Разбор задач ЕГЭ. Перебор слов и системы счисления. В4

Задача 1.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Азбука Морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т. д.) можно закодировать, используя код азбуки Морзе длиной не менее двух и не более четырёх сигналов (точек и тире)?
Решение.
При помощи 2-х знаков можно закодировать 22=4 символа
При помощи 3-х знаков можно закодировать 23=8 символов
При помощи 4-х знаков можно закодировать 24=16 символов
N=22+23+24=28
Ответ 28

Задача 2.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
За четверть Василий Пупкин получил 20 оценок. Сообщение о том, что он вчера получил четверку, несет 2 бита информации. Сколько четверок получил Василий за четверть?
Решение.
Формула Шенонна:
где x — количество информации в сообщении о событии P,
p — вероятность события P.
Вероятность того, что Василий получил четверку :
Воспользовавшись формулой Шенонна, получаем, что
y=5
Ответ 5

Задача 3.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
На световой панели в ряд расположены 8 лампочек. Каждая из первых двух лампочек может гореть красным, жёлтым или зелёным цветом. Каждая из остальных шести лампочек может гореть одним из двух цветов - красным или белым. Сколько различных сигналов можно передать с помощью панели (все лампочки должны гореть, порядок цветов имеет значение)?
Решение.
32*26=9*64=576
Ответ 576
Основание системы 3(цвета) 2 лампочки-разряда
Основание системы 2(цвета) 6 лампочек-разрядов
Количество всевозможных комбинаций.

Задача 4.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, К, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААК
3. ААААР
4. ААААУ
4. АААКА
……
Запишите слово, которое стоит на 350-м месте от начала списка.
Решение.
У нас система с основанием 4(буквы), каждой букве сопоставим число:А=0, К=1, Р=2, У=3. Так как в информатике вся нумерация начинается с 0, то на первом месте будет число 0,а на 350 месте будет число 349. Теперь нужно число 349 перевести в систему с основанием 4:

Задача 4.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
11131 – поставив обратно в соответствие буквы, получаем ответ: КККУК.
Ответ КККУК

Вопросы.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний («включено», «выключено» или «мигает»). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?
Ответ 3

Вопросы.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Сколько существует различных последовательностей из символов «плюс» и «минус», длиной ровно в пять символов?
Ответ 32

Вопросы.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
В закрытом ящике находится 32 карандаша, некоторые из них синего цвета. Наугад вынимается один карандаш. Сообщение «этот карандаш – НЕ синий» несёт 4 бита информации. Сколько синих карандашей в ящике?
Ответ 30

Вопросы.
ИНФОРМАТИКА
2014г. Кирсанов Илья Андреевич ©
Все 6-буквенные слова, составленные из букв Б, К, Ф, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:
1. ББББББ
2. БББББК
3. БББББФ
4. ББББКБ
……
Запишите слово, которое стоит на 342-м месте от начала списка.
Ответ ККБКФФ