) for x in s ]
# [1,2,3,4,5]
int(x)
или так:
A = [int(x) for x in input().split()]

В других языках программирования
const N = 10;
var A: array[0..N-1] of integer;
...
for i:=0 to N-1 do
A[i] = i;
for i:=0 to N-1 do
write(A[i], ' ');
Паскаль:
объявление массива

В других языках программирования
С++:
int A[N], i;
for (i = 0; i < N; i++)
A[i] = i;
for (i = 0; i < N; i++)
cout << A[i] << " ";

Задачи
«A»: а) Заполните все элементы массива из 10 элементов значением X , введённым с клавиатуры.
б) Заполните массив из 10 элементов последовательными натуральными числами, начиная с X (значение X введите с клавиатуры).
«B»: а) Заполните массив из 10 элементов натуральными числами в обратном порядке, начиная со значения X, введённого с клавиатуры. Последний элемент должен быть равен X, предпоследний равен X–1 и т.д.
б) Заполните массив из 10 элементов степенями числа 2 (от 21 до 2N), так чтобы элемент с индексом i был равен 2i.

Задачи
«C»: а) Заполните массив из 10 элементов степенями числа 2, начиная с конца, так чтобы последний элемент массива был равен 1, а каждый предыдущий был в 2 раза больше следующего.
б) С клавиатуры вводится целое число X. Заполните массив из 11 элементов целыми числами, так чтобы средний элемент массива был равен X, слева от него элементы стояли по возрастанию, а справа – по убыванию. Соседние элементы отличаются на единицу. Например,
при X = 3 массив из 5 элементов заполняется так: 1 2 3 2 1.

Заполнение случайными числами
from random import randint
N = 10 # размер массива
A = [0]*N # выделить память
for i in range(N):
A[i] = randint(20,100)
В краткой форме:
from random import randint
N = 10
A = [ randint(20,100)
for i in range(N) ]
из библиотеки (модуля) random
взять функцию randint

Обработка элементов массива
N = 10
A = [0]*N # память уже выделена
for i in range(N):
# здесь работаем с A[i]
Вывести на экран в столбик:
for i in range(N):
???
print( A[i] )
Вывести на экран в строчку:
for i in range(N):
???
print( A[i], end = " " )
print( *A )

for i in range(N):
???
for i in range(N):
???
Обработка элементов массива
Вывести числа, на 1 большие, чем A[i]:
print( A[i]%10 )
Вывести последние цифры:
print( A[i]+1 )

Обработка элементов массива
Увеличить на 1:
for i in range(N):
???
A[i] += 1
Умножить на 2:
for i in range(N):
???
A[i] *= 2
Заполнить нулями:
for i in range(N):
???
A[i] = 0

Задачи-2
«A»: Напишите программу, которая заполняет массив из 10 элементов случайными числами в диапазоне [0,10], выводит его на экран, а затем выводит на экран квадраты всех элементов массива.
Пример:
Массив: 5 6 2 3 1 4 8 7
Квадраты: 25 36 4 9 1 16 64 49
«B»: Напишите программу, которая заполняет массив из 10 элементов случайными числами в диапазоне [100,300] и выводит его на экран. После этого на экран выводятся средние цифры (число десятков) всех чисел, записанных в массив.
Пример:
Массив: 142 324 135 257 167 295 126 223 138 270
Число десятков: 4 2 3 5 6 9 2 2 3 7

Задачи-2
«C»: Напишите программу, которая заполняет массив из
10 элементов случайными числами в диапазоне [100,500] и выводит его на экран. После этого на экран выводятся суммы цифр всех чисел, записанных в массив.
Пример:
Массив: 162 425 340 128 278 195 326 414 312 177
Суммы цифр: 9 11 7 11 17 15 11 9 6 15

Программирование (Python)
§ 21. Алгоритмы обработки массивов

Сумма элементов массива
Sum = 0
for i in range(N):
Sum = Sum + A[i]
print( Sum )
Задача. Найти сумму элементов массива из N элементов.
0
5
1
7
2
15
3
18
4
19
Sum += A[i]
В стиле Python:
print( sum(A) )

Сумма элементов массива (Python)
Sum = 0
for x in A:
Sum += x
print( Sum )
Задача. Найти сумму элементов массива A.
или так:
print( sum(A) )
for x in A:
для всех элементов из A
встроенная функция

Сумма не всех элементов массива
Sum = 0
for i in range(N):
Sum += A[i]
print( Sum )
Задача. Найти сумму чётных элементов массива.
if A[i] % 2 == 0:
Sum += A[i]
print( Sum )
if A[i] % 2 == 0:

Сумма не всех элементов массива
Sum = 0
for x in A:
Sum += x
print( Sum )
Задача. Найти сумму чётных элементов массива.
if x % 2 == 0:
Sum += x
print( Sum )
A
x
Sum
4
3
6
8
1
0
4
10
18
В стиле Python:
B = [x for x in A
if x % 2 == 0]
print ( sum(B) )
отбираем в новый массив все нужные значения

Задачи
«A»: Напишите программу, которая заполняет массив из 10 элементов случайными числами на отрезке [–5; 5] и находит сумму положительных элементов.
«B»: Напишите программу, которая заполняет массив из 10 элементов случайными числами на отрезке [–2; 2] и находит произведение ненулевых элементов.
«C»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке
[100; 1000] и находит отдельно сумму элементов в первой и во второй половинах массива.

Подсчёт элементов по условию
Задача. Найти количество чётных элементов массива.
count = 0
for i in range(N):
if A[i] % 2 == 0:
count += 1
print( count )
переменная-счётчик

Подсчёт элементов по условию (Python)
Задача. Найти количество чётных элементов массива.
count = 0
for x in A:
if x % 2 == 0:
count += 1
print( count )
В стиле Python:
B = [x for x in A
if x % 2 == 0]
print ( len(B) )
размер массива

Среднее арифметическое
Задача. Найти среднее арифметическое элементов массива, которые больше 180 (рост в см).
Sum = 0
for x in A:
if x > 180:
Sum += x
print( Sum/N )

Среднее арифметическое
Задача. Найти среднее арифметическое элементов массива, которые больше 180 (рост в см).
Sum = 0
count = 0
for x in A:
if x > 180:
count += 1
Sum += x
print( Sum/count )

Среднее арифметическое (Python)
Задача. Найти среднее арифметическое элементов массива, которые больше 180 (рост в см).
B = [ x for x in A
if x > 180]
print ( sum(B)/len(B) )
отбираем нужные

Задачи
«A»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке [0; 200] и считает число элементов, которые делятся на 10.
«B»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке [0; 200] и считает число двузначных чисел в массиве.
«C»: Напишите программу, которая заполняет массив из 20 элементов случайными числами на отрезке [10; 100] и считает число пар соседних элементов, сумма которых делится на 3.

Обработка потока данных
Задача. С клавиатуры вводятся числа, ввод завершается числом 0. Определить, сколько было введено положительных чисел.
счётчик = 0
пока не введён 0:
если введено число > 0 то
счётчик:= счётчик + 1
нужен счётчик
счётчик увеличивается если число > 0
нужен цикл
это цикл с условием (число шагов неизвестно)

Обработка потока данных
count = 0
x = int(input())
while x != 0:
if x > 0:
count += 1
x = int(input())
print( count )
откуда взять x?

Найди ошибку!
count = 0
x = int(input())
while x != 0:
if x > 0:
count += 1
print( count )
x = int(input())

Найди ошибку!
count = 0
x = int(input())
while x == 0:
if x > 0:
count += 1
x = int(input())
print( count )
count = 0
!=

Обработка потока данных
Задача. С клавиатуры вводятся числа, ввод завершается числом 0. Найти сумму введённых чисел, оканчивающихся на цифру "5".
сумма = 0
пока не введён 0:
если число оканчивается на "5" то
сумма:= сумма + число
нужна переменная для суммы
число добавляется к сумме, если оно заканчивается на "5"
нужен цикл с условием
if x % 10 == 5:

Обработка потока данных
Задача. С клавиатуры вводятся числа, ввод завершается числом 0. Найти сумму введённых чисел, оканчивающихся на цифру "5".
sum = 0
x = int(input())
while x != 0:
if x % 10 == 5:
sum += x
x = int(input())
print( sum )

Найди ошибку!
sum = 0
x = int(input())
while x != 0:
if x % 10 == 5:
sum += x
x = int(input())
print( sum )
x = int(input())

Задачи
«A»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено чисел, которые делятся на 3.
«B»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Определить, сколько получено двузначных чисел, которые заканчиваются на 3.

Задачи
«C»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Найти среднее арифметическое всех двузначных чисел, которые делятся на 7.
«D»: На вход программы поступает неизвестное количество целых чисел, ввод заканчивается нулём. Найти максимальное из введённых чётных чисел.

Перестановка элементов массива
с = a
a = b
b = c
элементы массива:
с = A[i]
A[i] = A[k]
A[k] = c

Перестановка пар соседних элементов
Задача. Массив A содержит чётное количество элементов N. Нужно поменять местами пары соседних элементов: 0-й с 1-м, 2-й — с 3-м и т. д.

Перестановка пар соседних элементов
for i in range(N):
поменять местами A[i] и A[i+1]
?
выход за границы массива

Перестановка пар соседних элементов
for i in range(0,N,2):
# переставляем A[i] и A[i+1]
с = A[i]
A[i] = A[i+1]
A[i+1] = c
A[1]↔A[2], A[3]↔A[4], …, A[N-1]↔A[N]
range(0,N,2):

Реверс массива
Задача. Переставить элементы массива в обратном порядке (выполнить реверс).
A[0]↔A[N-1]
A[1]↔A[N-2]
A[i]↔A[N-1-i]
A[N-1]↔A[0]
0+N-1 = N-1
1+N-2 = N-1
i+??? = N-1
N-1+0 = N-1

Реверс массива
for i in range(N):
поменять местами A[i] и A[N+1-i]
i=0
i=1
i=2
i=3
(N % 2):

Конец фильма
ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич
д.т.н., учитель информатики
ГБОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург
[email protected]
ЕРЕМИН Евгений Александрович
к.ф.-м.н., доцент кафедры мультимедийной дидактики и ИТО ПГГПУ, г. Пермь
[email protected]