Исследовательская работа «Обыкновенная дробь как музыкальный символ» подготовила Евсюк

Пройдут миллионы лет, и если музыка в нашем смысле будет ещё существовать, то те же семь основных тонов нашей гаммы, в их мелодических и гармонических комбинациях, оживляемые ритмом, будут всё ещё служить источником новых музыкальных мыслей.
Пётр Чайковский

Целью данной работы стало
исследование использования обыкновенных дробей в записи музыкальных произведений.
установление влияния обыкновенных дробей на музыкальное произведение – «Пасхальная песня».
Для достижения данной цели в исследовательском реферате были поставлены следующие задачи:
1. Познакомиться с различными источниками;
2. Систематизировать полученную информацию;
3. Применить полученную информацию на практике;
Объектом данного исследования выступают обыкновенные дроби.
Какое же значение будет иметь наша работа? Мы думаем, что наша работа будет интересна как для ребят, так и для взрослых. Полученные материалы можно использовать на уроках математики и музыки.

История появления дробей.
В Древнем Египте
Первая дробь –половина, все дроби с
числителем 1. Это основные дроби.
Любая дробь представляла сумму
двух дробей:
¾=1/2+1/4
Единица измерения – унция.1/12-одна
унция,3/12- три унции, четверть.
Шесть унций-половина,
В Древнем Риме

На Руси В древнем Китае
,Половина-бань, треть- шао бань
(малая половина).
Две треть- тао бань
(большая половина),
четвёртая часть-слабая половина.
Вместо дробной черты использовалась точка.
3 4

Пифагорейцы, много занимавшихся музыкой и обожествлявшие число, считали, что Земля имеет форму шара и находится в центре Вселенной: ведь нет никаких оснований, чтобы она была смещена или вытянута в какую-то одну сторону. Солнце же, Луна и 5 планет (Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн) движутся вокруг Земли. Расстояния от них до нашей планеты таковы, что они как бы составляют семиструнную арфу, и при их движении возникает прекрасная музыка – музыка сфер. Обнаружилось, что одновременное звучание двух струн приятно для слуха, если длины их относятся как 1:2, или 2:3, или 3:4, что соответствует музыкальным интервалам в октаву, квинту и кварту. Гармония оказалась тесно связанной с дробями, поэтому учение о дробях использовалось в греческой теории музыки, что подтверждало основную мысль пифагорейцев: «число правит миром»…
Дроби и музыка

Обыкновенная дробь - символ длительности звуков.
=
=
=
Целая:1 Половинка: 1/2 Четверть: 1/4 Восьмая : 1/8
Шестнадцатая: 1/16 Тридцатьвторая: 1/32 Шестьдесятчетвертая: 1/64

Обыкновенная дробь - символ длительности пауз.
Целая:1 Половинка: 1/2 Четверть: 1/4 Восьмая : 1/8
Шестнадцатая: 1/16 Тридцатьвторая: 1/32 Шестьдесятчетвертая: 1/64

Обыкновенная дробь – символ размера такта.
1/4 + 1/4 = 2/4.
1/4 + ¼+ 1/4= 3/4
1/4 + 1/4 + 1/4+ 1/4= 4/4
1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/4= 7/8

«Пасхальная песня» слова И.Рутенина.

Формальный язык записи математических вычислений
Размер музыкального произведения –
Музыкальное произведение содержит 18 тактов.
Пауз
- половинная: 3
- четвертная: 3
- восьмая: 2
В музыкальном произведении содержится 2 такта
с четвертью с точкой.
В музыкальном произведении содержится
18 восьмых нот:
4 половинных нот:
42 четвертных ноты:
ИТОГ: