«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». (М.В. Ломоносов)

ТЕМА: ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ.
КВАДРАТ.

ЦЕЛЬ УРОКА: СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ ПО ТЕМЕ “ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ.
КВАДРАТ”

Задачи:
обучающие:
привести в систему теоретические знания по теме “Прямоугольник. Ромб. Квадрат. ”;
закрепление навыков решения задач по данной теме;
определить сферы практического использования знаний.
развивающие:
развивать мыслительные операции (проведение аналогии, анализ, синтез);
развивать пространственное мышление;
развивать логическое мышление.
воспитывающие:
развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;
прививать интерес к предмету.

ПРЯМОУГОЛЬНИК

ПРЯМОУГОЛЬНИК- ЭТО ПАРАЛЛЕЛОГРАММ, У КОТОРОГО ВСЕ УГЛЫ ПРЯМЫЕ (РАВНЫ 90О)
А
В
С
D
О

СВОЙСТВА ПРЯМОУГОЛЬНИКА
3. Диагонали прямоугольника равны.
BD=AC
2. Противоположные стороны прямоугольника равны.
AB=CD
BC=AD
1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
BO=OD
AO=OC
В
В
В
А
А
А
С
С
С
D
D
D
О
О

ПРИЗНАКИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
1. Если в параллелограмме диагонали равны, то это-прямоугольник.
AC=BD
В
А
С
D
О
2.Параллелограмм, у которого один угол прямой, - прямоугольник.

ПЕРИМЕТР И ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
S=a b
P=2(a+b)
b
a

ВЫПОЛНИМ УСТНО
А
1)
Является ли данный четырехугольник прямоугольником? И почему?
В
В
В
А
А
С
С
С
D
D
D
2)
Найдите углы.
2
1
3
4
2
1
)
?
)
20о
А
А
В
В
С
С
D
D
О
О
О
О

ЗАДАЧА
P
АВСD = 50см
А
В
С
D
АВ:ВС = 2:3
____________
Найти АВ; ВС

РОМБ
Работу выполнили группа Махноносова Сергея и Лиминаского Сергея
ученики 8-Б класса
СОШ №1
г. Кировское
Донецкой области

ЧТО ТАКОЕ РОМБ?
Ромб- это параллелограмм, у которого все стороны равны
C
A
B
D

ПОЯВЛЕНИЕ РОМБА
Ромб (от греч.) бубен. Если сейчас бубны делают круглой формы, то раньше их делали как раз в форме ромба.
Кстати, карты масти бубны
имеют знак в форме ромба

СВОЙСТВА РОМБА
1) Противолежащие углы равны.
(ﮮB=ﮮD, ﮮА=ﮮС)
2) Сумма углов, прилежащих к одной стороне,
равна 180°.(ﮮA+ﮮD=180°, ﮮD+ﮮC=180°, ﮮC+ﮮB=180°, ﮮB+ﮮA=180°)
3) Диагонали в точке пересечения делятся пополам.(AO=OC,BO=OD)
4) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются
биссектрисами углов этого ромба.(AC перпендикулярна BD)
D
О
D
A
B
C

ПРИЗНАКИ РОМБА
1) Параллелограмм, у которого две соседние стороны равны, -ромб.
2) Параллелограмм, у которого диагонали пересекаются под прямым
углом, -ромб.
3) Параллелограмм, диагональ которого является биссектрисой его
угла, -ромб.
B C
A D
О

Периметр ромба
P=a . 4
P – периметр
a – сторона ромба
4 – кол-во сторон

ФОРМУЛА ПЛОЩАДИ
S=1/2 . d1 . d2
S – площадь
d1 – первая диагональ
d2 – вторая диагональ

ЗАДАЧИ ДЛЯ УСТНОЙ РАБОТЫ
1. На рисунке 1 изображены четырехугольники. Являются ли они ромбами? Почему?
с
P K
L
E D F K
E M P
A
а) б) в)
Рисунок 1
O
D

По рис.2 найдите углы ромбов.
30°
а) б)
рис.2

Задача
C
K Дано:
ABCD - ромб,
где ВK – высота, а B D BD=10см
Найти Р
A
10см

ГДЕ ИСПОЛЬЗУЕТСЯ РОМБ?

КОНЕЦ
Спасибо
за
внимание

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА
(«ИСТИННО - ЛОЖНО»)
4. Диагонали прямоугольника равны.
2. Один из углов квадрата прямой.
3. Все углы квадрата прямые.
1. Диагонали параллелограмма не равны.
5. В ромбе все стороны равны.
6. Диагонали прямоугольника перпендикулярны.
7. В параллелограмме противоположные
стороны равны.
8. Диагонали ромба равны.

«К В А Д Р А Т»
СОШ № 1 г.Кировское 8-б класс: выполнила группа
Орловой В. и Черкасова Д.
П Р Е З Е Н Т А Ц И Я

Дорогу осилит идущий, геометрию – думающий.

СЕМЕЙСТВО ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ
Прямоугольник
Квадрат
Ромб
Параллелограмм
Трапеция

КТО ЛИШНИЙ НА РИСУНКЕ?

РАССКАЖЕМ МЫ ВАМ СКАЗКУ.
Решили все четырехугольники выбрать себе короля. Долго спорили и не могли придти к одному мнению.
И вот один старый параллелограмм сказал:
«Давайте отправимся в царство Четырехугольников.
Кто первым придет, тот и будет королем».
Все согласились и отправились в путешествие.
На пути друзьям повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась
на берегу, остальные благополучно
переплыли и отправились дальше.
Кто первым вышел из соревнования?

Далее им встретился густой тёмный лес, который разрешил пройти только тем,
у кого диагонали равны.
Несколько путешественников остались у леса, остальные продолжили путь.
Кто были основными соперниками
и продолжили путь?

КТО СТАЛ КОРОЛЕМ ЦАРСТВА ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКОВ?
Добрались путники
до стен царства Четырехугольников.
Мост через ров объявил, что пропустит тех,
у кого диагонали пересекаются
под прямым углом.
По мосту прошел только один четырехугольник, который и был провозглашен королем.

-Конечно же, я квадрат!
Видите, какой я:
что вдоль, что поперек, крепкий, устойчивый.
И еще у меня целых
3 определения:
1. Я – параллелограмм.
2. Я – прямоугольник. 3. Я – ромб.
Поэтому я обладаю всеми их свойствами…

ПРИЗНАКИ КВАДРАТА
Если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, этот прямоугольник - квадрат.
Если один из углов ромба прямой, этот ромб - квадрат.

СВОЙСТВА КВАДРАТА

МЫ ПОБЫВАЛИ В СЕМЕЙСТВЕ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКОВ И УЗНАЛИ СВОЙСТВА КВАДРАТА:
Противолежащие стороны равны
Противолежащие углы равны
Диагонали равны
Диагонали взаимно перпендикулярны
Диагонали являются биссектрисами углов
Диагонали равны и являются биссектрисами

Применение квадрата

ПРИМЕНЕНИЕ КВАДРАТА
Ни наука, ни техника, без меня не обходятся.
И в хозяйственных делах я тоже используюсь.
В основании мраморных колонн лежит квадрат.
В хирургическом отделении для пересадки кожи применяют специальную машинку, которая вырезает кожу в виде квадратов.
Их располагают на обожжённом участке
в шахматном порядке.
В сельском хозяйстве применяют квадратно- гнездовой способ посадки и т.д.

МЕТАЛЛОПРОКАТ

Ч А С Ы

ПЛИТКА ДЛЯ СТЕН И ПОЛА

Основания
колонн

ПОТОЛОЧНАЯ ПЛИТКА

М Е Б Е Л Ь

ШАХМАТЫ,ШАШКИ
Играя в шахматы, фигуры
по квадратам передвигают.

H
J
M
N
3 см
K
L
T
R
6 см
Найдите периметры квадратов, изображенных на рисунках.
З а д а ч а
О

КРОССВОРД «ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ»
п
а
р
а
л
л
е
л
о
г
р
а
м
м
р
т
а
п
е
ц
и
я
п
р
я
м
о
у
г
о
л
ь
н
и
к
в
е
р
ш
и
н
а
е
и
м
е
т
д
и
а
г
н
а
л
ь
к
в
а
д
а
т
р
о
б
с
т
р
о
а
о
с
о
в
а
н
и
е

ТАНГРАМ

Гусь