« Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин» Учитель математики Нартова Светлана Ивановна, МОУ лицей 15 г.Ставрополь 2009 г

« Задачи на отыскание наибольших и наименьших величин»
Учитель математики
Нартова Светлана Ивановна,
МОУ лицей №15 г.Ставрополь
2009 год
“Человек лишь там чего-то добивается, где он верит в свои силы”.
Людвиг Фейербах

«Кто не знает, в какую гавань он плывет, для того нет попутного ветра»
Сенека

«Много ли человеку земли надо»
(из рассказа Л. Н. Толстого)

«Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения»
Эдисон

ВСПОМНИ!

АЛГОРИТМ
Нахождения наибольшего и наименьшего значений на отрезке
Найти производную функции
f (x);
Найти стационарные точки, решив уравнение f `(x)=0.
Проверить, какие из них принадлежат рассматриваемому отрезку.
Найти значения функции на концах отрезка и в стационарных точках, принадлежащих отрезку.
Выбрать из них наибольшее и наименьшее значения.
Создания математической модели
Выбирают удобный параметр Х, через который интересующую нас величину выражаем как функцию f (x);
Средствами анализа, по алгоритму нахождения наибольшего и наименьшего значения этой функции на некотором промежутке, ищется наибольшее или наименьшее значения этой функции на заданном промежутке.
Выясняется, какой практический смысл ( в терминах первоначальной задачи) имеет полученный ( на языке функций) результат.

«Подвергай всё сомнению» Сократ

«Если действовать не будешь ни к чему ума палата»
Ш. Руставели
ЕГЭшка
Тест из КИМов
2006-2009

ЕГЭшка

«Я знаю, что ничего на свете не случайно» Луи де Кенор
Задачи
на
оптимизацию

Результат:
Из всех прямоугольников данного периметра наибольшую площадь имеет квадрат.
Объем будет наибольшим, если вырезать квадраты со стороной 1.
Задачи на оптимизацию

«Мышление начинается с удивления» Аристотель
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Для всех учащихся : §36 (п.2), 978, 976.
Творческое задание 1 уровень: составить вместе с родителями и оформить решение в тетради задачи оптимизации, с которой вам или вашим родителям пришлось столкнуться на практике.
Творческая задача 2 уровень. На плоскости даны n точек. Требуется найти замкнутый, состоящий из прямолинейных отрезков путь минимальной длины, связывающий эти точки.
Эту задачу часто называют задачей о бродячем торговце. Данные точки – населенные пункты. Торговец должен обойти все их по кратчайшему маршруту.
Задача повышенного уровня сложности: ЕГЭ часть С

«Двигайтесь вперед и вера в правильность результатов к вам придет»
лозунг математиков 17века