Ярославля. Увлекался боксом, занимал вторые и третьи места на всероссийских и всесоюзных юношеских соревнованиях. Окончил Ярославский политехнический институт (имевший военную кафедру) в 1993 году. Работал на Ярославском моторном заводе инженером-конструктором.
В 1996 году по собственному желанию призван на воинскую службу офицером-двухгодичником. Лейтенант Чагин служил командиром 2-го взвода разведывательной роты 429-го мотострелкового полка (в/ч 01860) в Северо-Кавказском военном округе. В 1998 году по собственной просьбе вновь зачислен в кадровый офицерский состав и назначен командиром группы антитеррора.
А. М. Чагин в Чечне. 1998 год.