Задача про съеденное варенье. Алгебра логики

Петя, Вася и Маша остались дома одни. Кто-то из них съел варенье. На вопрос мамы, кто это сделал, они сказали:
а) Петя: "Я не ел. Маша тоже не ела."
б) Вася: "Маша действительно не ела. Это сделал Петя"
в) Маша: "Вася врет. Это он съел."
Выясните, кто ел варенье, если известно, что двое из них оба раза сказали правду, а третий один раз соврал, а один раз сказал правду

Для решения составим таблицу истинности
Введем обозначения
П - значение утверждения «Петя ел»,
В - значение утверждения «Вася ел»
М - значение утверждения «Маша ела»
Рассмотрим также Петины, Васины и Машины утверждения

Заполним первые три столбца таблицы

Заполним таблицу
Петя сказал Я не ел.
Маша тоже не ела.
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
Вас я сказал Маша действительно не ела.
Это сделал Петя
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
Маша сказала Вася врет. Это он съел
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1

1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
Нас интересуют те варианты значений П, В и М, при которых два ребенка сказали правду, а третий - один раз соврал, а один раз сказал правду.
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1