АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕС ИДЕНТИФИКАЦИЕЙ

Введение
В адаптивных системах обработки информации и управления происходит приспособление к изменяющимся условиям и неизвестным характеристикам объекта.

Постановка задачи адаптивного управления
Рассматриваем адаптивную систему с идентификацией (АСИ). Синтезируем алгоритм расчета управления (алгоритм работы устройства управления) u(t) в каждый текущий момент времени t. Исходными экспериментальными данными о входе и выходе объекта.
Необходимо рассчитать управляющее воздействие u(t) , обеспечивающее достижение следующей цели: наименьшего уклонения выхода системы x от заданной траектории x* в каждый текущий момент времени.
Считаем, что поведение объекта в динамическом режиме описывается разностным уравнением
Обозначим через y(k|α(t)) выход модели в момент времени k при значении вектора параметров α(t), вычисленных в момент времени. Если шум – белый, то

Примеры синтеза устройств управления
для простейших линейных систем
Формируем модель объекта:
Пример 1. Считаем, что объект описывается уравнением:
Находим параметры:
Из локального квадратичного критерия оптимальности
Рассчитываем оптимальное управление:

Примеры синтеза устройств управления
для простейших линейных систем
Модель объекта:
Пример 2. Объект описывается уравнением:
Параметры:
Находим управляющее воздействие :

Синтез алгоритмов управления для линейных систем
Объект:

Алгоритмы адаптивного управления
для нелинейных систем
Объект описывается нелинейным разностным уравнением:

Управление динамическими системами
с чистыми запаздываниями
Рассматриваем объект, описываемый разностным уравнением:
Строим модель объекта:
Выход модели находим из критерия наименьших квадратов:
Решение получается в форме