Принятие решений в группе. Семинар 5

Общая постановка задачи принятия групповых решений
Группа участников процесса ПУР
У каждого свои предпочтения по альтернативам
Нужно построить упорядоченное множество альтернатив, отражающее мнение группы
Как выработать совокупное мнение на основе отдельных индивидуальных мнений?

Возможные подходы к выбору решений в группе
Принцип Кондорсе
Правило Борда
Медианные ранги

Пример
Эксперты принимают решение по выбору дизайна упаковки нового продукта. Креативный отдел подготовил 5 вариантов на выбор. Каждый эксперт проранжировал варианты, результаты в таблице:
№1 - лучшее

Принцип Кондорсе
Кондорсе

Рассчитаем с помощью принципа Кондорсе
Нужно найти оценки sik, характеризующих предпочтение альтернатив в парных предпочтениях
Пример: X – сколько экспертов считают, что а1 предпочтительнее а2

Рассчитаем с помощью принципа Кондорсе
Нужно найти оценки sik, характеризующих предпочтение альтернатив в парных предпочтениях
Выполняются проверки согласно принципу Кондорсе: наилучшей является альтернатива ai, если Sik≥Ski для всех к не равных I
Какая альтернатива наилучшая? Попробуйте проранжировать альтернативы.

Рассчитаем с помощью принципа Кондорсе
Нужно найти оценки Sik, характеризующих предпочтение альтернатив в парных предпочтениях
A1> A2 > A3 >A5 > A4
Выполняются проверки согласно принципу Кондорсе: наилучшей является альтернатива ai, если Sik≥Ski для всех к не равных i.
Какая альтернатива наилучшая? Попробуйте проранжировать альтернативы.

Парадокс Кондорсе: при наличии более двух альтернатив и более двух избирателей коллективная ранжировка альтернатив может быть цикличной (не транзитивной), даже если ранжировки всех избирателей транзитивны.

Правило Борда
Число Борда для каждой альтернативы
Для А1:
кол-во экспертов, поставивших А1 на место x * (n-x) + кол-во экспертов, поставивших А1 на место y * (n-y) + ….+…., где n – количество мест

Правило Борда
Число Борда для каждой альтернативы
Для А1: 0*0+1*1+1*2+0*3+3*4 = 15
Для А2
Для А3
Для А4
Для А5

Правило Борда
Число Борда для каждой альтернативы
Для А1: 0*0+1*1+1*2+0*3+3*4 = 15
Для А2: 0*0+0*1+1*2+2*3+2*4 = 16
Для А3: 0*0+ 2*1+1*2+2*3+0*4 = 10
Для А4: 3*0+0*1+1*2+1*3+0*4 = 5
Для А5: 2*0+2*1+1*2+0*3+0*4=4

Медианные ранги
Для А1:
Для А2:
Для А3:
Для А4:
Для А5:
№1 - лучшее

Медианные ранги
Для А1: 11134 - 1
Для А2: 11223 - 2
Для А3: 22344 - 3
Для А4: 23555 -5
Для А5: 34455 - 4
№1 - лучшее

Двухэтапное голосование
Выбор – путем голосования. Каждый голосует только за ОДИН вариант. Вариант считается выбранным, если за него проголосовало больше половины участников. Если такой не находится, проводится повторное голосование, в котором участвуют два варианта, получившие наибольшее число голосов.
Предпочтения участников известны и не меняются ими в ходе голосования (если проводится второй тур)
Н.Б.Филинов, О.Н.Балаева Принятие управленческих решений

Двухэтапное голосование (определение одной выигравшей альтернативы)
Исходная таблица:
№1 - лучшее

Двухэтапное голосование (определение одной выигравшей альтернативы)
Исходная таблица:
№1 - лучшее
Итоговый вывод: выигрывает a2