Решение задач 18 на неравенства с 2-мя переменными

№250
СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ ЦЕЛЫХ ЗНАЧЕНИЙ А, ПРИ КОТОРЫХ ФОРМУЛА
( (X ≤ 9) → (X⋅X ≤ A) ) ∧ ( (Y⋅Y ≤ A) → (Y < 10) )
ТОЖДЕСТВЕННО ИСТИННА (ТО ЕСТЬ ПРИНИМАЕТ ЗНАЧЕНИЕ 1 ПРИ ЛЮБЫХ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ X И Y)?
САМОСТОЯТЕЛЬНО: (№251)
СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ ЦЕЛЫХ ЗНАЧЕНИЙ А, ПРИ КОТОРЫХ ФОРМУЛА
( (Y⋅Y < A) → (Y ≤ 8) ) ∧ ( (X ≤ 5) → (X⋅X ≤ A) )
ТОЖДЕСТВЕННО ИСТИННА (ТО ЕСТЬ ПРИНИМАЕТ ЗНАЧЕНИЕ 1 ПРИ ЛЮБЫХ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ X И Y)?

№259
СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ ЦЕЛЫХ ЗНАЧЕНИЙ А, ПРИ КОТОРЫХ ФОРМУЛА
(X ≥ 12) ∧ (X⋅X+6⋅X < A) ∨ (Y⋅Y + 4⋅Y ≥ A) ∧ (Y ≤ 4)
ТОЖДЕСТВЕННО ЛОЖНА (ТО ЕСТЬ ПРИНИМАЕТ ЗНАЧЕНИЕ 0 ПРИ ЛЮБЫХ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ X И Y)?
САМОСТОЯТЕЛЬНО: (№260)
СКОЛЬКО СУЩЕСТВУЕТ ЦЕЛЫХ ЗНАЧЕНИЙ А, ПРИ КОТОРЫХ ФОРМУЛА
(X > 11) ∧ (X⋅X+3⋅X ≤ A) ∨ (Y⋅Y + 5⋅Y > A) ∧ (Y < 6)
ТОЖДЕСТВЕННО ЛОЖНА (ТО ЕСТЬ ПРИНИМАЕТ ЗНАЧЕНИЕ 0 ПРИ ЛЮБЫХ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННЫХ X И Y)?

№279
ИЗВЕСТНО, ЧТО ДЛЯ НЕКОТОРОГО ОТРЕЗКА А ФОРМУЛА
( (X ∈ A) → (X2 ≤ 64) ) ∧ ( (X2 – 48 ≤ 2X) → (X ∈ A) )
ТОЖДЕСТВЕННО ИСТИННА (ТО ЕСТЬ ПРИНИМАЕТ ЗНАЧЕНИЕ 1 ПРИ ВСЕХ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННОЙ X). КАКУЮ НАИМЕНЬШУЮ ДЛИНУ МОЖЕТ ИМЕТЬ ОТРЕЗОК A?
САМОСТОЯТЕЛЬНО: (№280)
ИЗВЕСТНО, ЧТО ДЛЯ НЕКОТОРОГО ОТРЕЗКА А ФОРМУЛА
( (X ∈ A) → (X2 ≤ 144) ) ∧ ( (X2 – 10X ≤ 11) → (X ∈ A) )
ТОЖДЕСТВЕННО ИСТИННА (ТО ЕСТЬ ПРИНИМАЕТ ЗНАЧЕНИЕ 1 ПРИ ВСЕХ ВЕЩЕСТВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПЕРЕМЕННОЙ X). КАКУЮ НАИМЕНЬШУЮ ДЛИНУ МОЖЕТ ИМЕТЬ ОТРЕЗОК A?

№291
УКАЖИТЕ НАИМЕНЬШЕЕ ЦЕЛОЕ ЗНАЧЕНИЕ А, ПРИ КОТОРОМ ВЫРАЖЕНИЕ
(Y + 5X < A) ∨ (3X + 2Y > 81)
ИСТИННО ДЛЯ ЛЮБЫХ ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ X И Y.
УКАЖИТЕ НАИМЕНЬШЕЕ ЦЕЛОЕ ЗНАЧЕНИЕ А, ПРИ КОТОРОМ ВЫРАЖЕНИЕ
(Y + 2X < A) ∨ (X > 20) ∨ (Y > 40)
ИСТИННО ДЛЯ ЛЮБЫХ ЦЕЛЫХ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ X И Y.
№292

№295
УКАЖИТЕ НАИМЕНЬШЕЕ ЦЕЛОЕ ЗНАЧЕНИЕ А, ПРИ КОТОРОМ ВЫРАЖЕНИЕ
(Y + 4X < A) ∨ (X + 4Y > 120) ∨ (5X – 2Y > 50)
ИСТИННО ДЛЯ ЛЮБЫХ ЦЕЛЫХ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ X И Y.
САМОСТОЯТЕЛЬНО: (№296)
УКАЖИТЕ НАИМЕНЬШЕЕ ЦЕЛОЕ ЗНАЧЕНИЕ А, ПРИ КОТОРОМ ВЫРАЖЕНИЕ
(2Y + 5X < A) ∨ (2X + 4Y > 100) ∨ (3X – 2Y > 70)
ИСТИННО ДЛЯ ЛЮБЫХ ЦЕЛЫХ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ X И Y.

№309
УКАЖИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ ЦЕЛОЕ ЗНАЧЕНИЕ А, ПРИ КОТОРОМ ВЫРАЖЕНИЕ
(Y + 5X ≠ 80) ∨ (3X > A) ∨ (Y > A)
ИСТИННО ДЛЯ ЛЮБЫХ ЦЕЛЫХ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ X И Y.
УКАЖИТЕ НАИБОЛЬШЕЕ ЦЕЛОЕ ЗНАЧЕНИЕ А, ПРИ КОТОРОМ ВЫРАЖЕНИЕ
(Y – X + 10 ≠ 0) ∨ (A < 3X) ∨ (A < Y)
ИСТИННО ДЛЯ ЛЮБЫХ ЦЕЛЫХ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ X И Y.
№324