I научно-практическая конференция учащихся Заводского района г.Новокузнецка Секция математики Теорема Пифагора. Пифагоровы чи

Оглавление:
Введение
Краткая биография Пифагора
Теорема Пифагора
Доказательство Бхаскары
Пифагоровы числа
Заключение

Введение:
О Пифагоре и его жизни я услышала в пятом классе на уроке математики, и меня заинтересовало высказывание «Пифагоровы штаны во все стороны равны».
Я поставила цель исследования: узнать о теореме Пифагора и «Пифагоровых штанах».

Пребудет вечной истина,
как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далёкий век

Фалес Милетский – первый учитель Пифагора ионической натурфилософии и основатель милетской (ионийской) школы, с которой начинается история европейской науки.
Именем Фалеса названа геометрическая теорема.

Теорема Пифагора.

Доказательство Бхаскары
Пусть на гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС построен
квадрат АВDЕ. Из рисунка видно, что
Значит,
По рисунку площадь квадрата ABDE равна.

В древности доказательство теоремы было очень сложным и нерадивые ученики подбирали ей всякие нелестные клички: «ослиный мост»,
«бегство убогих»,
«пифагоровы штаны».

Вот несколько шуточных четверостиший
о «Пифагоровых штанах»
Пифагоровы штаны
На все стороны равны,
Потому что Пифагор
Не ходил три дня во двор.

Пифагоровы штаны
На все стороны равны.
Чтобы это доказать,
Нужно снять и показать

Пифагоровы числа.
В математики пифагоровыми числами (пифагоровой тройкой) называется кортеж из трёх целых чисел (x, y, z), удовлетворяющих соотношению Пифагора:

Вот следующие Пифагоровы тройки:
3, 4, 5; 9+16=25.
5, 12, 13; 25+144=225.
7, 24, 25; 49+576=625.
8, 15, 17; 64+225=289.
9, 40, 41; 81+1600=1681.
12, 35, 37; 144+1225=1369.
20, 21, 29; 400+441=881.

При умножении каждого из чисел пифагоровой тройки на 2, 3, 4, 5 и т.д., мы получим следующие тройки.
6, 8, 10;
9,12,15.
12, 16, 20;
15, 20, 25;
10, 24, 26;
18, 24, 30;
16, 30, 34;
21, 28, 35;
15, 36, 39;
24, 32, 40;
14, 48, 50;
30, 40, 50 и т.д.
Они так же являются Пифагоровыми числами

Заключение
В результате моей работы мне удалось
1. Узнать о Пифагоре, его жизни, братстве Пифагорейцев.
2. Познакомится с теоремой Пифагора и ее доказательством.
3. Узнать о пифагоровых числах и научиться их находить