Имитационное компьютерное моделирование. Лекция 1
1. Модели и моделирование Введем понятия «модель», «моделирование». Слово «модель» имеет франко-итальянский корни и означает «образец». В простом варианте «модель» можно определить как копию некоторого объекта, увеличенную или уменьшенную. Она предназначена для того, чтобы точнее изучить, проанализировать, предвидеть то, что человек собирается создать, изготовить, построить или передать. Моде́ль — некоторый материальный или мысленно представляемый объект или явление, являющийся упрощѐнной версией моделируемого объекта или явления (прототипа) и в достаточной степени повторяющий свойства, существенные для целей конкретного моделирования (опуская несущественные свойства, в которых он может отличаться от прототипа). Модели бывают материальными (вещественными) или физическими и абстрактные. К физическим моделям относятся уменьшенные макеты зданий, башень, мостов, самолетов и т.д., к увеличенным копиям – строения атома, молекул алмаза. К абстрактным моделям относятся рисунки, схемы, карты, а также математические, компьютерные (имитационные) и эвристические модели. Они не являются копией оригинала, а носят описательный характер. К экономическим системам применимы математические и имитационные модели. Под математической моделью принято понимать совокупность соотношений – уравнений, неравенств, логических условий, операторов и т.п., определяющих характеристики состояний объекта моделирования, а через них и выходные значения параметров реакции, в зависимости от значений параметров объекта-оригинала, входных воздействий, начальных и граничных условий, а также времени. Математическая модель представляет собой формализованное описание системы (или операции) с помощью некоторого абстрактного языка, например в виде совокупности математических соотношений или схемы алгоритма. По большому счету, любое математическое выражение, в котором фигурируют физические величины, можно рассматривать как математическую модель того или иного процесса или явления. В частности, известное всем еще из школы уравнение S = Vt, представляет собой модель равномерного прямолинейного движения. Имитационные модели представляют собой, совокупность программ, программный комплекс, позволяющие с помощью последовательности вычислений и графического отображения их результатов воспроизводить (имитировать) процессы функционирования объекта при условии воздействия на него различных (включая случайные) факторов. Эвристические модели базируются на правилах, которые выбираются интуитивно или имперически (правилах), которые позволяют улучшить уже имеющиеся решения. Эвристические методы представляют собой алгоритмы перехода от одной точки пространства решений к некоторой другой точке с целью улучшения значения целевой функции. Используются эвристические модели в тех случаях, когда невозможно точно сформулировать математическую модель или нельзя найти ее точное решение, а также когда затруднено построение ИМ. Поскольку при создании математических и имитационных моделей не возможно абсолютно точно воспроизвести все функциональные возможности реальной системы из-за большого количества ограничений и переменных, то вначале переходят к упрощенному образу, т.е. из всего множества переменных и ограничений выделяются наиболее существенные для достижения поставленной цели. Моделирование — это замещение исследуемого объекта (оригинала) его условным образом или другим объектом (моделью) и изучение свойств оригинала путем исследования свойств модели.
Slaidy.com
