Евдокс Книдский

Евдокс Книдский (ок. 408 — ок. 355 до н. э.)
Математик
Астроном
Врач
Философ
Географ
Политический деятель
Преподаватель
Глава собственной школы
Родился в городе Книд, на юго-западном побережье Малой Азии.
Биография

Создатель античной теоретической астрономии как самостоятельной науки
Организовал первую греческую обсерваторию
Дал детальное описание созвездий, видимых на широте Греции, составил каталог звездного неба
Деятельность в астрономии

Ввёл более широкое понятие геометрической величины, то есть длины отрезка, площади и объёма.
Рассмотрел отношения между величинами и определил для них равенство:
Отношения a:b и c:d равны, если для любых натуральных m,n выполняется одно из трёх соотношений:
1) ma
2) ma=nb и mc=nd
3) ma>nb и mc>nd
Разработал, так называемый, «Метод исчерпывания».
Деятельность в математике

Метод исчерпывания Евдокса
Важнейшим вкладом Евдокса в математику была разработка «метода исчерпывания», заложившего основы теории пределов и подготовившего почву для позднейшего развития математического анализа. В основе метода исчерпывания лежит следующее положение: если от какой-либо величины отнять половину или более, затем ту же операцию проделать с остатком, и так поступать дальше и дальше, то через конечное число действий можно дойти до такой величины, которая будет меньше любого наперёд заданного числа.

Метод исчерпывания Евдокса
С помощью этого метода Евдокс строго доказал, что объём пирамиды равен 1/3 объёма призмы, а объём конуса равен 1/3 объёма цилиндра с теми же основаниями и высотой. В дальнейшем метод исчерпывания стал у греков стандартным методом точного доказательства при вычислении площадей и объёмов.
Недостатком этого метода было то, что надо было заранее знать результат, что его доказать.

Список литературы:
И. Феоксинов «Геометрия до Евклида в очерках и задачах» выпуск 6, 2005 год, с.27 (дата обращения 05.10.2020)